求过点m1(1,1,1)和m2(0,1,-1),且与平面π:x-2y+3z-1=0垂直的平面方程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-02
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1、确定所求平面的法向量
平面π的法向量{1,-2,3}，点m1、m2确定的单位向量{1,0,2}，两个向量不平行（不成比例），叉乘即得所求平面的法向量{4，-1，-2}。
2、根据平面点法式求平面方程
4*（x-1）-(y-1)-2*(z-1)=0解的方程为4x-y-2z-1=0
求过点M1(0,0,1)和M2(3,0,0)且与平面y+z-1=0成45度角的平面的方程。 求...
答：我就不算了 说一说基本思路吧 首先 写出 平面的一般方程 将两个点M1，M2坐标带入后化简 然后求出两个面的法线方向 让两个法线的夹角等于45 就求出来了
设某直线过点(1,1,1),且和直线x/1=y/2=z/3垂直香蕉,求该直线的方程
答：求过点(1,2,1)与直线2x-y+z=0,x-y+z=0和x-1=y+1/-2=z/-3都垂直的直线方程 设直线方程为 （x-1)/l=(y-2)/m=(z-1)/n ∵l1=|(-1,1)(-1,1)|=0、m1=|(1,2)(1,1)|=-1、n1=|(2,-1)(1,-1)|=-1 l2=1、m2=-2、n2=-3 ∴ -m-n=0 => n=-m...
求过点M1(2,0,0) M2(0,3,0)和M3(0,0,4)的平面方程
答：回答：假设平面方程,代入求解
求过两点M1={1,1,3},M2={4,2,1}的直线方程
答：设过这两点的直线方程为y=kx+b，则由题意得 1.1k+b=3 4.2k+b=1 根据方程组求得k=—20|31，b=115|31 则所求直线方程为y=-20\31x+115\31
求过点M1(1,1,8),M2(2,-5,0),M3(4,7,1)的平面方程
答：设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,M3三点得 a+b+8c=1 2a-5b=1 4a+7b+c=1 解之,得a=18/53,b=-17/265.c=24/265 故该平面方程为90x-17y+24z=265.所有的这类题型,都可以根据平面方程的公式来代,把题目中所给的方程经过的点,一个一个的代进去.这是三元一次方程.就跟我们...
求过点M1(2,4,0)和M2(0,1,4)且与点P(1,2,1)距离为1的平面方程
答：设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,得 2a+4b=1 b+4c=1 平面与点P(1,2,1)距离为1 得1=|a+2b+c-1|/√(a平方+b平方+c平方)(p点（x,y,z)到平面：AX+BY+CZ+D=0 d=|Ax+By+Cz+D|/√(A^2+B^2+C^2)解这三个方程组成的方程组得 a=0 b=1/4 c=3 或 a=1/4...
空间向量几何的平面方程问题:求过点M1(1,1,8)M2(2,-5,0)M3(4...
答：M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2 点乘 n = 0M1M3 点乘 n = 0得到n,而n是平面的垂向量则平面任意一点均与n垂直于是有M1（M2,M3亦可）到平面上任意点A(x,y,z)的向量与n垂直（A-M1）点乘 n = 0可得平面方程 ...
已知该圆过点M1(0,1),M2(2,1),M3(3,4),求圆的方程
答：设圆的方程为(X-X0)2+(y-y0)2=r2把已知点带入方程中的x0,y0 得到三个方程，解得三个未知数x,y,r.即可（2代表平方）
求过点m 1(1,1,-1),m 2(-2,-2,2),m 3(1,-1,2)的平面方程
答：m1m2=(-3,-3,3);m2m3=(3,1,0);m1m2*m2m3=(-3,9,6);所以所求平面的法向量取（-1,3,2）；可以得到所求平面方程为-（x-3）+3(y-1)+2(z-0)=0;简化得-x+3y+2z=0
求过点M1(2,0,0)M2(0,1,0)M3(2,2,-2)的平面方程
答：∵平面方程：AX+BY+CZ=1； 由M1得到：2A=1，A=1/2； 由M2得到：B=1； 由M3得到：1/2×2+2-2C=1，C=1； ∴ 平面方程为：1/2X+Y+Z=1。
平面π的法向量{1,-2,3}，点m1、m2确定的单位向量{1,0,2}，两个向量不平行（不成比例），叉乘即得所求平面的法向量{4，-1，-2}。
2、根据平面点法式求平面方程
4*（x-1）-(y-1)-2*(z-1)=0解的方程为4x-y-2z-1=0
答：我就不算了 说一说基本思路吧 首先 写出 平面的一般方程 将两个点M1，M2坐标带入后化简 然后求出两个面的法线方向 让两个法线的夹角等于45 就求出来了
答：求过点(1,2,1)与直线2x-y+z=0,x-y+z=0和x-1=y+1/-2=z/-3都垂直的直线方程 设直线方程为 （x-1)/l=(y-2)/m=(z-1)/n ∵l1=|(-1,1)(-1,1)|=0、m1=|(1,2)(1,1)|=-1、n1=|(2,-1)(1,-1)|=-1 l2=1、m2=-2、n2=-3 ∴ -m-n=0 => n=-m...
答：回答：假设平面方程,代入求解
答：设过这两点的直线方程为y=kx+b，则由题意得 1.1k+b=3 4.2k+b=1 根据方程组求得k=—20|31，b=115|31 则所求直线方程为y=-20\31x+115\31
答：设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,M3三点得 a+b+8c=1 2a-5b=1 4a+7b+c=1 解之,得a=18/53,b=-17/265.c=24/265 故该平面方程为90x-17y+24z=265.所有的这类题型,都可以根据平面方程的公式来代,把题目中所给的方程经过的点,一个一个的代进去.这是三元一次方程.就跟我们...
答：设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,得 2a+4b=1 b+4c=1 平面与点P(1,2,1)距离为1 得1=|a+2b+c-1|/√(a平方+b平方+c平方)(p点（x,y,z)到平面：AX+BY+CZ+D=0 d=|Ax+By+Cz+D|/√(A^2+B^2+C^2)解这三个方程组成的方程组得 a=0 b=1/4 c=3 或 a=1/4...
答：M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2 点乘 n = 0M1M3 点乘 n = 0得到n,而n是平面的垂向量则平面任意一点均与n垂直于是有M1（M2,M3亦可）到平面上任意点A(x,y,z)的向量与n垂直（A-M1）点乘 n = 0可得平面方程 ...
答：设圆的方程为(X-X0)2+(y-y0)2=r2把已知点带入方程中的x0,y0 得到三个方程，解得三个未知数x,y,r.即可（2代表平方）
答：m1m2=(-3,-3,3);m2m3=(3,1,0);m1m2*m2m3=(-3,9,6);所以所求平面的法向量取（-1,3,2）；可以得到所求平面方程为-（x-3）+3(y-1)+2(z-0)=0;简化得-x+3y+2z=0
答：∵平面方程：AX+BY+CZ=1； 由M1得到：2A=1，A=1/2； 由M2得到：B=1； 由M3得到：1/2×2+2-2C=1，C=1； ∴ 平面方程为：1/2X+Y+Z=1。
