小学六年级数学题（若干） 知道哪个答哪个，标清题号，要算式，别直接写答案！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
初一数学题，边边角，边角边，类型题求解～ 要过程！标清题号谢谢！
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2。解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4。26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6。设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8。100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10。x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
13名
回答者： zc00hi | 五级 | 2011-1-27 14:47
1.由于2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么就把一分的硬币加上13枚，这样2分硬币的价值就和1分硬币的总价值一样多，而1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，总枚数就是100+13=113枚，总钱数就是2元+13分=213分。现在假设113枚硬币全是5分的，这样就有113*5=565分，而实际只有213分，这是把1分和2分的硬币都算成了5分的硬币，多算了565-213=352分，这个时候我们就需要换，怎么换呢?由于1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，要想总保持1分硬币的枚数是2分硬币枚数的2倍，那么一次就需要换3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3个，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要换多少次11呢？352÷11=32（次），由于2分硬币每次换的是1枚，那么32次也正好换了32枚2分的硬币，1分的硬币就有32*2=64（枚），这个是加上了13枚1分的，所以需要减去，那么1分的硬币就是64-13=51（枚),5分的硬币就是100-51-32=17（枚）
2.解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3时为本题答案.
中宿舍7间。
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.2.99元, 9=5+2+2
说明2分的个数的个位数是2; 5分的个数的个位数是奇数
5分/2分=2.5
2分硬币个数是5分硬币个数的4倍
5分的个数*4=2分的个数
5分的个数*4*5/2.5=2分的钱数
5分的个数*5=5分的钱数
5分的个数=299/(5+4*5/2.5)=23
23个5 分
23*4=92个2分
检验:2*92+5*23=299
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
回答者： 孙梅浩 | 十四级 | 2011-1-27 14:54
话说小学六年级学过三元一次方程不？？
第一题：设1分硬币x枚，2分硬币y枚，5分硬币z枚
列三个方程：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得：x=51 y=32 z=17
答句你自己写吧。。。
回答者： pig璇 | 二级 | 2011-1-27 14:56
挺不好做的啊
回答者： 柳叶高悬桐树颠 | 三级 | 2011-1-27 15:16
1：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
x=2y-13
y=100-4z
2y-13+y+z=100
200-8z-13+100-4z+z=100
11z=187
z=17(5分)
y=32(2分)
x=51(1分)
2：
x+y+z=24
x/4+y/5+z/6=29/6
z/4+y/5+x/6=5
(3z-3x)/12+(2x-2z)/12=1/6
(z-x)/12=1/6
z-x=2
2x+y=22
y=22-2x
(2+x)/4+(22-2x)/5+x/6=30/6
x=6,y=10,z=8
回答者： snsls | 二级 | 2011-1-27 15:30
1、列方程解应用题：第一步，设未知数：设1分的硬币X枚，2分的硬币Y枚，5分的硬币Z枚。第二步，建立方程：X+Y+Z=100；X+2Y+5Z=200；2Y-X=13；第三步，解方程组：得出X=51； Y=32； Z=17
2、解：因为去时用了四小时五十分，返回用了五小时，所以去时上坡路短下坡路长。
设：全程上坡路程和下坡路程之差为x千米。则
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再设：去时上坡路为m千米则去时下坡路为m+2千米
由题意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去时上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3、解：设大的x间，中的y间，小的z间
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
由x+y+z=12得，8x+8y+8z=96
所以8x+8y+8z-8x-7y-5z=96-80,
所以y+3z=16，
假设y=1，则z=5，x=6，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
假设y=4，则z=4，x=5，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
假设y=7，则z=3，x=2，符合题意
假设y=10，则z=2，x=0，不合题意舍去
所以y=7，则z=3，x=2，大的2间，中的7间，小的3间
4、26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5、解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6) =5(只). 因此就知道6条腿的小虫共 18-5=13(只). 也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式 蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只). 因此蜻蜓数是13-6=7(只). 答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
回答者： 灯等邓 | 二级 | 2011-1-27 15:31
1.
1分、2分和5分硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分。问三种硬币共多少枚？
设1分，2分和5分 分别有x，2x，5x枚
x+2x+5x=200
解得x=51
2x=32
5x=17
2.
甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡每小时4千米，走平路速度每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。，上坡、平路、下坡各多少千米？
设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
x/12=5/6-y/30
x/12=1-y/20
5/6-y/30=1-y/20
y=10,x=6,24-x-y=8
3.
某学校有12间宿舍，住着80个学生。宿舍的大小有三种 ：大的住着8个学生，不大不小的住着7个学生，小的住5个学生，其中不大不小的宿舍最多，问不大不小的有几间？
设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3
4.
有一水池，只打开甲水龙头要24分钟注满水池，只打开乙水龙头要36分钟才注满水池。现在先打开甲水龙头几分钟，然后关掉甲，再打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开了26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？
26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫共几只？
蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）蜘蛛有 18-7-6=5(只)答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
6.
一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x=23
7.
小明参加数学竞赛，共做20题得67分。已知做一题得5分，不答得2分，做错一题倒扣3分。又知道他做错的题和没答的题一样多。问小明共做对几道题？
解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
x=3
20-2x=20-6=14
8.
用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字。问两种诗各多少首？
设:五绝X首,则七绝X-13首
4*5X=4*7*(X-13)-20
20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
10.
某商场为了招揽顾客举办购物抽奖。奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元。问二等奖有多少名？
9500/50=190（人）190-100=90（人）
1000/50=20 20-1=19（人）
250/50=5 5-1=4（人）
90/19*2+4*13（人）
回答者： 更好谢谢 | 一级 | 2011-1-27 18:03
8.1元=10角 10÷1=10（张）
回答者： 煜羚 | 一级 | 2011-1-28 18:01
7、设做错的为x，则没答的是x，做对的为20-2x
5（20-2x）+2x-3x=67
100-10x+2x-3x=67
11x=33
x=3
回答者： canglang258 | 二级 | 2011-1-29 17:33
7.
解：设做错了x道
由题意，得
-3x+2x+5(20-2x)=67
-x+100-10x =67
-11x =-33
x =3
20-3×2=14（道）
回答者： 守护甜心女孩 | 二级 | 2011-1-29 19:41
6.解：设5分硬币有x个
0.05x+0.02×4x=2.99
x=2.99÷0.13
x=23
回答者： gongjanai | 一级 | 2011-1-30 13:30
1.设2分硬币有X个，则一分硬币有2X-13个，5分硬币有87-3X个，
2X+（2X-13）+5（113-3X）=200
回答者： 胡玲翠 | 二级 | 2011-1-31 20:31
1、2元=200分 解：设1分的硬币共x分，则2分的硬币共（x+13）分，5分的硬币共（187-2x）分
所以1分的硬币有x枚，2分的硬币有（0.5x+6.5）枚，5分的硬币有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.4-0.4x)=100 0.5x+6.5=0.5*（乘号）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬币枚数）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以号）1.1 =17(5分硬币枚数）
x=51(1分硬币枚数）
回答者： 文宇鸿 | 一级 | 2011-2-1 17:55
1.设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2.解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4.26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有18-5=13（只）。假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以
x=3
20-2x=20-6=14
8.100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
答：13名
回答者： 沁心绵绵 | 二级 | 2011-2-1 19:56
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
回答者： 可爱的小牛牛1 | 二级 | 2011-2-2 11:43
6.设5分硬币有X个，则2分硬币有4X个（因为2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，所以是4X）
2.99元=299分
2x4X+5X=299
解得 X=23
答：5分硬币有23个
7.设做错的题X道，则做对的题(20-2X)道。.(因为做错的题和没答的题一样多，所以是2X，那
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1、2元=200分 解：设1分的硬币共x分，则2分的硬币共（x+13）分，5分的硬币共（187-2x）分
所以1分的硬币有x枚，2分的硬币有（0.5x+6.5）枚，5分的硬币有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.4-0.4x)=100 0.5x+6.5=0.5*（乘号）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬币枚数）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以号）1.1 =17(5分硬币枚数）
x=51(1分硬币枚数）
2/解：因为去时用了四小时五十分，返回用了五小时，所以去时上坡路短下坡路长。
设：全程上坡路程和下坡路程之差为x千米。则
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再设：去时上坡路为m千米则去时下坡路为m+2千米
由题意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去时上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
6.
一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x=23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字。问两种诗各多少首？
设:五绝X首,则七绝X-13首
4*5X=4*7*(X-13)-20
20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1.由于2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么就把一分的硬币加上13枚，这样2分硬币的价值就和1分硬币的总价值一样多，而1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，总枚数就是100+13=113枚，总钱数就是2元+13分=213分。现在假设113枚硬币全是5分的，这样就有113*5=565分，而实际只有213分，这是把1分和2分的硬币都算成了5分的硬币，多算了565-213=352分，这个时候我们就需要换，怎么换呢?由于1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，要想总保持1分硬币的枚数是2分硬币枚数的2倍，那么一次就需要换3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3个，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要换多少次11呢？352÷11=32（次），由于2分硬币每次换的是1枚，那么32次也正好换了32枚2分的硬币，1分的硬币就有32*2=64（枚），这个是加上了13枚1分的，所以需要减去，那么1分的硬币就是64-13=51（枚),5分的硬币就是100-51-32=17（枚）
2.解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3时为本题答案.
中宿舍7间。
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.2.99元, 9=5+2+2
说明2分的个数的个位数是2; 5分的个数的个位数是奇数
5分/2分=2.5
2分硬币个数是5分硬币个数的4倍
5分的个数*4=2分的个数
5分的个数*4*5/2.5=2分的钱数
5分的个数*5=5分的钱数
5分的个数=299/(5+4*5/2.5)=23
23个5 分
23*4=92个2分
检验:2*92+5*23=299
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1.设1分的X枚，2分的Y枚，5分的Z枚
X+Y+Z=100
{
x+2y+5z=200
解得 x=51 y=32 z=17
2.
解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1。设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2。解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4。26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6。设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8。100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10。x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
13名
60°
∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
AB=AC=BC
∴∠BAN＝180°-∠BAC=120°
同理∠ACM＝120°
∴∠BAN=∠ACM
∵BM=CN
∴BM-BC=CN-AC
即CM=AN
在△BAN和△ACM中
∵AB=AC
∠BAN=∠ACM
CM=AN
∴△BAN全等于△ACM
∴∠M=∠N
∵∠NCB是△ACM的一个外角
∴∠ACB＝∠M+∠CAM
∴∠M+∠CAM=60°
∵∠NAQ＝∠CAM
∴∠M+∠CAM=∠N+∠NAQ=60°
∵∠BQM是△NAQ的一个外角
∴∠BQM=∠N+∠NAQ=60°
......，等一下，我看错题了。
∵ ED∥AC
∴ ∠EDA=∠CAD=45° ∠DEC=∠ACE=30°
∴∠AFE=∠EDA+∠DEC=75°（外角的性质）
辅助线你那条做对了，在做一条EH⊥AC于点H。∵四边形ABCD为正方形
∴OD=1/2AC OD⊥AC （正方形的性质）
∵DE//AC
∴四边形EHOD为矩形（两条对角线相互平行，其中EH//OD是由于两直线垂直于一条边这两直线互相平行）
∴EH=OD
∵∠ACE=30°
∴EH=1/2EC（30° 60°的直角三角形，30°所对应的直角边等于斜边的一半）
∴AC=EC
∴∠CAE=∠CEA
∴∠AEC=180°-30°/2=75°=∠AFE
∴AE=AF
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2。解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4。26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6。设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8。100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10。x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
13名
回答者： zc00hi | 五级 | 2011-1-27 14:47
1.由于2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么就把一分的硬币加上13枚，这样2分硬币的价值就和1分硬币的总价值一样多，而1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，总枚数就是100+13=113枚，总钱数就是2元+13分=213分。现在假设113枚硬币全是5分的，这样就有113*5=565分，而实际只有213分，这是把1分和2分的硬币都算成了5分的硬币，多算了565-213=352分，这个时候我们就需要换，怎么换呢?由于1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，要想总保持1分硬币的枚数是2分硬币枚数的2倍，那么一次就需要换3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3个，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要换多少次11呢？352÷11=32（次），由于2分硬币每次换的是1枚，那么32次也正好换了32枚2分的硬币，1分的硬币就有32*2=64（枚），这个是加上了13枚1分的，所以需要减去，那么1分的硬币就是64-13=51（枚),5分的硬币就是100-51-32=17（枚）
2.解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3时为本题答案.
中宿舍7间。
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.2.99元, 9=5+2+2
说明2分的个数的个位数是2; 5分的个数的个位数是奇数
5分/2分=2.5
2分硬币个数是5分硬币个数的4倍
5分的个数*4=2分的个数
5分的个数*4*5/2.5=2分的钱数
5分的个数*5=5分的钱数
5分的个数=299/(5+4*5/2.5)=23
23个5 分
23*4=92个2分
检验:2*92+5*23=299
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
回答者： 孙梅浩 | 十四级 | 2011-1-27 14:54
话说小学六年级学过三元一次方程不？？
第一题：设1分硬币x枚，2分硬币y枚，5分硬币z枚
列三个方程：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得：x=51 y=32 z=17
答句你自己写吧。。。
回答者： pig璇 | 二级 | 2011-1-27 14:56
挺不好做的啊
回答者： 柳叶高悬桐树颠 | 三级 | 2011-1-27 15:16
1：x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
x=2y-13
y=100-4z
2y-13+y+z=100
200-8z-13+100-4z+z=100
11z=187
z=17(5分)
y=32(2分)
x=51(1分)
2：
x+y+z=24
x/4+y/5+z/6=29/6
z/4+y/5+x/6=5
(3z-3x)/12+(2x-2z)/12=1/6
(z-x)/12=1/6
z-x=2
2x+y=22
y=22-2x
(2+x)/4+(22-2x)/5+x/6=30/6
x=6,y=10,z=8
回答者： snsls | 二级 | 2011-1-27 15:30
1、列方程解应用题：第一步，设未知数：设1分的硬币X枚，2分的硬币Y枚，5分的硬币Z枚。第二步，建立方程：X+Y+Z=100；X+2Y+5Z=200；2Y-X=13；第三步，解方程组：得出X=51； Y=32； Z=17
2、解：因为去时用了四小时五十分，返回用了五小时，所以去时上坡路短下坡路长。
设：全程上坡路程和下坡路程之差为x千米。则
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再设：去时上坡路为m千米则去时下坡路为m+2千米
由题意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去时上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3、解：设大的x间，中的y间，小的z间
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
由x+y+z=12得，8x+8y+8z=96
所以8x+8y+8z-8x-7y-5z=96-80,
所以y+3z=16，
假设y=1，则z=5，x=6，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
假设y=4，则z=4，x=5，不合题意舍去（不大不小的宿舍最多）
假设y=7，则z=3，x=2，符合题意
假设y=10，则z=2，x=0，不合题意舍去
所以y=7，则z=3，x=2，大的2间，中的7间，小的3间
4、26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5、解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6) =5(只). 因此就知道6条腿的小虫共 18-5=13(只). 也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式 蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只). 因此蜻蜓数是13-6=7(只). 答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
回答者： 灯等邓 | 二级 | 2011-1-27 15:31
1.
1分、2分和5分硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分。问三种硬币共多少枚？
设1分，2分和5分 分别有x，2x，5x枚
x+2x+5x=200
解得x=51
2x=32
5x=17
2.
甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡每小时4千米，走平路速度每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。，上坡、平路、下坡各多少千米？
设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
x/12=5/6-y/30
x/12=1-y/20
5/6-y/30=1-y/20
y=10,x=6,24-x-y=8
3.
某学校有12间宿舍，住着80个学生。宿舍的大小有三种 ：大的住着8个学生，不大不小的住着7个学生，小的住5个学生，其中不大不小的宿舍最多，问不大不小的有几间？
设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3
4.
有一水池，只打开甲水龙头要24分钟注满水池，只打开乙水龙头要36分钟才注满水池。现在先打开甲水龙头几分钟，然后关掉甲，再打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开了26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？
26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫共几只？
蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）蜘蛛有 18-7-6=5(只)答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
6.
一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x=23
7.
小明参加数学竞赛，共做20题得67分。已知做一题得5分，不答得2分，做错一题倒扣3分。又知道他做错的题和没答的题一样多。问小明共做对几道题？
解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
x=3
20-2x=20-6=14
8.
用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字。问两种诗各多少首？
设:五绝X首,则七绝X-13首
4*5X=4*7*(X-13)-20
20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
10.
某商场为了招揽顾客举办购物抽奖。奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元。问二等奖有多少名？
9500/50=190（人）190-100=90（人）
1000/50=20 20-1=19（人）
250/50=5 5-1=4（人）
90/19*2+4*13（人）
回答者： 更好谢谢 | 一级 | 2011-1-27 18:03
8.1元=10角 10÷1=10（张）
回答者： 煜羚 | 一级 | 2011-1-28 18:01
7、设做错的为x，则没答的是x，做对的为20-2x
5（20-2x）+2x-3x=67
100-10x+2x-3x=67
11x=33
x=3
回答者： canglang258 | 二级 | 2011-1-29 17:33
7.
解：设做错了x道
由题意，得
-3x+2x+5(20-2x)=67
-x+100-10x =67
-11x =-33
x =3
20-3×2=14（道）
回答者： 守护甜心女孩 | 二级 | 2011-1-29 19:41
6.解：设5分硬币有x个
0.05x+0.02×4x=2.99
x=2.99÷0.13
x=23
回答者： gongjanai | 一级 | 2011-1-30 13:30
1.设2分硬币有X个，则一分硬币有2X-13个，5分硬币有87-3X个，
2X+（2X-13）+5（113-3X）=200
回答者： 胡玲翠 | 二级 | 2011-1-31 20:31
1、2元=200分 解：设1分的硬币共x分，则2分的硬币共（x+13）分，5分的硬币共（187-2x）分
所以1分的硬币有x枚，2分的硬币有（0.5x+6.5）枚，5分的硬币有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.4-0.4x)=100 0.5x+6.5=0.5*（乘号）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬币枚数）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以号）1.1 =17(5分硬币枚数）
x=51(1分硬币枚数）
回答者： 文宇鸿 | 一级 | 2011-2-1 17:55
1.设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2.解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4.26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5.蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有18-5=13（只）。假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为
5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以
x=3
20-2x=20-6=14
8.100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
答：13名
回答者： 沁心绵绵 | 二级 | 2011-2-1 19:56
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
回答者： 可爱的小牛牛1 | 二级 | 2011-2-2 11:43
6.设5分硬币有X个，则2分硬币有4X个（因为2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，所以是4X）
2.99元=299分
2x4X+5X=299
解得 X=23
答：5分硬币有23个
7.设做错的题X道，则做对的题(20-2X)道。.(因为做错的题和没答的题一样多，所以是2X，那
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1、2元=200分 解：设1分的硬币共x分，则2分的硬币共（x+13）分，5分的硬币共（187-2x）分
所以1分的硬币有x枚，2分的硬币有（0.5x+6.5）枚，5分的硬币有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.4-0.4x)=100 0.5x+6.5=0.5*（乘号）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬币枚数）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以号）1.1 =17(5分硬币枚数）
x=51(1分硬币枚数）
2/解：因为去时用了四小时五十分，返回用了五小时，所以去时上坡路短下坡路长。
设：全程上坡路程和下坡路程之差为x千米。则
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再设：去时上坡路为m千米则去时下坡路为m+2千米
由题意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去时上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
6.
一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x=23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字。问两种诗各多少首？
设:五绝X首,则七绝X-13首
4*5X=4*7*(X-13)-20
20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1.由于2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么就把一分的硬币加上13枚，这样2分硬币的价值就和1分硬币的总价值一样多，而1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，总枚数就是100+13=113枚，总钱数就是2元+13分=213分。现在假设113枚硬币全是5分的，这样就有113*5=565分，而实际只有213分，这是把1分和2分的硬币都算成了5分的硬币，多算了565-213=352分，这个时候我们就需要换，怎么换呢?由于1分硬币的枚数就是2分硬币枚数的2倍，要想总保持1分硬币的枚数是2分硬币枚数的2倍，那么一次就需要换3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3个，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要换多少次11呢？352÷11=32（次），由于2分硬币每次换的是1枚，那么32次也正好换了32枚2分的硬币，1分的硬币就有32*2=64（枚），这个是加上了13枚1分的，所以需要减去，那么1分的硬币就是64-13=51（枚),5分的硬币就是100-51-32=17（枚）
2.解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.设大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>x
y>z得出Y>4,且Y<=8,那么Y可取5,6,7,8
用Y=5,Y=6.Y=7,Y=8分别代入前两个等式,如果有整数解,即为答案,最终严整当Y=7,X=2,Z=3时为本题答案.
中宿舍7间。
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6.2.99元, 9=5+2+2
说明2分的个数的个位数是2; 5分的个数的个位数是奇数
5分/2分=2.5
2分硬币个数是5分硬币个数的4倍
5分的个数*4=2分的个数
5分的个数*4*5/2.5=2分的钱数
5分的个数*5=5分的钱数
5分的个数=299/(5+4*5/2.5)=23
23个5 分
23*4=92个2分
检验:2*92+5*23=299
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1.设1分的X枚，2分的Y枚，5分的Z枚
X+Y+Z=100
{
x+2y+5z=200
解得 x=51 y=32 z=17
2.
解1:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4.分析：乙龙头比甲龙头多开了26分钟，也就是说知道甲乙龙头打开的相同时间就知道注满水池的时间了。可以认为整个水池注满为1，则有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
总时间就是:4+4+26=34min.
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
7.解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做对14道。
8.设4分、8分、1角的邮票分别为A、B、C张
4A+8B+10C=100。。。。第一式
A+B+C=15，则4A+4B+4C=15*4=60。。。。第二式
第一式等式两边同时减去第二式等式两边得
4B+6C=40，则2B+3C=20，则C=（20-2B）/3
C要为整数，则20-2B一定要能被3整除，而且是求C的最大值，那么B就要是最小。
当B=1时，C=（20-2）/3=6张，可以整除，符合题意。
A为15-6-1=8张
所以最多买1角的6张。
9.设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10.假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。
1。设1分，2分和5分 分别有x，y，z枚
则x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-x=13
解得x=51
y=32
z=17
2。解：分析，去时走了4小时50分,回来时用了5小时,说明去是下坡较长， 平地是在来回中是不影响时间的,少走了的10分钟(1/6小时),可以知道下坡比上坡长:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用时:2/6＝1/3(小时) 如果去掉这2千米,那么去时需用时4+5/6-1/3＝4+1/2,总路程：24-2＝22千米 ，
设上坡为S：
(22-2S)/5+S/4+S/6＝4.5
上坡：S＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3。设大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
两式联解
y+3z=16
所有可能的解为
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由于3个宿舍都有所以答案为
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4。26*(1/36)=26/36
1-26/36=10/36
(1/36+1/24)=5/72
(10/36)/(5/72)=4
4+4+26=34
5。蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉
6。设5分硬币个数为X
.02*4X+.05*X=2.99
.13X=2.99
x为23
7。解：设做错的题为x道 则没做的也为x道 做对的为(20-2x)道 根据题意得
因为 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8。100=10*4+8*3+4*7
4分的7张,8分的4张,1角的4张,7+4+4=15,
1角最多4张
9。设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首
还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35
10。x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
100x+25y+5z=950
20x+5y+z=190
20x+5y+100-x-y=190
19x+4y=90
即x=2 y=13
13名
