证明当x>0时，有不等式x<e^x-1<xe^x
证明
先证左边
x<e^x-1
设f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1
∵x>0
∴e^x>1
∴f(x)在(0,+∞)单增
f(0)=1-1-0=0
∴x>0
e^x-1-x>0
即x<e^x-1
再证右边
e^x-1<xe^x
设g(x)=xe^x-e^x+1
g'(x)=xe^x
x>0
g'(X)>0
∴g(x)在(0,+∞)单增
g(0)=0-1+1=0
∴x>0
e^x-1<xe^x
综上
当x>0时，有不等式x<e^x-1<xe^x
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
∫xe^(-x)dx/(1+e^(-x))^2
=∫xde^x/(1+e^x)^2
=∫xd(-1/(1+e^x))
=-x/(1+e^x)+∫e^(-x)dx/(1+e^(-x))
=-x/(1+e^x)-ln|1+e^(-x)|+C
lim(x→+∞) -x/(1+e^x)-ln|1+e^(-x)|=0
∫[0,+∞] xe^(-x)/(1+e^(-x))^2=0-(- ln2)=ln2
应用
限制存在许多变体，例如可限制谓词元组而且允许某些谓词合函数变化，它们具有不同的表达能力，一般地，限制具有可靠性定理，但没有一般的完全性成果。
由于限制是二阶形式，计算上比较困难，这也是非单调逻辑的共性问题，由于限制是一阶逻辑的直接扩充，具有一阶逻辑于极小模型的良好性质，因此限制是非单调逻辑中的代表作，对它已有充分的研究和广泛的应用。
BL: 男同性恋,又称耽美. GL：女同性恋 又称百合，蕾丝边。 BG：男女之间的配对。 CP: 指的是配对，青梅竹马。 CJ: 纯洁的缩写(与邪恶XE相反） 残念： 日语音译，意思为遗憾，引申词语有“碎碎念” 。 萝莉： 10~14岁可爱的小女孩。 贫乳：指女性胸部扁平，也称“飞机场”。 达人： 日语音译，对动漫或某部动画十分执著，并且对动漫或某部动画有深刻的了解。 soso : 在日文中是指对,对的意思.； 874：动词……论坛上疯狂批判的行为，意为抽人，打人。 素人：就是看动漫有些年头(2-3年)自己有点开窍了但其实还懂的很少的人。不算贬义词。算是说人幼稚，嫩。 幼齿：泛指小女孩。 御姐： 由日文中姐姐的含义引申过来，在动漫中常指有姐姐个性的女子。长发，丰满的多见，但主要是指个性强势。 腐女：腐女是“腐女子”的简称。腐女或腐女子主要是指喜欢BL，也就是幻想中男男爱情的女性。 欧巴桑/欧巴/巴巴：基本意是“阿姨”（有亲属关系的），但也可用于泛指；老婆婆的话通常称为“欧巴酱”。 欧吉桑/欧吉/吉吉：基本意是“叔叔”（有亲属关系的），但也可用于泛指；老爷爷的话通常称为“欧吉酱”。 废柴： 很无用的动漫主角，通常指男性。 后宫： 就是N大于等于3的异性把围绕着主角的情况和故事 同人： 指“自创、不受商业影响、干扰的自我创作”，或“自主”的创作 OTAKU： 御宅族 一般指对ACG（动画，漫画，游戏的总称）具有超出一般人知识面，鉴赏，游玩能力的特殊群体，是究级ACG爱好者的代名词。‘御宅”比普通的称呼保持距离，同时也暗示了大家不要太接近。 OP： 片头曲/主题曲 ED： 片尾曲/结束曲 BGM：背景音乐 CAST/CV： 声优/配音演员 腹黑： 外表善良，温柔，内心恶毒，邪恶，把自己的快乐建立在别人的痛苦之上，不折磨死人誓不罢休的人，腹黑也有较多的版本。 2次元： 泛指动画，漫画，游戏（主要是galgame，也就是日式风格的动漫美少女）中的平面女性角色（非3D）。 马鹿： 马鹿（ばか，bakga,八嘎）有笨蛋、傻瓜等意思。一般用这个比较少，多是八嘎或baga ACGER：动漫、游戏与漫画的爱好者 指喜欢上自己妹妹的情结。除了亲妹妹外，ACG作品中出现喜欢上乾妹、继妹（因父母再婚而来的无血缘妹妹）、堂妹、表妹情节的也可以算是妹控取向作品。著名的妹控题材作品有妹妹公主。 女王：指个性强势、习惯指使别人做着做那，能力很强说一不二的千金大小姐或女强人。女王控就是指对这类人物十分喜爱的人。通常有自虐倾向。 指的是男性（今亦有指女性）对女仆更具性方面的兴趣的一种性向，或是指有着这种性向的人。多是迷恋ACG的人群。 指比起对成年男性，对少年抱有更大的性方面的关心之性向。以及具有此类性嗜好之女性（今亦有指男性）。亦指对0～18岁左右之未成年男性、少年本身及以这两者为对象之绘画少年、漫画、小说抱有强烈爱情、感情的人们。 指的是男性（今亦有指女性）比起对成年女性而言，对于未成年的少女更具性方面的兴趣的一种性向，或是指有着这种性向的人。 伪娘是相貌、身材接近于（几乎是）女性，心理、性格介于男性与女性之间，同时拥有男性与女性魅力（在女性眼中拥有男性魅力，在男性眼中拥有女性魅力，至少在ACG故事中是如此）的非女性人物。伪娘控就是指很萌这类人物的人。 广义上指喜欢美少年的人，大部分是霸气型的或是特别温柔的女生。如果是BL，美少年控一般也是美少年。 指喜欢了一个年龄比青年大的男人（或许更喜欢他的内在），大叔外貌特征:年龄已超越了青年，一般是有胡子的，喜欢说"大叔"的这个词的多数都是动漫迷，所以，大叔一般都是动漫人物。大叔的内涵在于不同于正太和少年的成熟，在无助孤独的时候这类人往往充当着安慰者的角色。 意为对年轻的成年女性的特别喜好，也指对比自己年龄大的女性的偏好。 就是指萌有猫耳的动漫角色的癖好（不论男女），而猫控的意义也是差不多的。 喜欢GL（女同性恋）漫画的人。 银发控就是指只萌银发的动漫角色的癖好（不论男女），而白发控的意义也是一样的。 喜欢照镜子,对镜子非常喜爱。 意为对冷酷的人的特别喜好（不论男女），一般这类男性被称为“冰山”。不过自己有这
