一半径为R,均匀带电Q的球体,试求:(1)球内,外各点的电场强度;(2)球内,外各点的电势
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-02
问: 一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势.(大学物理–电势与电场强度的关系)
解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1 对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
整理得：
E=P/4πεr^2
2 对于球内的点，即r<R时
带电球体的电荷体密度为
ρ=P/((4/3) πR^3)
运用高斯定理得：
ES=Q/ε，
其中
Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3
S=4πr^2
整理得：
E=Pr/4πεR^3
提问者评价
非常感谢~
一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,(1)若球内电荷分布均匀,求电场强度和...
答：取半径为r的球面（r＜R）为高斯面，由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0 所以E=Qr/4πε0R^3 当r》R 就是点电荷的电场强度 E=Q/4πε0r^2 电势=Edr从r到无穷远的积分，球外为一个积分就是φ=Q/4πεr 球内电场从r积到R，再加上球壳处的电势φ=q/4πεR+q/8πεR-q...
一半径为R,电荷量为Q的均匀带点球体,设无穷远处电势为0,求球心相对球...
答：我们可以通过计算球心与球体表面的电势差来求得球心相对于球体表面的电势。首先，我们需要计算球体表面的电势。根据静电学知识，对于一个均匀带电球体，其外部场与一个点电荷场相同。因此，球体表面的电势可以通过下面的公式计算：V_surface = k * Q / R 其中，k 是静电常数（约为 8.99 * 10^9 ...
有一均匀带电球体,半径为R,带电量q。求球体内外的场强大小和方向是多...
答：无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为:3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3 高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积...
半径为R的球体,均匀带电+q,求球体内外电场强度。
答：无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为：3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3 E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3
有一个均匀带电荷为Q,的球体,半径为R,求电场能量
答：内部场强：E1 = q r / (4π ε0 R^3) ， （r <= R）外部场强：E2 = q / (4π ε0 r^2) ， （r > R）内部电场能量 We1 = ∫(0→R) 1/2 ε0 E^2 dV = ∫(0→R) 1/2 ε0 q^2 r^2 / (4π ε0 R^3)^2 4π r^2 dr = q^2 / (40π ε0 R)外部...
真空中,半径为R的均匀带电球体带电荷量为q,试求电场能量.
答：【答案】：真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r^2 {r：源电荷到该位置的距离（m）,Q：源电荷的电量} k:静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2
一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势。(大学物理...
答：U=q/(4*pi*e0*R) (r=R)，其中pi是派=3.14，e0是真空介电常数。虽然电动势与电势差（电压）有区别，但电动势和电势差一样都是标量。对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而电源的路端电压则是随着外电阻的变化而变化的，是表征外电路性质的物理量。
半径为R的球体均匀带电q,分别计算求内,外任意一点的电势
答：故E=q/4πεr^2 知道电场求电势，对电场积分再取负值，从r积到无穷远 求出电势φ=q/4πεr 球内，取半径为r<R的球高斯面，电场E*4πr^2=q/ε *r^3/R^3 E=q/4πε *r/R^3 求电势，对电场积分再取负值，等于球内电场从r积到R，再加上球壳处的电势 φ=q/4πεR+q/8π...
一半径为R的均匀带电球面,带电量为Q,若规定球面上电势值为零,则无线...
答：答：均匀带电球面球外空间电场等效于点电荷在球心处产生的电场。取无限远为零势面，则φ=kQ/r，则r=R处电势为φ=kQ/R。若规定球面上电势值为零，由于球面与无限远的电势差不变，因此φ=-kQ/R，Q包含电性的正负号，即若Q为正，φ=kQ/R；即若Q为负，φ=-kQ/R。
一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势...
答：球面的话只要分球面外（r>R）、球面内(r<R)两种情况：1） 球面外（r>R） E·4·π·r^2=Q/ε0 → 电场强度E=Q/4·π·r^2·ε0 ，电势V=f（r→无穷）E·dr=Q/4·π·ε0·r 2） 球面内（r<R） 因为球面内部高斯面包围电量为零，所以 E·4·π·r^2=0 → 电场强度...
具体回答如图：
不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。
正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各点电势为负，远离负电荷，电势增高。
扩展资料：
对于一个正点电荷带电量为Q，在它的周围有向外辐射的电场。任取一条电场线，在上面任取一点A距场源电荷为r，在A点放置一个电荷量为q的点电荷。
使它在电场力作用下沿电场线移动一个很小的位移△x.由于这个位移极小，所以认为电场力在这段位移上没有改变，得φ=KQ(1/r)。
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以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。
ES=P/ε，其中S=4πr^2
整理得：E=P/4πεr^2，2对于球内的点，即r。
在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，因用这一比值来表示电场强度。
均匀与非均匀：
一对平行平板电极之间的电场，各点的电场强度完全相同，这种电场叫做匀强电场（如果极板尺寸比极板间距离大得多，那么极板边缘的电场不均匀部分，可不予以考虑）。一个带电球体周围的电场，各点的电场的电场强度都不同，这种电场叫做不均匀电场。
以上内容参考：百度百科-电场强度
解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1 对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
整理得：
E=P/4πεr^2
2 对于球内的点，即r<R时
带电球体的电荷体密度为
ρ=P/((4/3) πR^3)
运用高斯定理得：
ES=Q/ε，
其中
Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3
S=4πr^2
整理得：
E=Pr/4πεR^3
提问者评价
非常感谢~
答：取半径为r的球面（r＜R）为高斯面，由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0 所以E=Qr/4πε0R^3 当r》R 就是点电荷的电场强度 E=Q/4πε0r^2 电势=Edr从r到无穷远的积分，球外为一个积分就是φ=Q/4πεr 球内电场从r积到R，再加上球壳处的电势φ=q/4πεR+q/8πεR-q...
答：我们可以通过计算球心与球体表面的电势差来求得球心相对于球体表面的电势。首先，我们需要计算球体表面的电势。根据静电学知识，对于一个均匀带电球体，其外部场与一个点电荷场相同。因此，球体表面的电势可以通过下面的公式计算：V_surface = k * Q / R 其中，k 是静电常数（约为 8.99 * 10^9 ...
答：无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为:3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3 高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积...
答：无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为：3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3 E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3
答：内部场强：E1 = q r / (4π ε0 R^3) ， （r <= R）外部场强：E2 = q / (4π ε0 r^2) ， （r > R）内部电场能量 We1 = ∫(0→R) 1/2 ε0 E^2 dV = ∫(0→R) 1/2 ε0 q^2 r^2 / (4π ε0 R^3)^2 4π r^2 dr = q^2 / (40π ε0 R)外部...
答：【答案】：真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r^2 {r：源电荷到该位置的距离（m）,Q：源电荷的电量} k:静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2
答：U=q/(4*pi*e0*R) (r=R)，其中pi是派=3.14，e0是真空介电常数。虽然电动势与电势差（电压）有区别，但电动势和电势差一样都是标量。对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而电源的路端电压则是随着外电阻的变化而变化的，是表征外电路性质的物理量。
答：故E=q/4πεr^2 知道电场求电势，对电场积分再取负值，从r积到无穷远 求出电势φ=q/4πεr 球内，取半径为r<R的球高斯面，电场E*4πr^2=q/ε *r^3/R^3 E=q/4πε *r/R^3 求电势，对电场积分再取负值，等于球内电场从r积到R，再加上球壳处的电势 φ=q/4πεR+q/8π...
答：答：均匀带电球面球外空间电场等效于点电荷在球心处产生的电场。取无限远为零势面，则φ=kQ/r，则r=R处电势为φ=kQ/R。若规定球面上电势值为零，由于球面与无限远的电势差不变，因此φ=-kQ/R，Q包含电性的正负号，即若Q为正，φ=kQ/R；即若Q为负，φ=-kQ/R。
答：球面的话只要分球面外（r>R）、球面内(r<R)两种情况：1） 球面外（r>R） E·4·π·r^2=Q/ε0 → 电场强度E=Q/4·π·r^2·ε0 ，电势V=f（r→无穷）E·dr=Q/4·π·ε0·r 2） 球面内（r<R） 因为球面内部高斯面包围电量为零，所以 E·4·π·r^2=0 → 电场强度...
