必采！概率论判断一道：设A与B是任意两个随机事件，则P(AB）=P(A）P(B）
选项A正确，因为P（A∩B）=P（AB）=0，从而，P（A-B）=P（A∩.B）=P（A）-P（A∩B）=P（A）．选项B错误，反例：取X=[-1，1]，A=“x=0”，B=“x=0或1”，则 P（AB）=P（x=0）=0，但是AB=“x=0”≠?．选项C错误，反例：取X=[-1，1]，A=“x∈[-1，0]”，B=“x∈[0，1]”，则P（AB）=P（x=0）=0，但是P（A）=P（B）=12≠0．选项D错误，反例：取A、B同C，则P（A∪B）=P（x∈[-1，1]）=1≠P（A）．综上，正确选项为A．故选：A．
P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)
等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)
等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0
等价于P(A)P(AB)+P(B)P(AB)-P(AB)P(AB)-P(A)P(B)≤0
等价于P(A)[P(AB)-P(B)]+[P(B)-P(AB)]P(AB)≤0
等价于[P(A)-P(AB)][P(AB)-P(B)]≤0
又P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B),所以上式明显成立.
倒过来写就可以了
证明：
P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B)
[P(A)-P(AB)][P(AB)-P(B)]≤0
P(A)[P(AB)-P(B)]+[P(B)-P(AB)]P(AB)≤0
P(A)P(AB)+P(B)P(AB)-P(AB)P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)
P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)
P（A-B）=P（A）-P（AB）
由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，有P(AB)=P(A)P(B)成立。
对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以AB=AAB，
所以：P(AB)=P(A)P(AB)
和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。
积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。
扩展资料
事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A⊂B。
若A⊂B且B⊂A，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。
和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。
积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。
例如，在试验A中{H}表示“正面朝上”，这是基本事；在试验B中{3}表示“掷得3点”，这也是基本事件；在试验C中{5}表示“测量的误差是0.5”，这还是一个基本事件。
样本空间Ω包含所有的样本点，它是Ω自身的子集，在每次的试验中它总是发生，称为必然事件，必然事件仍记为Ω，空集∮不包含任何样本点，它也作为样本空间Ω的子集。在每次试验中都不发生，称为不可能事件，必然事件和不可能事件在不同的试验中有不同的表达方式。
综上所述，随机事件可能有不同的表达方式：一种是直接用语言描述，同一事件可能有不同的描述；也可以用样本空间子集的形式表示，此时，需要理解它所表达的实际含义，有利于对事件的理解。
任何概率一定非负，因为≤P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)≤P(A)+P(B)。
例如：
证明：
P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B)
[P(A)-P(AB)][P(AB)-P(B)]≤0
P(A)[P(AB)-P(B)]+[P(B)-P(AB)]P(AB)≤0
P(A)P(AB)+P(B)P(AB)-P(AB)P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0
[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)
P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)
扩展资料：
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。
参考资料来源：百度百科-随机事件
任何概率一定非负，因为≤P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)≤P(A)+P(B)。
上题错误
上面都是些什么回答啊，P(AB) = P(A) * P(B)仅在A,B相互独立的情况下成立。故判断错误。（上面那些答案学过概率论么？)
答：解题过程如下（小于号和绝对值符号无法编辑，故只能截图）：
答：一、条件概率 生活中很多概率都是在某些特殊条件下的概率。比如你想知道你在家感染新冠的概率，这是取决于很多方面的，比如，政策有没有放开、是否位于高风险区等等。只有在这些条件的限制下，我们才能较为准确的求出你想知道的概率。基本概念：设A，B是随机试验E的两个随机试验，且P（B）>0，称 P...
答：互不相容:若两事件A与B不能同时发生,则称A与B是互不相容事件,或称互斥事件,记作A∩B= Φ 对立:在互不相容的基础上再加一个条件,P(A)+P(B)=1。通俗的说所谓对立事件，有你没我，有我没你，咱俩之间必须有一个 独立:设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互...
答：如果事件A与事件B是相互独立的，那么根据题意有：P(AB)=P(非A非B)也即有：P(A)*P(B)=P(非A)*P(非B)---因为A,B相互独立 设P(B)=x，则有：p*x=（1-p）（1-x）解得：x=1-p
答：BA表示的是“任取一件产品为正品，该箱产品能通过验收。”B*A表示的是“任取一件产品为次品，但该箱产品能通过验收。”因为题目中有说：“一件次品被误判为正品的概率为10%。”也就是说次品有可能被当做是正品。A=BA并B*A表示一箱产品能通过验收的所有可能。希望能帮到你~~~...
答：记非B为B'A和B独立 则 P(AB)=P(A)P(B)因为AB'和AB不相交，所以 P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')故A和B'独立。
答：A、B不相容就是说 AB=空集 A=B则 AB=AA =A =空集 所以P(A)=0
答：推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1。推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)。推论4（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)...
答：如图
答：设A不发生的概率为p(A')，B不发生的概率为p(B')，则 p(A)*p(B')=1/4；p(A')*p(B)=1/4；p(A)+p(A')=1；p(B)+p(B')=1；联解，得，p(A)=p(B)=0.5 例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次...
