（2013?昆明模拟）如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧

（1）物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力mg-Eq=mvC2R①物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功为Wf，根据动能定理有Eq?2R-Wf-mg?2R=12mvc2-12mv02②由①②式解得Wf=12mv02+52（Eq-mg）R③（2）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，则水平方向有s=vCt④竖直方向有2R=12（g-Eqm）?t2⑤由①④⑤式联立解得s=2R⑥因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R．答：（1）物块在运动过程中克服摩擦力做的功为Wf=12mv02+（Eq-mg）R　（2）物块离开轨道落回水平面过程的水平距离为2R，与场强大小E无关．

（1）设乙球恰好通过D点的速度为vD，此时由重力提供向心力，则有： m2g=m2v2DR 解得：vD=gR=10×0.32m/s=3.2m/s设弹簧的弹性势能Ep，地面为零势能面．由机械能守恒得： Ep=m2g×2R+12m2v2D解得：Ep=0.3×10×2×0.32+12×0.3×3.2=2.4J（2）若甲球不固定，取向右方向为正方向．根据甲乙球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒得： m2v2-m1v1=0 Ep=12m1v21+12m2v22对于乙球，由机械能守恒得： m2gh=12m2v22解得：h=58R=0.2m，因h＜R，故乙球不会脱离半圆轨道，乙球能达到的最大高度 h=0.2m（3）甲乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 （m1+m2）v0=m1v1′+m2v2′ 12（m1+m2）v 20+Ep=12m1v′21+12m2v′22且：Ep=2.4J解得：v0=125gR=5×10×0.322m/s=2m/s答：（l）细线烧断前弹簧的弹性势能为2.4J．（2）乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度为0.2m．（3）vo的大小为2m/s．