对数怎么运算

对数log怎么计算？

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义
如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。
事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义
如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。
事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数的概念　　如果a^n=b，那么logab=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 　　相应地，函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0，+∞)。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是(0，1)∪(1，+∞)。 对数的性质及推导定义　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b) 基本性质　　如果a>0,且a≠1，M>0,N>0,那么：　　1、a^log(a)(b)=b 　　2、log(a)(a)=1 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 第5条的公式写法5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n 　　（注：下文^均为上标符号，例：a^1即为a）推导　　1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 　　2、因为a^b=a^b 　　令t=a^b 　　所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 　　令b=1，则1=log(a)(a) 　　3、MN=M×N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N) 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 　　两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 　　4、与（3）类似处理 　　M/N=M÷N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 　　5、与（3）类似处理 　　M^n=M^n 　　由基本性质1(换掉M) 　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　基本性质4推广　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 　　推导如下：　　由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] 　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 　　换底公式的推导： 　　设e^x=b^m,e^y=a^n 　　则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y 　　x=ln(b^m),y=ln(a^n) 　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 　　由基本性质4可得　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 　　再由换底公式　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完） 函数图象　　1.对数函数的图象都过(1,0)点. 　　2.对于y=log(a)(n)函数, 　　①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1. 　　②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的减小,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1. 　　3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称. 其他性质性质一：换底公式　　log(a)(N)=log(b){N}÷log(b){a} 　　推导如下：　　N = a^[log(a){N}] 　　a = b^[log(b){a}] 　　综合两式可得　　N = {b^[log(b){a}]}^[log(a){N}] = b^{[log(a){N}]*[log(b){a}]} 　　又因为N=b^[log(b){N}] 　　所以 b^[log(b){N}] = b^{[log(a){N}]*[log(b){a}]} 　　所以 log(b){N} = [log(a){N}]*[log(b){a}]...... [这步不明白或有疑问看上面的] 　　所以log(a){N}=log(b){N} / log(b){a}

对数是怎样运算的?
答：1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和 2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差 3.一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数 4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数 在...

对数基本运算公式
答：对数基本运算公式是：x=log（a）（N）。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。如果a^x=N（a>0,且a不等于1），则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中...

对数运算法则是怎么运算的
答：4、ln(ⁿ√x)=lnx/n 5、lne=1 对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。对数运算，实际上也...

对数运算法则是什么?
答：对数的加减乘除运算规则：1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。推导公式 log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-...

对数的运算法则及公式
答：对数运算法则是一种特殊的运算方法，指积、商、幂、方根的对数的运算法则。具体为两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。对数的运算公式：a^(log(a)(N))=a^t。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>...

对数的运算法则及公式是什么
答：对数的运算法则及公式是：loga（MN）=logaM+logaN；loga（M／N）=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828?为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。自然对数的运算法则及公式是：loga（MN）=logaM+logaN；loga...

对数的运算法则及公式是什么
答：对数是数学中比较重要的知识点之一，那么对数都有哪些公式呢?下面是由我为大家整理的“对数的运算法则及公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。运算法则 loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN；(n,M,N∈R)；如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828...

log怎么运算?
答：一、四则运算法则 log(AB)=logA+logB；log(A/B)=logA-logB；logN^x=xlogN。二、换底公式 logM/N=logM/logN。三、换底公式导出 logM/N=-logN/M。四、对数恒等式 a^(logM)=M。log的函数性质 函数y=log(a)X，(其中a是常数，a>0且不等于1 )叫作对数函数它实际上就是指数函数的反函数...

log怎么计算
答：log的计算就是乘方的逆过程。如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。计算方式：根据2^3=8，可得log2 8=3。

对数的运算法则是什么?
答：na+b=lna×lnb,这个是对数的运算法则。 自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。 一般情况下ln(a+b)与lna+lnb不相等,正确的关系是:lna+lnb=ln(ab)。一、对数函数的乘法法则 对数函数的乘法法则是logb(M*N)=logb(M)+logb(N)，即两个数的乘积的对数等于这两个数的对数相加。例如，...