（2014?浙江模拟）如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD为正三角形，DA⊥AB，C

（2014?福建模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若

（Ⅰ）因为 AO＝13AD，AD＝62，所以AO＝22，…（1分）在△PAO中，由余弦定理PO2=PA2+AO2-2PA?AOcos∠PAO，得PO2＝42+(22)2?2×4×22×22＝8，…（3分）∴PO＝22，∴PO2+AO2=PA2，…（4分）∴PO⊥AD，…（5分）又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO?平面PAD，∴PO⊥平面ABCD．…（6分）（Ⅱ）如图，过O作OE∥AB交BC于E，则OA，OE，OP两两垂直，以O为坐标原点，分别以OA，OE，OP所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，…（7分）则O（0，0，0），A(22，0，0) ， B(22，8，0)，C(?42，2，0)，P(0，0，22)．…（8分）∴BC＝(?62，?6，0)，PB=(22，8，?22)，…（9分）设平面PBC的一个法向量为n=（x，y，z），由n?BC＝0，n?PB＝0，得<div style="background: url('http:

（Ⅰ）解：因为CD∥平面PBO，CD 平面ABCD，且平面ABCD∩平面PBO=BO，所以 BO∥CD又 BC∥AD，所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，而AD=3BC，故点O的位置满足AO=2OD． （Ⅱ）证：因为侧面PAD⊥底面ABCD，AB 底面ABCD，且AB⊥交线AD，所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD又PA⊥PD，且PA 平面PAB，AB 平面PAB，AB∩PA=A，所以PD⊥平面PAB，PD 平面PCD，所以：平面AB⊥平面PCD．

（Ⅰ）过点C作CF⊥AD于F，连接PF，
∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
∴CF⊥侧面PAD，
于是∠CPF是直线PC与平面PAD所成的角．
由条件得，CF=1，
在三角形PDF中，∵PD=DF=1，∠PDF=120°，
∴PF=

(2014?浙江模拟)如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD⊥底面ABCD,ABCD是直角梯 ... 答：∴CF⊥侧面PAD，于是∠CPF是直线PC与平面PAD所成的角．由条件得，CF=1，在三角形PDF中，∵PD=DF=1，∠PDF=120°，∴PF=3，在直角△PFC中，tan∠CPF=CFFP=33，∴∠CPF=30°，即直线PC与平面PAD所成的角为30°．（Ⅱ）假设存在点M使直线BD⊥平面MAE．要使BD⊥平面MAE，... (2014?浙江二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠... 答：解答：（Ⅰ）证明：如图，取PA中点F，连结EF、FD，∵E是BP的中点，∴EF∥AB且EF=12AB，又∵DC∥AB且DC=12AB，∴EF∥DC且EF=DC，∴四边形EFDC是平行四边形，故得EC∥FD …（2分）又∵EC?平面PAD，FD?平面PAD，∴EC∥平面ADE …（4分）（Ⅱ）解：取AD中点H，连结PH，因为PA=PD，所以PH... (2014?浙江二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,CD=PD,∠... 答：（Ⅰ）证明：因为E，G分别为BP，AP中点，所以EG∥AB，又因为ABCD是正方形，AB∥CD，所以EG∥CD，所以EG∥平面PCD．因为E，F分别为BP，BC中点，所以EF∥PC，所以EF∥平面PCD．所以平面EFG∥平面PCD．（Ⅱ）解：取PC中点M，连接EM，DM，则EM∥BC，又AD⊥平面PCD，AD∥BC，所以BC⊥平面PCD，所以... (2014?浙江模拟)如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠... 答：解法一：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD．∴BD⊥PA．又tanABD＝ADAB＝33，tanBAC＝BCAB＝3．∴∠ABD=30°，∠BAC=60°，∴∠AEB=90°，即BD⊥AC．又PA∩AC=A．∴BD⊥平面PAC．…．．（6分）（Ⅱ）连接PE．∵BD⊥平面PAC．∴BD⊥PE，BD⊥AE．∴∠AEP为二面角P-BD-A的平面角．在R... (2014?浙江模拟)在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠APB=90°,点M是... 答：∵PM?面PAB．∴面PAB⊥面ABCD．…（7分）（2）解：由（1）知：面DA⊥面PAB，延长BA与CD交于一点H，作AN⊥PH，连接ND，则∠AND就是平面PAB与平面PCD的二面角的平面角，…（10分）在△AND中，AN＝3913，AD=2t，∴sin∠AND＝134，∴平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值是134．…（15分） 高中数学立体几何大题(有答案) 答：1．（2014•山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．3．（2014•湖北）在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=根号7,PA=根号3... 答：这是2013浙江高考题 过程如图 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！ (2014?浙江二模)一个几何体的三视图如图所示,侧视图是一个等边三角形... 答：由三视图知：几何体是半圆锥与四棱锥的组合体，且半圆锥的底面半径为1，由俯视图知底面是半圆和正方形，又正方形的边长为2，∴侧视图等边三角形的边长为2，∴半圆锥与四棱锥的高都为3，∴几何体的体积V=12×13×π×12×3+13×22×3=36π+433=3π+836．故答案为：<tab ... (2014?上海模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD... 答：解：（1）∵PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，高PA=2，BC=AD=2，AB=1，∴S△ABC=12×2×1=1．故VP-ABC=13×SABC×PA=13×1×2＝23．（2）∵BC∥AD，∴∠ECB或其补角为异面直线EC和AD所成的角θ，又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，又BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，于是在Rt△CEB... 如图所示,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,CD⊥面SAD.且 12CD=SA=AD=SD=AB=1... 答：面SCD．∴面SCD⊥面SAD，且交线为SD．（4分）∵SA=AD=SD且SH=HD，∴AH⊥SD．∴AH⊥面SCD，又AH∥BG，∴BG⊥面SCD，（6分）又BG?面SBC．∴面SBC⊥面SCD．（7分）（2）连接BD，设D到平面SBC的距离为h，则VD?SBC＝13S△SBC?h，（9分）又VD-SBC=VB-SDC，∴13S△SBC?h＝13S△SCD? 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。