已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，y B ）（如
（1）y B =5=半径； 1 2 x C y C = 3 8 x C 2 ，x C 2 +y 2 C =25，得C（4，3）（2分）和C（4，-3）（2）①过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线y=a 0 x 2 +h 0 即为y=- 2 7 x 2 + 53 7 ，得h 0 = 53 7 ．过P 1 （p+1，3）、Q 1 （p，5）的抛物线y=a 1 x 2 +h 1 为y=- 2 2p+1 ?x 2 + 2 p 2 +10p+5 2p+1 ，h 1 = 2 p 2 +10p+5 2p+1 ．h 0 -h 1 = 53 7 - 2 p 2 +10p+5 2p+1 = -2(7p+3)(p-3) 7(2p+1) = 2(7p+3)(3-p) 7(2p+1) ，∵MQ＞M 1 Q 1 ，其中MQ=6，∴0≤p= 1 2 M 1 Q 1 ＜3，可知0≤p＜3；∴7p+3＞0，2p+1＞0，3-p＞0，因而得到h 0 -h 1 ＞0，证得h 0 ＞h 1 ．或者说明2p+1＞0，-14p 2 +36p+18在0≤p＜3时总是大于0，得到h 0 -h 1 ＞0．②显然抛物线y=ax 2 +bx+c的开口方向向下，a＜0．当T运动到B点时，这时B、T、K三点重合即B为抛物线的顶点，∴y K ≥5；将过点T、B、C三点的抛物线y=ax 2 +bx+c沿x轴平移，使其对称轴为y轴，这时y K 不变．则由上述①的结论，当T在FB上运动时，过F（-3，5）、B（3，5）、C（4，3）三点的抛物线的顶点为最高点，∴y K ≤ 53 7 ，∴5≤y K ≤ 53 7 ．
（1）C（4，3）（2分）和C（4，-3）（2）①过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线 即为 ,得 = 。过P （p+1，3）、Q （p，5）的抛物线 ∵MQ＞M1Q1，其中MQ=6，可知0≤p＜3；∴7p+3＞0，2p+1＞0，3-p＞0，因而得到h0-h1＞0，证得h0＞h1．或者说明2p+1＞0，-14p2+36p+18在0≤p＜3时总是大于0，得到h0-h1＞0．②显然抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向下，a＜0．当T运动到B点时，这时B、T、K三点重合即B为抛物线的顶点，∴yK≥5；将过点T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c沿x轴平移，使其对称轴为y轴，这时yK不变．则由上述①的结论，当T在FB上运动时，过F（-3，5）、B（3，5）、C（4，3）三点的抛物线的顶点为最高点，yK≤ ∴5≤yK≤ （1）已知了△DOC的面积，那么x c ?|y c |= x c 2 ，因此 ，根据圆的半径为5，根据勾股定理可得出C点横坐标的平方与纵坐标的平方的和为25，据此可求出C点的坐标．（2）①根据四点坐标线求出两抛物线的解析式，然后比较h 0 ，h 1 的值即可．②本题考虑两个极限值即可：一：当T运动到B点时，T与K，B重合，B点为抛物线的顶点，此时y K 最小．二：当T运动到F点时，T、F重合，此时过F、B、C的抛物线的y K 值最大，由此可得出y K 的取值范围．
（1）在Rt△ABC中，AB=8，CB=
8
如图,以原点O为圆心的半圆交x轴于A、B两点,点B的坐标为(4,0),过B且...
答：∴连结BD，并延长BD交y轴于P点，则此时|PA-PD|的值最大，设直线BD的解析式是y=kx+b，把B（4，0）
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以2的长为半径作⊙O交x轴于P、Q...
答：解：（1）∵∠BOC=2∠BAC=90°，即△BOC是等腰直角三角形，CO=2，∴C点坐标为（2sin45°，-2cos45°），即（1，-1）；（2）当A位于y正半轴与圆的交点时，ON=OM=2，ON?OM=2；A位于x负半轴与圆的交点时，∴ON=2，OM=12MC＝OC＝ 2，∴ON?OM=2．当A点运动时，ON?OM的值不发生...
如图,以点o为圆心的半圆交数轴于a,b两点,则点a对应的实数是 ,点b对应...
答：根号2和负的根号2
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧...
答：作DP∥CB,交圆O'于P,则弧PB=弧CD=弧AC=弧AF;∠PDM=∠CMD=∠CDM.∴弧PBN=弧CAN;又弧PB=弧AC.故弧BN=弧AN,即点N为半圆BNA的中点,连接NO',则NO'⊥BO'.∴MN=BN=√(O'B² +O'N² )=5√2;AB为直径,则∠ACB=90°,BC=√(AB²-AC²)=√(100-20)=4√5...
如图圆O'与x轴交于AB两点与y轴交于C,F两点点D是圆O'上一点且弧DC=弧A...
答：解：<1> 设圆的半径为r,连O`C O`C^2 = OC^2+OO^2 也就是说 r^2 = 16 +(r-2)^2 可知 r = 5 所以O`(-3,0)<2> 易知 AC = 2√5 连BD ∠ACE=∠ABD（圆内接四边形）= ∠CO`A;sin ∠CO`A =4/5;AE = AC*sin∠CO`A=8√5/5 <3> 连CD,BN。容易算出 AC =...
⊙P与y轴相切于坐标原点O(0,0),与x轴相交于点A(5,0),过点A的直线AB与y...
答：（1）B（0，20/3）（2）连接PC，CD，显然PC=PO，CD=OD。若O，P，C，D四点共圆，则必有四边形OPCD是正方形。所以此时C平分半圆OCA。故O，P，C，D四点不一定共圆。
已知:以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,AB与半圆相切...
答：（1）yB=5=半径；12xCyC=38xC2，xC2+y2C=25，得C（4，3）（2分）和C（4，-3）（2）①过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线y=a0x2+h0即为y=-27x2+537，得h0=537．过P1（p+1，3）、Q1（p，5）的抛物线y=a1x2+h1为y=-22p+1?x2+2p2+10p+52p+1，h1=2p2+10p+52p+1...
如图所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有一磁场方向垂...
答：（1）由左手定则可知：匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向里．设粒子在磁场区域做匀速圆周运动的半径为r由题意有：R=2r ① qBv0=mv20r ②解①②得：qm=2v0BR ③（2）若要粒子射出磁场区域后不能通过y轴，则在磁场区域粒子最多运动四分之一周期．则由图乙有： sinα=R2R=12，...
...半圆了圆心O在坐标原点,直径在o轴上,且与了轴交于点(0,0),该半圆...
答：解：o图，设∠OPlq角平分线与y轴交于M点，∵PM是角平分线，∴∠1=∠2，∵Pl⊥大轴，∴Pl∥y轴，∴∠1=∠0，∴∠2=∠0，∴OP=OM，即OM等于半径，∴M点坐标为（j，-1）．故选D．
...C是Y轴上的一点,OB是以A圆心的半圆的直径,BD∥AC交半圆于D,其...
答：解：（1）由A（x，0），可得：B（2x，0）；所以，OA=x，OB=2x，BD=2．连接OD，则有：OD⊥BD；由勾股定理可得：OD=2x2?1因为，BD∥AC，所以，∠OAC=∠DBO；而且，∠AOC=90°=∠BDO，可得：△OAC∽△DBO；所以，OCOD=OABD，可求得：OC=xx2?1由C（0，y），可得：y=xx2?1．（2...
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