电量q均匀分布在半径为R的四分之一圆弧形细线上，则圆弧中心处电场强度的大小为
环心处的电场强度E＝0，将圆环分成很多小的相等的，单元（点电荷）则与圆心对称的两个点电荷的合场强为0。
累计E合＝0不论是平面圆环的圆心还是球体的圆心圆心上受到的力都抵消掉了比如圆上一点A点对中心O的磁场强度为a那么A穿过圆心交于圆上的B点B点对中心O的磁场强度和A的大小相等。
但方向相反故O点的电场强度为零，把环看成由无穷多亇长度都为dL的线元组成，dL的电量为dq＝入dL细环上任一dL与它同－直径上另一dL在环心处产生的dE等大反向。
所有dq在环心处的电场强度的矢量和Eo＝0环上任一dq在环心处产生的电势为dU＝kdq／RR为圆环半径各dU的符号相同，大小相等。
环心处的电势Uo为有dU之和，因dq之和为环的总电量Q，大小为Q＝入＊2丌RUo＝kQ／R＝k入2丌R／R＝2丌k入。
在半圆上取线元，dl＝rdθ其线元带点量为dq＝λdl＝q／（πr）＊rdθ所以dE＝dq／4πε0r＾2因为各个电荷元在0点产生的dE方向不同。
所以把dE分解其中dEy＝0，dEx＝dEsinθ所以E＝q／4π＾2ε0r＾2∫sinθdθ＝q／2π＾2ε0r＾2。
扩展资料
解题思路：
若没有张角,根据几何关系,中心的场强为0，所以,在存在张角θ时,它张角假如有电荷，q'=θq/(2π-θ)。
①均匀分布时,中心场强才可为0，所以,再根据库仑定律E=kQ/r^2。
②而它的实际带电,即两边没有相互抵消的电荷大小上Q=q' 。
③综上所述,场强E=kθq/(2π-θ)R^2。
在半圆上取线元，dl=rdθ 其线元带点量为dq=λdl=q/(πr)*rdθ
所以dE=dq/4πε0r^2
因为各个电荷元在0点产生的dE方向不同，所以把dE分解其中dEy=0,dEx=dEsinθ
所以E=q/4π^2ε0r^2∫sinθdθ=q/2π^2ε0r^2
此微元在圆心处产生的电场为dE：
dE
=kdq/R^2
={kdl/[(1/4)(2πR)]*q}/R^2
=2kq*dl/(πR^3)
=2kqR*dθ/(πR^3)
=2kq*dθ/(πR^2)
dE在x方向上的分量为dEx，合电场在x方向的分量为Ex：
Ex
=∫dEx
=∫(π/2,0)2kqsinθdθ/(πR^2)
=2kq/(πR^2)
合电场为E：
E
=2^1/2Ex
=2(2^1/2)kq/(πR^2) （方向指向第四象限的角平分线）
答：此微元在圆心处产生的电场为dE：dE =kdq/R^2 ={kdl/[(1/4)(2πR)]*q}/R^2 =2kq*dl/(πR^3)=2kqR*dθ/(πR^3)=2kq*dθ/(πR^2)dE在x方向上的分量为dEx,合电场在x方向的分量为Ex：Ex =∫d...
答：根据高斯定理，可得出电场分布 E= q/4πεr² （r<R)（q+Q)/4πεr² （r>R)U=∫ (q/4πεr²)dr+ ∫ [﹙q+Q)/4πεr²]dr (两个积分区间分别为r—R和R—∞）最后即可...
答：以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r；对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解；ES=P/ε ,其中S=4πr^2 。整理得：E=P/4πεr^2；对于球内的点,即r。假设带电体的电荷体密度为ρ，计...
答：取半径为r的球面（r＜R）为高斯面，由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0 所以E=Qr/4πε0R^3 当r》R 就是点电荷的电场强度 E=Q/4πε0r^2 电势=Edr从r到无穷远的积分，球外为一个积分就是φ=Q/4...
答：1.电荷q均匀分布在半径为R的球体上时，单位体积的带电量ρ=q/(4πR³/3)，半径为r（<=R）的高斯面内的总电荷∑q=ρ×(4πr³/3)，r越大包含的电荷越多；而球外的高斯面(r>R)总是包含整个带电...
答：电势与一带电量为q的点电荷在距离为r的点产生的电势相等。U = q/（4πεr）具体来说，用积分做， 电场强度E = q/（4πεr^2）,球表面的电势为E从r到无穷远点对r的积分，积分结果为q/（4πεr）...
答：由高斯定理得：球外，取半径为r>R的球高斯面，电场E*4πr^2=q/ε 故E=q/4πεr^2 知道电场求电势，对电场积分再取负值，从r积到无穷远 求出电势φ=q/4πεr 球内，取半径为r<R的球高斯面，电场E*4πr...
答：首先判断电荷受力沿轴方向，圆环各点上电荷对点电荷q的力的横向分量相互抵消。所以有效的只有一个轴向分量，轴向分量是实际的力*x/sqrt(x^2+R^2)，图画出来就看出来了。圆环上每一个点距离点电荷都是sqrt(x^2+R^2)...
答：半径为r的球壳带电量dQ=P*4πr²dr=（4q/R^4）r³dr 积分：Q=（4q/R^4）*R^4/4=q 这道题需要把球切割成无穷多的薄片，再将薄片切割成无穷多的圆环，再将每个圆环切割成无穷多的小点，利用电场...
答：这一点可以用微元法证明）现挖去小块的面积S（可视为点电荷），挖去的电荷量为QS/（4πR²）在球心处产生的电场强度为kQS/(4πR^4)，所以此时球心处产生的电场强度为kQS/(4πR^4)，方向与上面相反 ...
