(2014?江苏模拟)如图所示,两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°,导轨间距为l=0.50m,金属杆ab、c

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-28
(2014?江苏)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的

(1)在绝缘涂层上,导体棒做匀速直线运动,受力平衡,则有: mgsinθ=μmgcosθ解得:μ=tanθ(2)导体棒在光滑导轨上滑动时:感应电动势 E=BLv感应电流 I=ER安培力 F安=BIL联立得:F安=B2L2vR受力平衡 F安=mgsinθ解得:v=mgRsinθB2L2(3)导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为 QT=μmgdcosθ整个运动过程中,根据能量守恒定律得:3mgdsinθ=Q+QT+12mv2解得:Q=2mgdsinθ-m3g2R2sin2θ2B4L4.答:(1)导体棒与涂层间的动摩擦因素μ为tanθ;(2)导体棒匀速运的速度大小v为mgRsinθB2L2;(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q为2mgdsinθ-m3g2R2sin2θ2B4L4.

设金属杆下滑的距离为s,下降的高度为h,导轨间距为L;A、由法拉第定律可得,感应电动势:E=△△φ△t=B△S△t=BsL△t,电流I=ER,通过电阻的电荷量q=I△t=BsLR,由此可知,两种情况下通过电阻的电量相等,故A正确;B、两种情况下,磁通量的变化量相等,导轨光滑时,金属棒下滑时间短,平均感应电动势大,由A可知,两种情况下通过电阻的电荷量q相等,由Q=W=qE可知,导轨光滑时电阻产生的电热多,故B错误;C、重力做功WG=mgh,两种情况下,m、h相等,重力做功相等,故C正确;D、最终金属棒做匀速运动,由平衡条件可知,导轨光滑时:mgsinθ=B2L2v1R,v1=mgRsinθB2L2,导轨粗糙时:mgsinθ=μmgcosθ+B2L2v2R,v2=mg(sinθ?μcosθ)RB2L2,v1>v2,故D错误;故选:AC.

(1)cd杆保持静止,处于平衡状态,
由平衡条件得:mgsinα=BIl,
感应电流:I=
mgsinα
Bl
=
1×10×sin30°
2×0.5
=5A;
(2)ab杆匀速上升,处于平衡状态,由平衡条件得:F=mgsinα+IlB,
ab杆切割磁感线,产生的感应电动势:E=Blv,
感应电流I=
E
2r

拉力做功的功率:P=Fv,
解得,拉力F=10N,拉力的功率:P=10W;
(3)当F=20N,ab杆速度v1时,
产生的电动势:E=Blv1=2V,
安培力:F=BIl=
B2l2v1
2r
=10N,
由牛顿第二定律得:F-mgsinα-F=ma,
解得:a=5m/s2
回路电功率P1=
E2
2r
=20W;
答:(1)回路中感应电流I的大小为5A;
(2)拉力做功的功率为10W;
(3)ab杆速度v1=2m/s时杆的加速度为5m/s2,回路电功率为20W.

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