（2014?濮阳二模）如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-01
（2011?河南）如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40
∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90°
∴∠C=∠AGD，
∴∠C+∠DGE=180°，
∴C，E，G，D四点共圆．…..（5分）
（Ⅱ）解：∵EG?EA=EB2，EG=1，GA=3，
∴EB=2，
又∵F为EB的三等分点且靠近E，
∴EF＝
，FB＝
，
又∵FG?FD=FE?FC=FB2，
∴FC＝
，CE=2．…．（10分）
(2014?濮阳二模)如图,AB是的⊙O直径,CB与⊙O相切于B,E为线段CB上一点...
答：解答：（Ⅰ）证明：连接BD，则∠AGD=∠ABD，∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90°∴∠C=∠AGD，∴∠C+∠DGE=180°，∴C，E，G，D四点共圆．…..（5分）（Ⅱ）解：∵EG?EA=EB2，EG=1，GA=3，∴EB=2，又∵F为EB的三等分点且靠近E，∴EF＝23，FB＝43，又∵FG?FD=FE?FC=FB2...
(2014?濮阳二模)如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射...
答：解：如右图所示，光线PC经折射进入圆柱体经过B点，设入射角为α、折射角为β，由折射定律有：n=sinαsinβ …①由几何关系有：α=2β …②解得：α=60°光线PC离直线AB的距离为：d=Rsinα=103cm答：距离直线AB103cm的入射光线，折射后恰经过B点．
(2014?濮阳二模)如图所示,A、B两个气缸中装有体积为10L,压强均为1atm...
答：①A气体温度不变，由波马定律有：P1V1=PAVA …②细管中的活塞仍停在原位置，有：PA=PB …③而，VA=V1-xS …④代入数据，以上四式联立解得：x=0.5m答：A中左边活塞应向右推0.5m．
(2014?濮阳二模)如图所示,两根平行放置、长度均为L的直导线a和b,放置...
答：两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，大小设为Fab；对左边电流，有：F1=BIL+Fab对右边电流，有：F2=2BIL+Fab两式联立解得：Fab=2F1-F2则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为：B′=Fab2IL＝2F1?F22IL故选：C．
(2014?濮阳二模)在三棱锥C-ABD中(如图),△ABD与△CBD是全等的等腰直角三...
答：∵△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，∴OA⊥BD，OC⊥BD，且OC=OA=12BD，又∵0A∩OC=O，∴BD⊥平面AOC，则AC⊥BD，即①正确；由二面角A-BD-C的大小为60°得，∠AOC=60°，∵OC=OA，∴△AOC为正三角形，即③正确；假设AD⊥CO，由OC⊥BD，且AD∩BD=D得，OC⊥平面...
(2014?濮阳二模)如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,则下列结论中不一定成...
答：连接AC、BD，∵由圆周角定理得：∠A=∠D，∠C=∠B，∴△CAP∽△BDP，∴PAPD=PCPB，∴PA?PB=PD?PC，PBPD=PCPA，所以只有选项B不正确．故你B．
(2014?丰润区二模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23...
答：如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED=3，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE?cot60°=3×33=1，OC=2OE=2，∴S阴影=S扇形OCB-S△COE+S△BED=60π×OC2360-12OE×EC+12BE?ED=2π3-32+32=2π3．故选D．
(2014?南岸区二模)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若AB...
答：∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBA=90°，∵AB=BO，∴∠O=∠A=45°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=12（180°-∠O）=67.5°．故选：C．
(2014?河东区二模)如图,AB是⊙O的直径,PB,PC分别切⊙O于B,C,若∠ACE...
答：解：连接BC，∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°，又∠ACE=38°，且PB=PC∴∠PCB=∠PBC=52°，∴∠P=180°-52°-52°=76°故答案为：76°
(2014?高港区二模)如图,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,且BC=CD,过点...
答：∵弧BC=弧CD，∴OC⊥BD，∴∠OMB=90°，∵∠E=∠EDB=∠ECO=90°，∴四边形CMDE是矩形，∴DE=CM=1，∵AB=4，∴OB=OC=2，∴OM=2-1=1，∴cos∠BOM=OMOB=12，∴∠BOC=60°，在Rt△BMO中，由勾股定理得：BM=3，∴图中阴影部分的面积S=60π×22360-12×2×3=23π-3．
解答：解：如图：连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵BC切⊙O于点B，∴∠ABC=90°，∵∠C=40°，∴∠BAC=50°，∴∠ABD=40°，∴∠E=∠ABD=40°．故答案为：40°．
解答：解析：（1）连接OC，由AD=13BD知，点D为AO的中点，又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，∵3AC=BC，∴∠CAB=60°，∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D，∴PD⊥平面ABC，又CD?平面ABC，∴PD⊥CD，PD∩AO=D，∴CD⊥平面PAB，PA?平面PAB，∴PA⊥CD．（2）过点D作DE⊥PB，垂足为E，连接CE，由（1）知CD⊥平面PAB，又PB?平面PAB，∴CD⊥PB，又DE∩CD=D，∴PB⊥平面CDE，又CE?平面CDE，∴CE⊥PB，∴∠DEC为二面角C-PB-A的平面角．由（1）可知CD=3，PD=BD=3，∴PB=32，则DE=PD×BDPB=322，∴在Rt△CDE中，tan∠DEC=CDDE=63，∴cos∠DEC=155，即二面角C-PB-A的余弦值为155．
解答：（Ⅰ）证明：连接BD，则∠AGD=∠ABD，∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90°
∴∠C=∠AGD，
∴∠C+∠DGE=180°，
∴C，E，G，D四点共圆．…..（5分）
（Ⅱ）解：∵EG?EA=EB2，EG=1，GA=3，
∴EB=2，
又∵F为EB的三等分点且靠近E，
∴EF＝
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又∵FG?FD=FE?FC=FB2，
∴FC＝
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答：解答：（Ⅰ）证明：连接BD，则∠AGD=∠ABD，∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90°∴∠C=∠AGD，∴∠C+∠DGE=180°，∴C，E，G，D四点共圆．…..（5分）（Ⅱ）解：∵EG?EA=EB2，EG=1，GA=3，∴EB=2，又∵F为EB的三等分点且靠近E，∴EF＝23，FB＝43，又∵FG?FD=FE?FC=FB2...
答：解：如右图所示，光线PC经折射进入圆柱体经过B点，设入射角为α、折射角为β，由折射定律有：n=sinαsinβ …①由几何关系有：α=2β …②解得：α=60°光线PC离直线AB的距离为：d=Rsinα=103cm答：距离直线AB103cm的入射光线，折射后恰经过B点．
答：①A气体温度不变，由波马定律有：P1V1=PAVA …②细管中的活塞仍停在原位置，有：PA=PB …③而，VA=V1-xS …④代入数据，以上四式联立解得：x=0.5m答：A中左边活塞应向右推0.5m．
答：两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，大小设为Fab；对左边电流，有：F1=BIL+Fab对右边电流，有：F2=2BIL+Fab两式联立解得：Fab=2F1-F2则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为：B′=Fab2IL＝2F1?F22IL故选：C．
答：∵△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，∴OA⊥BD，OC⊥BD，且OC=OA=12BD，又∵0A∩OC=O，∴BD⊥平面AOC，则AC⊥BD，即①正确；由二面角A-BD-C的大小为60°得，∠AOC=60°，∵OC=OA，∴△AOC为正三角形，即③正确；假设AD⊥CO，由OC⊥BD，且AD∩BD=D得，OC⊥平面...
答：连接AC、BD，∵由圆周角定理得：∠A=∠D，∠C=∠B，∴△CAP∽△BDP，∴PAPD=PCPB，∴PA?PB=PD?PC，PBPD=PCPA，所以只有选项B不正确．故你B．
答：如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED=3，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE?cot60°=3×33=1，OC=2OE=2，∴S阴影=S扇形OCB-S△COE+S△BED=60π×OC2360-12OE×EC+12BE?ED=2π3-32+32=2π3．故选D．
答：∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBA=90°，∵AB=BO，∴∠O=∠A=45°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=12（180°-∠O）=67.5°．故选：C．
答：解：连接BC，∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°，又∠ACE=38°，且PB=PC∴∠PCB=∠PBC=52°，∴∠P=180°-52°-52°=76°故答案为：76°
答：∵弧BC=弧CD，∴OC⊥BD，∴∠OMB=90°，∵∠E=∠EDB=∠ECO=90°，∴四边形CMDE是矩形，∴DE=CM=1，∵AB=4，∴OB=OC=2，∴OM=2-1=1，∴cos∠BOM=OMOB=12，∴∠BOC=60°，在Rt△BMO中，由勾股定理得：BM=3，∴图中阴影部分的面积S=60π×22360-12×2×3=23π-3．
