2011年杭州市中考数学第十六题怎么写?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-06
2011杭州中考数学第16题

证明:(1)如图,延长AC,做FD⊥BC交点为D,FE⊥AC,交点为E,
∴四边形CDFE是正方形,
即,CD=DF=FE=EC,
∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AF,
∴AB= 根号(1^2)+根号(1^2)= 根号2,
∴AF= 根号2;
∴在直角△AEF中,(1+EC)2+EF2=AF2
∴ (1+DF)^2+DF^2=(根号2)^2,
解得,DF=(根号 3-1)/2;
(2)如图,延长BC,做FD⊥BC,交点为D,延长CA,做FE⊥CA于点E,
∴四边形CDFE是正方形,
即,CD=DF=FE=EC,
同理可得,在直角△AEF中,
(EC-1)^2+EF^2=AF^2,
∴ (FD-1)^2+FD^2=(根号2)^2,
解得,FD= 根号(3+10)/2;
故答案为: 根号(3±10)/2.

题目发来

不晓得你们学了余弦定理没有,这道题就是"角ACF为135度,设所求为未知数x,则cf为根号2倍的X,根据余弦定理有:CF平方加AC平方减AF平方等于=AC乘CF再乘角ACF余弦值所得结果的两倍。得到为二分之根号3加减1 ,希望你能看懂,也希望你能采纳哦!

这是一种



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