（2014?长沙）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交A

如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点．过点D作DE⊥AC交AC边于点E．（1）

（1）证明：连接OD．∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，即DE是⊙O的切线；（2）解：过O作OF⊥BD，则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF=12OB，BF=32OB．∵BD=DC，BF=FD，∴FC=3BF=332OB．在Rt△OFC中，tan∠BCO=FOFC=12OB332BO=133=39．

证明：(1)连接AD。因为D在⊙O上，所以AD⊥BC。又D是BC中点，所以∠B=∠C。
因为DE与⊙O相切，所以∠ADC=90°=∠CDE+∠ADE。根据弦切角等于弦所对圆周角，∠ADE=∠B，又∠B+∠CAB=90°，所以∠CAB=∠CDE
所以，由∠CAB=∠CDE，∠B=∠C得：△ABD∽△DCE，有∠ADB=∠CED=90°。
故DE⊥AC
(2)连接CO，过O作OF⊥BC交BC于F
△ABD是一个∠B为30°的直角三角形，设AD=x，则BD=CD=√3x，DF=√3x/2，OF=AD/2=x/2
所以tan∠BCO=OF/CF=OF/(CD+DF)=(x/2)/(√3x+√3x/2)=√3/9

（1）证明：连接OD，
∵D是BC的中点，OA=OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∴DE⊥AC；

（2）解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵DE⊥AC，
∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90°，
∴∠ADE=∠DCE
在△ADE和△CDE中，

(2014?长沙)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点恰好为B... 答：（1）证明：连接OD，∵D是BC的中点，OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴DE⊥AC；（2）解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90... (2014?长沙)如图,在△ABC中,DE∥BC,DEBC=23,△ADE的面积是8,则△ABC... 答：解；∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵DEBC=23，∴S△ADES△ABC＝(DEBC)2=（23）2=49，8S△ABC＝49，∴S△ABC=18，故答案为：18． (2014?长沙一模)如图,△ABC中,BC=2,∠C=2∠A=45°,在AC边上取一点O... 答：解答：（1）证明：连接OB，如图，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠BOC=∠A+∠OBA=2∠A，而∠C=2∠A=45°，∴∠BOC=45°，∴∠OBC=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠C=∠BOC=45°，∴△OBC为... (2014?长沙二模)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACB的平... 答：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°，∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=45°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=... (2014?长沙二模)如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面,∠A=30°... 答：解答：解：①作出光路图，光线在AC面上的入射角为i=60°，折射角为 r=30°，则由折射率公式n=sinisinr得：n=sin60°sin30°=3②因为发生全反射的临界角为 sinC＝13＞12，所以光线在在F点发生全反射，在E、H点... (2014?长沙一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=4,则cosB=___ 答：在Rt△ABC中，cosB=BCAB＝46＝23．故答案为：23． (2014?长沙模拟)如图,每个小方格的面积是1cm2,那么△ABC的面积是___cm... 答：如图所示，S△ARB=12S长方形ARBH=12×6=3（平方厘米），S△BPC=12S长方形BPCE=12×5=2.5（平方厘米），S△CQA=12S长方形CQAF=12×12=6（平方厘米），则，S△ABC=S长方形-S△ARB-S△BPC-S△CQA，=20-3-2.... (2014?道外区二模)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB=3,BC=5,以AC为边在... 答：∴△EAC≌△BAD（SAS），∴BD=EC，∵∠EBA=60°，∠ABC=60°，∴∠EBC=120°，在△EBC中，BC=5，EB=3，用余弦定理得：EC2=32+52-2×3×5×COS120°=49，∴BD=EC=7．故答案为：7． (2014?长沙)如图所示是蹦极运动的简化示意图,弹性绳一端固定在O点,另... 答：从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员拉力大于重力，运动员的速度开始减小，到达C点时，速度为零；由于不计空气阻力，因此整个过程能量守恒．故ABC都... (2014?长沙模拟)如图是一个平行四边形,BE:EC=1:2,F是DC的中点,三角形AB... 答：因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；因为F是CD的中点，所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米），... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。