半导体物理学（1）
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-01
根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计率。对于一个能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为
f(E)称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。它可以由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的量子态数应该等于电子总数来决定，即
由统计理论证明，费米能级 是系统的化学势，即
式子中， 代表系统的化学势，F是系统的自由能。上式的意义是：当系统处于热平衡状态，也不对外作功的情况下，系统增加一个电子所引起系统自由能的变化等于系统的化学势，处于热平衡的系统由统一的化学势，因此费米能级是统一的。
当T>0K时，
上述结果说明，系统温度一定的情况下，如果量子态的能量比费米能级低，则概率大；反之则小。在温度为0K时电子全部分布在费米能级以下的量子态；温度不是很高时大于费米能级的量子态几乎没有电子分布。
如果我们让 ，那么会有
这时候，令 ，则我们有
这就是玻尔兹曼分布函数，在电子能量远大于费米能级的时候，费米分布近似为玻尔兹曼分布。对于空穴， 就是空穴的分布函数，类似的有
这里表示的与电子相反，费米能级以上空穴分布多，以下分布少。
在半导体中最常遇到的是费米能级位于禁带内，故价带空穴、导带电子满足近似条件，可以用玻尔兹曼分布来计算它们的统计分布。
通常把服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统，服从费米统计律的电子系统称为简并性系统。
这里首先利用推导出来的式子：
这里分别表示表示电子和空穴导带底/价带顶附近的状态密度。利用:
以及近似条件可得V内电子浓度 ，空穴浓度 为
这里 ， 分别称为导带的有效状态密度和价带有效状态密度。
相乘后得到 的表达式为：
可见，电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，对于一定的半导体材料，乘积只取决于温度T，与所含杂质无关。且在一定温度下，达到热平衡后乘积保持恒定。
本征半导体无杂质，因此电子和空穴成对出现。根据空穴浓度等于电子浓度有：
其中 为本征半导体的费米能级。
一般温度下 不是特别的大，但结合上边式子，我们可以看出，随着温度的升高， 会迅速增大。因此 半导体对温度的敏感性很高。在实际中，半导体会有一个极限工作温度，超过这个温度会使得器件失效。一般杂质浓度高、带隙大的半导体极限温度会高。
首先杂质能级与能带中的能级有区别，施主杂质能级只能是：1、被一个有任意自旋的电子占据；2、不接受电子。施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据，所以不能套用玻色分布来表征统计分布。可以推导出的式子如下：
是施主杂质的基态简并度， 是受主能级的基态简并度，通常称为简并因子。
下边是分析杂质半导体时的一些参量：
分析基础：
（1）低温弱电离区：大部分施主杂质仍为电子占据，只有很少的施主杂质发生电离，少数施主杂质进入导带。但这个时候仍然是施主杂质提供的导带电子更多，因此本征激发的那部分可以忽略。有
（2）强电离区（饱和区）：大部分杂质都几乎电离，即 ，此时， 。所以这时候有：
注意，严格来说，室温下，杂质浓度比本征载流子浓度大一个数量级以上才能认为保持以杂质电离为主的情况。
（3）过渡区
（4）高温本征激发区：此时本征激发的载流子数远多于杂质电离产生的载流子数。杂质浓度越高这个温度也越高。
（1）低温弱电离区：
（2）强电离区（饱和区）
（3）过渡区
随着温度升高，n型半导体的费米能级从靠近施主杂质能级不断下移到禁带中线处；p型半导体的费米能级从靠近受主杂质能级不断上移到禁带中线处。而载流子则从以受主电离为主转化到以本征激发为主要来源。当温度一定，费米能级的位置有杂质浓度决定。这说明杂质半导体中，费米能级的位置不仅反映了半导体的导电类型，而且反映了半导体的掺杂水平。
半导体物理学(1)
答：根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计率。对于一个能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为 f(E)称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。它可以由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的...
半导体物理学入门
答：在科技的前沿，半导体如同一座桥梁，连接着金属与绝缘体的两端。它是一种独特的材料，主要由硅原子构建，分为本征半导体（纯净的硅）和具有掺杂特性的n型和p型半导体。在这些半导体中，电子（n型半导体的主角）和空穴（p型半导体的主角，即电子缺失的空位）扮演着至关重要的角色，它们共同决定了半导体的导...
半导体物理学的主要研究内容
答：研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。是固体物理学的一个分支。研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。研究半导体中的电子状态是以固体电子论和能带理论为基础，主要研究半导体的电子状...
半导体物理怎么学?哪里是重点?
答：这本《半导体物理学》共13章，但大部分本科课程及考研大纲，重点在1~8章（半导体的电效应），剩余章节仅对少量内容作要求。按大的来分，就是两个部分：1~9章是半导体的电效应（核心）、10~13章是其他效应和拓展。再分细一点，我们可以把整本书分为四个部分：第一部分：固体物理基础（1,2章）第...
半导体物理学的semiconductor physics
答：半导体物理学的发展不仅使人们对半导体有了深入的了解，而且由此而产生的各种半导体器件、集成电路和半导体激光器等已得到广泛的应用。典型的半导体主要是由共价键结合的晶体。如硅、锗的晶体具有金刚石结构（图1），Ⅲ-Ⅴ化合物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有闪锌矿结构（图2）或纤锌矿结构（图3）。这些都是最...
求教半导体物理学几个基本概念
答：因此,N型半导体的自由电子由两部分构成,一部分由本征激发产生,另一部分由施主杂质电离产生,只要在锗中掺入少量的施主杂质,就可以使后者远远超过前者。例如每104个锗原子中掺入一个砷原子,锗的原子密度是4.4´1022/cm3,在单位体积中就掺入了4.4´1018个砷原子,即施主杂质浓度ND=4.4´1018/cm3。在室温下,...
半导体物理学或通信原理是什么意思
答：电子信息类专业名称，半导体物理学是研究半导体材料构成的晶体管集成电路等微电子的一面物理学学科，通信原理是研究信号与系统的一门理工科信息类的学科。
黄昆,谢希德的半导体物理学和刘恩科,朱秉升,罗晋生的半导体物理学哪个更...
答：刘恩科的那本更好，在我们研究室号称大黄书。我也是本科别的专业读研的时候转半导体的，看的就是这本书。第一章因为涉及到固体物理，所以有些地方看不懂，但是对后面影响不大 后面的讲半导体物理知识的都非常详细，很适合初学者看
半导体物理电子学内容简介
答：本书深入剖析了半导体物理的核心内容，这些内容对于把握半导体的特性和光电器件构造原理至关重要。它以严密的体系结构展开，精心组织了物理原理、表征方法以及半导体材料和器件的实际应用，兼顾了物理学家、材料科学家和设备工程师的多元需求。作者敏锐地捕捉了半导体技术在过去十年中的显著进展，包括那些已经步入...
学习半导体物理应有哪些基础知识?
答：需要统计物理：玻尔兹曼分布 -- 费米分布 要知道简并， 非简并时该用什么分布 剩下的半导体物理全都是简单的积分。算来算去无非就是算载流子浓度的变化。延伸一下就是电流密度，电容...如果你没学过固体物理，那么第一章直接跳过。用baidu弄懂费米能级 -- 能带 -- 空穴 -- 电子这四个概念。...
f(E)称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。它可以由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的量子态数应该等于电子总数来决定，即
由统计理论证明，费米能级 是系统的化学势，即
式子中， 代表系统的化学势，F是系统的自由能。上式的意义是：当系统处于热平衡状态，也不对外作功的情况下，系统增加一个电子所引起系统自由能的变化等于系统的化学势，处于热平衡的系统由统一的化学势，因此费米能级是统一的。
当T>0K时，
上述结果说明，系统温度一定的情况下，如果量子态的能量比费米能级低，则概率大；反之则小。在温度为0K时电子全部分布在费米能级以下的量子态；温度不是很高时大于费米能级的量子态几乎没有电子分布。
如果我们让 ，那么会有
这时候，令 ，则我们有
这就是玻尔兹曼分布函数，在电子能量远大于费米能级的时候，费米分布近似为玻尔兹曼分布。对于空穴， 就是空穴的分布函数，类似的有
这里表示的与电子相反，费米能级以上空穴分布多，以下分布少。
在半导体中最常遇到的是费米能级位于禁带内，故价带空穴、导带电子满足近似条件，可以用玻尔兹曼分布来计算它们的统计分布。
通常把服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统，服从费米统计律的电子系统称为简并性系统。
这里首先利用推导出来的式子：
这里分别表示表示电子和空穴导带底/价带顶附近的状态密度。利用:
以及近似条件可得V内电子浓度 ，空穴浓度 为
这里 ， 分别称为导带的有效状态密度和价带有效状态密度。
相乘后得到 的表达式为：
可见，电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，对于一定的半导体材料，乘积只取决于温度T，与所含杂质无关。且在一定温度下，达到热平衡后乘积保持恒定。
本征半导体无杂质，因此电子和空穴成对出现。根据空穴浓度等于电子浓度有：
其中 为本征半导体的费米能级。
一般温度下 不是特别的大，但结合上边式子，我们可以看出，随着温度的升高， 会迅速增大。因此 半导体对温度的敏感性很高。在实际中，半导体会有一个极限工作温度，超过这个温度会使得器件失效。一般杂质浓度高、带隙大的半导体极限温度会高。
首先杂质能级与能带中的能级有区别，施主杂质能级只能是：1、被一个有任意自旋的电子占据；2、不接受电子。施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据，所以不能套用玻色分布来表征统计分布。可以推导出的式子如下：
是施主杂质的基态简并度， 是受主能级的基态简并度，通常称为简并因子。
下边是分析杂质半导体时的一些参量：
分析基础：
（1）低温弱电离区：大部分施主杂质仍为电子占据，只有很少的施主杂质发生电离，少数施主杂质进入导带。但这个时候仍然是施主杂质提供的导带电子更多，因此本征激发的那部分可以忽略。有
（2）强电离区（饱和区）：大部分杂质都几乎电离，即 ，此时， 。所以这时候有：
注意，严格来说，室温下，杂质浓度比本征载流子浓度大一个数量级以上才能认为保持以杂质电离为主的情况。
（3）过渡区
（4）高温本征激发区：此时本征激发的载流子数远多于杂质电离产生的载流子数。杂质浓度越高这个温度也越高。
（1）低温弱电离区：
（2）强电离区（饱和区）
（3）过渡区
随着温度升高，n型半导体的费米能级从靠近施主杂质能级不断下移到禁带中线处；p型半导体的费米能级从靠近受主杂质能级不断上移到禁带中线处。而载流子则从以受主电离为主转化到以本征激发为主要来源。当温度一定，费米能级的位置有杂质浓度决定。这说明杂质半导体中，费米能级的位置不仅反映了半导体的导电类型，而且反映了半导体的掺杂水平。
答：根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计率。对于一个能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为 f(E)称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。它可以由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的...
答：在科技的前沿，半导体如同一座桥梁，连接着金属与绝缘体的两端。它是一种独特的材料，主要由硅原子构建，分为本征半导体（纯净的硅）和具有掺杂特性的n型和p型半导体。在这些半导体中，电子（n型半导体的主角）和空穴（p型半导体的主角，即电子缺失的空位）扮演着至关重要的角色，它们共同决定了半导体的导...
答：研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。是固体物理学的一个分支。研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。研究半导体中的电子状态是以固体电子论和能带理论为基础，主要研究半导体的电子状...
答：这本《半导体物理学》共13章，但大部分本科课程及考研大纲，重点在1~8章（半导体的电效应），剩余章节仅对少量内容作要求。按大的来分，就是两个部分：1~9章是半导体的电效应（核心）、10~13章是其他效应和拓展。再分细一点，我们可以把整本书分为四个部分：第一部分：固体物理基础（1,2章）第...
答：半导体物理学的发展不仅使人们对半导体有了深入的了解，而且由此而产生的各种半导体器件、集成电路和半导体激光器等已得到广泛的应用。典型的半导体主要是由共价键结合的晶体。如硅、锗的晶体具有金刚石结构（图1），Ⅲ-Ⅴ化合物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有闪锌矿结构（图2）或纤锌矿结构（图3）。这些都是最...
答：因此,N型半导体的自由电子由两部分构成,一部分由本征激发产生,另一部分由施主杂质电离产生,只要在锗中掺入少量的施主杂质,就可以使后者远远超过前者。例如每104个锗原子中掺入一个砷原子,锗的原子密度是4.4´1022/cm3,在单位体积中就掺入了4.4´1018个砷原子,即施主杂质浓度ND=4.4´1018/cm3。在室温下,...
答：电子信息类专业名称，半导体物理学是研究半导体材料构成的晶体管集成电路等微电子的一面物理学学科，通信原理是研究信号与系统的一门理工科信息类的学科。
答：刘恩科的那本更好，在我们研究室号称大黄书。我也是本科别的专业读研的时候转半导体的，看的就是这本书。第一章因为涉及到固体物理，所以有些地方看不懂，但是对后面影响不大 后面的讲半导体物理知识的都非常详细，很适合初学者看
答：本书深入剖析了半导体物理的核心内容，这些内容对于把握半导体的特性和光电器件构造原理至关重要。它以严密的体系结构展开，精心组织了物理原理、表征方法以及半导体材料和器件的实际应用，兼顾了物理学家、材料科学家和设备工程师的多元需求。作者敏锐地捕捉了半导体技术在过去十年中的显著进展，包括那些已经步入...
答：需要统计物理：玻尔兹曼分布 -- 费米分布 要知道简并， 非简并时该用什么分布 剩下的半导体物理全都是简单的积分。算来算去无非就是算载流子浓度的变化。延伸一下就是电流密度，电容...如果你没学过固体物理，那么第一章直接跳过。用baidu弄懂费米能级 -- 能带 -- 空穴 -- 电子这四个概念。...
