如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-20
如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的

(1)粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得qvB=mv2R R=mvqB (2)粒子圆周运动的周期T=2πRv=2πmqB根据圆的对称性可知,粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角,穿出磁场时,与x轴的夹角仍为45°角,根据左手定则可知,粒子沿逆时针方向旋转,则速度的偏向角为270°角,轨道的圆心角也为270°,故粒子在磁场中运动的时间t=270°360°T=34T=3πm2qB.答:粒子在磁场中运动的时间t=3πm2qB.

(1)mv/qB (2) (3)( ,0) 试题分析:(1)设其半径为R ,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有qvB=mv 2 /R (2分)R =mv/qB (2分)(2)粒子在磁场中运动对应的圆心角为270度T = 2πm/qB (2分) (2分) (3)粒子离开磁场的位置:由几何关系得 x= R (1分)R =mv/qB (1分) 射出磁场的位置坐标( ,0) (2分)

解:(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,
由左手定则可以判断出洛伦兹力斜向左上方,
粒子运动轨迹如图所示.
(2)由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
R

粒子的轨道半径R=
mv
qB

由图示,根据几何知识可知,
粒子离开磁场的位置到O点的距离:
d=2Rsin45°=


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