什么是复数

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-02

在数学中,复数是由实数和虚数构成的数。其中,实数是常见的小数、整数等,而虚数则表示成实数与虚数单位(记作"i")的乘积,即 i = √(-1)。

复数通常表示成 a + bi 的形式,其中 a 和 b 分别是实数,而 i 则是虚数单位。复数集合被记作C。

虚数单位 i有一个特殊的性质,即i的平方等于-1,即i^2=-1,因此,当计算两个复数相乘时,可以利用这个性质将它们展开并化简。复数在物理学、工程学、计算机科学等领域中都有广泛的应用,如在描述振动、波动、交流电路等方面。

可以说,复数是实数的扩展。因为有了复数的概念,我们不仅能够描述实数,还能够描述一些与实数无法完全刻画的现象。例如,在直角坐标系中,实数轴只能描述左右移动的情况,而虚数轴则是垂直于实数轴的,能够描述上下移动。在这种情况下,复数轴就可以描述平面上的任何一点。

复数的绝对值(也称为模)是一个复数到原点的距离,可以用勾股定理求出。一般来说,复数的绝对值是非负的。而实部和虚部则分别表示复数在实数轴和虚数轴上的投影。利用这三个参数,可以精确地描述一个复数。

需要注意的是,因为复数包含实部和虚部两个部分,所以在计算和处理时需要特别小心,尤其是在使用一些复杂的算法时,需要考虑到它们的可靠性和合理性。



数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。虚数是指平方是负数的数。当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数

  • 单数与复数是什么意思?
    答:在数学概念中,“单数”和“复数”的定义有很大的不同。在数学上,单数的定义为:数学上指正的奇数,如 1、 3、 5、 7、 9等数。在数学中单数与双数(正的偶数)相对,可以表示为形如2n+1的数(n为大于等于0的整数)。在数学上,复数的定义为:形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数...
  • 数学中的复数是什么?
    答:复数(一)数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a+bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于-1.a、b分别叫做复数a+bi的实部和虚部.当b=0时,a+bi=a 为实数;当b≠0时,a+bi 又称虚数;当b≠0、a=0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以...
  • 什么是复数,复数是什么样的?
    答:我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。虚部的定义与表示方法 定义 复数z=x+iy,...
  • 复数是什么
    答:复数是一个与单数相对的概念,指的是两个或两个以上的可数名词,用于标示多于一个的物件,在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里,多数的名词都有众数,而另一部份的语言则缺乏,即可数名词有复数,不可数名词没有复数。例如:egg是可数名词,表示一个鸡蛋;若为eggs,表示多个鸡蛋。
  • 什么是复数?有什么用处?
    答:复数有什么用:复数是平面上点和另一平面上的点的一个变换,复数能表示平移,旋转,镜射,伸缩,在几何和图形处理上有极为重要的应用。磁波信号就是通过傅里叶和逆变换实现,它们就是一对的复变函数。当今的量子力学的最基本方程,薜定谔方程是由复数来建立。量子力学的理论是基于复变量的希尔伯特空间...
  • 复数形式是什么意思什么是复数形式
    答:1、复数是一个与单数相对的概念,指的是两个或两个以上的可数名词,用于标示多于一个的物件,在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里,多数的名词都有众数,而另一部份的语言则缺乏,即可数名词有复数,不可数名词没有复数。2、例如:egg是可数名词,表示一个鸡蛋;若为eggs,表示...
  • 复数是什么意思
    答:复数是什么意思如下:某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。形如a+bi的数叫做复数。其中a,b是实数,是虚数单位。a叫做复数的实部,bi叫做复数的虚部。复数是什么如下:当z的虚部b=0时,则z为实数;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包...
  • 英语中,复数的意思是什么?
    答:复数是一个与单数相对的概念,指的是两个或两个以上的可数名词,用于标示多于一个的物件,在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里,多数的名词都有众数,而另一部份的语言则缺乏,即可数名词有复数,不可数名词没有复数。例如:egg是可数名词,表示一个鸡蛋;若为eggs,表示多个鸡蛋。
  • 什么是复数?
    答:复数是形如 a + b i的数。式中a,b 为 实数,i是一个满足i^2 =-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为...
  • 什么是单数什么是复数
    答:单数(odd numbers)是数学中正奇数的别称。在数学中与双数(正的偶数)相对,可以表示为形如2n+1的数(n为大于等于0的整数)。复数是指形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数,其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时...