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长直载流圆柱体分割成许多截面为s的无限长直线电流，每一直线电流的磁感应强度都分布在垂直于导体的平面内。
过场点P取垂直于导体的平面，点O是导体轴线与此平面的交点。在此平面内的导体截面上取关于OP对称分布的一对面元ds和ds，设dB和dB分别是以ds和ds'为截面的无限长电流和在P点产生的磁感应强度。
它们的合矢量dB+dB应沿以0为圆心、OP=r为半径、位于和导体垂直的平面内的圆I的切线，指向与电流方向成右螺旋关系。选择通过P点的同轴圆L作为积分的闭合路径，则



上式表明，在导体内部，B与r成正比。对导体外部的点P，r>R，I所围的电流即圆柱体上的总电流I，由安培环路定理有：



该式表明，在导体内部，B与r成反比。即长直载流圆柱体外部磁场B的分布与一无限长载流直导线的磁场的B分布相同。



扩展资料：
电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零。
由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向 v 时 ，右手螺旋前进的方向 。定义了B之后，运动电荷在磁场 B 中所受的力可表为 F= QVB。
参考资料来源：百度百科-磁感应强度

长直细导线附近相距为r的一点磁场强度大小为 H=I‘/2πr（μ为磁导率），此处的I’应当是半径为r的圆所链环的电流I‘=（r^2/R^2）*I，得H=Ir/2πR^2（R为导线横截面半径）
则磁场能量：
W=（μ/2）|||H^2dV=（μI^2/4π^2*R^2)*2π(theta积分从0到2π)* |r^3dr(从0到R)*1
(|||表示体积分，V为所讨论区域，|为对r积分，单位长度则dz积分为1，可看作从0到1积分)
简单计算后便可得到：
单位长度磁能W=μI^2/(16π)
内部距中心r处磁场强度是Ir/(2πR^2)，外部距中心r处磁场强度是I/〔2πr 〕。导体内外的磁场强度都与磁化电流成正比。在导体内，中心处为零，离中心越近，磁场越小，越靠近外壁磁场越大。而在导体外，离导体中心距离越大，磁场就越小，在导体表面磁场强度为最大。

扩展资料：
随着永磁材料的广泛应用，对永磁体周围空间场的系统认来越重要。本文围绕永磁体的空间磁场分布问题，进行了理论研究及数值模拟研究。实验研究方面，研究永磁磁源的空间磁场分布规律，为磁源使用和定标提供依据。进行磁源空间磁场分析，可以准确地进行磁源量值计算。
软铁的数量和长度均不变，磁铁的排列组合形状不变，增加磁铁的数量，观察磁场的变化，探索其中的规律。
研究表明，同种类型的组合，即使增加磁铁的块数，产生的磁场变化不明显；若将两条相同组合的模型连接在一起（相同极性面连在一起）或并在一起，产生的磁场会强很多，若把极性相反的面连接在一起，产生的磁场很弱，几乎没有。为永磁体的实际工程应用和磁轨磁场的控制提供理论依据。
参考资料来源：百度百科-磁场分布