设ABC为三个事件已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4又P(AB)=0 P(AC)=P(BC)=1/6求A,B,C均不发生的概率
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
其中因为:P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0
所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0
=5/8
几何概型
几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个,且每个基本事件发生是等可能的,这时就不能使用古典概型,于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。
设某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S),这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件,即Φ为Ω中的空的区域,其量度大小为0,故其概率P(Φ)=0。
由条件可知,A、B两事件独立,B、C两事件也独立,A、C交集P(AC)=1/12
所以P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=3/4
A,B,C均不发生的概率解答过程如下:
概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。
例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示,与“几率”不同,一个事件的几率(odds)是指该事件发生的概率与该事件不发生的概率的比值。
扩展资料
概率具有以下7个不同的性质:
性质1:P(Φ)=0;
性质2:(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);
性质3:对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A);
性质4:当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);
性质5:对于任意一个事件A,P(A)≤1;
性质6:对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(A∩B);
性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
参考资料:百度百科概率
分析:均不发生的概率=1-至少有一个发生的概率
解:
∵P(AB)=0
∴P(ABC)=0
于是
P(AUBUC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0
=3/4-1/3
=5/12
所以A,B,C均不发生的概率为1-5/12=7/12
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
其中因为:P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0
所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0
=5/8
简单计算一下即可,答案如图所示
答:设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示,与“几率”不同,一个事件...
答:由P(AB)=0 及ABC包含于AB,知P(ABC)=0 A B C最少有一个发生的概率为P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-0-0-1/6+0=7/12 所以都不发生的概率是1-7/...
答:解:由P(AB)=0可以推出P(ABC)=0 (ABC是AB的子事件)p{ABC都不发生} =1-P{ABC至少有一个发生} =1-P(A∪B∪C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)]=1-[0.25+0.25+0.5-0-0...
答:ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC全都不发生的概率;P(AB)就是事件AB同时发生的概率,P(BC)是事件BC同时发生的概率 ABC全都不发生的概率 =1 - [P(A...
答:ABC至少有一个发生的概率为八分之五。因为,P(AC)=0,所以P(ABC)=0,所以P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16+0-0=5/8。
答:-P(BC)-P(CA)+P(ABC)其中因为:P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0 所以至少有一个发生的概率 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0 =5/8 ...
答:全部发生的概率=1-P(A+B+C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0 所以 全部发生=1-P(A+B+C) = 1-【3*0.25-2*1/16】 = 3/8 ...
答:P(X)=P(A)-P(BB)-P(AC)+P(ABC)=1/3-1/9-1/9+1/27=4/27 P(Y)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/3+1/3-1/9=5/9 P(Z)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)=2/3 ...
答:回答:解:设ABC至少发生一个概率为p p=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=3/4
答:由条件可知,A、B两事件独立,B、C两事件也独立,A、C交集P(AC)=1/12 所以P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=3/4