ABCD*4=DCBA ABCD是???

abcd×4=dcba

四位数×4=四位数
所以千位没有对万位进位，a=1或2；
又因为整数乘以4的末位不会是1，所以a=2；
d×4末位是2，那么d=3或者8，因为a=2，所以d=8；
2bc8×4=8cb2，百位对千位也没有进位，所以b=0，1，2
因为c×4的末位是偶数，d（8)×4进到十位的数字为3，偶数+3只能是奇数，所以b只能是奇数，b=1；
21c8×4=8c12，
个位8×4的进位是3，结果的十位是1，所以c×4的末位是11-3=8，所以c=2或7；
百位1×4结果是4，加上c×4+3的进位，仍等于c，那么c只能是7

所以：a=2，b=1，c=7，d=8

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2178×4=8712

2178

1*4=4，2*4=8，3*4=12，4*4=16，5*4=20，6*4=24，7*4=28，8*4=32，9*4=36

从算式ABCD*4=DCBA得：

a*4<10（不能产生进位）且a!=0
所以A=1或2
且ABCD*4=DCBA
则a必为偶数
则A=2
代入算式D>=8
因为8*4=32，9*4=36 且尾数为2
所以D=8
所以B*4<10
且A!=B
B=1
从DCBA看
D*4=8*4=32
十位已经进3
且B=1
则C*3尾数为8
则C=2或7
因为C！=A
所以C=7
代入ABCD*4=2178*4=8712=DCBA
等式两端相等

所以ABCD=2178

2178
x 4
----
8712

２１７８×４＝８７１２　即Ａ＝２　Ｂ＝１　Ｃ＝７　Ｄ＝８