物理高手进！ 高分悬赏
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-29
物理高手进，高分悬赏！
不过空气阻力也确确实实不用考虑，这40-42度可不是因为空气阻力算出来的。
另外既然要考虑人身高的情况，就要考虑手臂力量的大小和角度对出手速度的影响，以及手臂长度与角度对高度的影响。
既然都不爱算，反正我也没算过，就来算一算，顺便研究一下到底什么角度合适。
这个计算起来可以认为人手臂做功是不变的。这样能稍稍简化。进一步简化，在我们知道了大约在45度附近的情况下，我们可以这样近似的：由于角度变化范围不大，所以出手的高度和速度变化就很小，也就是楼主想象的情况。假定铅球在h高处出手，速度是v，设出手方向与水平夹角θ。做运动的正交分解：在竖直方向上有 vsinθt-0.5gt^2=-h； 在水平方向上有s=vcosθt；
用第一个方程解出t带入第二个方程，得出s=(vcosθ/g)*[vsinθ+根号下（v方×sinθ方+2gh）]
打这个公式累死我了！
这是一个s关于θ的函数，在h等于零的情况下就好办了，直接变成“v方×sin(2θ)/g”极值就在45度
假如h不等于0……目前人类求极值的最佳方法就是求导数——找导数为零的点，但目前人脑还没有办法解上面那个函数的导数。
不过也并非一筹莫展：
第一，由于h大于零，帮助了sinθ方，所以我们可以知道极值在45度偏小的一侧。
第二、对于这样的函数，可以用计算机的数值方法解决。计算机会在40—45中间把θ分成很多个小格，每个格取一个θ值，带入公式计算出对应的s值，然后比较那个最大。实际上现实中大多数函数都无法用导数求极值，用的都是数值法。
第三、由于我们也不需要把精度精确到那么高，大约0.5度就可以了，所以你完全可以自己用计算器解决这个问题，当然有公式计算功能的计算器软件会更容易，会用excel更快。把40-45分十个格，如40，40.5，41……一个个去试。这个由于每个人的v和h不一样，所以不能一概而论的。你要先通过实验把你的v和h测出来，然后带入公式即可。
在v=10，h=1.8，g=9.8（一个相当普通的运动员：））的情况下，我试算了一下对应距离：
40度 11.86577723
40.5度 11.86816524
41度 11.86782553
41.5度 11.86474217
可见最佳角度是40.5度，这意味着最佳角度在40度和41度之间。如果此人还按照45度去推的话，结果是11.76523392
差了10公分呢：）
而且似乎体现了高度越高出手角度越应该小的规律。
换成别的数据：
v=10,h=1.6的话，最佳是41度，距离11.6950792；
v=10,h=2.0的话，最佳是40.5，距离12.03883174
v=11,h=1.6的话，最佳是41.5，距离13.85456742
v=12,h=1.6的话，最佳是42度，距离16.21485535
v=13,h=1.6的话，最佳是42.5，距离18.77680846
v=9 ,h=1.6的话，最佳是40.5，距离9.734569985
4kg是女子比赛用球，女子铅球世界纪录是：利索夫斯卡娅(苏联) 22米63。她身高1.88米，按出手高度2米且角度最佳的话，她的出手速度大约是14.25，角度是42.5。
望采纳
方法：首先忽略空气阻力等影响，考虑理想情况，据条件有：
水平射程 S=V0t
所用时间 t=2V0sinθ/g+ {根下[(V0sinθ)*2+2gh]-V0sinθ}/g
两式连立解得 sinθ=V0/根下(2V0*2+2gh) 时，有最远射程：
Smax=V0根下(V0*2+2gh)/g
根据这个结果把实际给出的V0 h g的值代入即可得出相应结果。（同时也可以看出由于 sinθ=V0/根下(2V0*2+2gh) <根下2/2 故所选最佳角度一定是一个小于45度的某个与V0 h g有关的值）
h=1/2gt1²
设角度为A
向上的速度v1=tanA×v0
平行的速度v2=cotA×v0
落地时间t2=t1+t3 t3=v1/g
距离s=v2×t2=v2×t1+v2×t3
s'=0时 的A直就是那个角度 这是数学范畴看你的数学水平了
42度时水平射程最远
取微小一段圆弧，张力指的是这段圆弧两端所受的力，设圆弧所对圆心角为a ,这里的a是弧度
画一下图，圆弧铜线受切线方向相等的两个张力，垂直方向的安培力，将张力正交分解，水平方向互相抵消，垂直方向为f*sin(a/2) ，由于圆弧很微小，它所受的安培力=B*R*a*I,由铜线受力平衡，列出平衡方程，2*f*sin(a/2)=B*R*a*I，
由于a趋于0,a/2更趋于0，所以sin(a/2)=a/2,带入,左边=2*f*a/2=f*a,所以f=B*R*I=4.2
另外，对于张力问题，一般截取出一段，考虑受力平衡，列出方程
玻璃管做匀速圆周运动会使珠子受到离心力，由于管壁光滑，摩擦力很小，离心力大于摩擦力，所以当玻璃管运动到上方球也会到上方
人的身高和出手高度与角度的影响。不过空气阻力也确确实实不用考虑，这40-42度可不是因为空气阻力算出来的。
另外既然要考虑人身高的情况，就要考虑手臂力量的大小和角度对出手速度的影响，以及手臂长度与角度对高度的影响。
既然都不爱算，反正我也没算过，就来算一算，顺便研究一下到底什么角度合适。
这个计算起来可以认为人手臂做功是不变的。这样能稍稍简化。进一步简化，在我们知道了大约在45度附近的情况下，我们可以这样近似的：由于角度变化范围不大，所以出手的高度和速度变化就很小，也就是楼主想象的情况。假定铅球在h高处出手，速度是v，设出手方向与水平夹角θ。做运动的正交分解：在竖直方向上有 vsinθt-0.5gt^2=-h； 在水平方向上有s=vcosθt；
用第一个方程解出t带入第二个方程，得出s=(vcosθ/g)*[vsinθ+根号下（v方×sinθ方+2gh）]
打这个公式累死我了！
这是一个s关于θ的函数，在h等于零的情况下就好办了，直接变成“v方×sin(2θ)/g”极值就在45度
假如h不等于0……目前人类求极值的最佳方法就是求导数——找导数为零的点，但目前人脑还没有办法解上面那个函数的导数。
不过也并非一筹莫展：
第一，由于h大于零，帮助了sinθ方，所以我们可以知道极值在45度偏小的一侧。
第二、对于这样的函数，可以用计算机的数值方法解决。计算机会在40—45中间把θ分成很多个小格，每个格取一个θ值，带入公式计算出对应的s值，然后比较那个最大。实际上现实中大多数函数都无法用导数求极值，用的都是数值法。
第三、由于我们也不需要把精度精确到那么高，大约0.5度就可以了，所以你完全可以自己用计算器解决这个问题，当然有公式计算功能的计算器软件会更容易，会用excel更快。把40-45分十个格，如40，40.5，41……一个个去试。这个由于每个人的v和h不一样，所以不能一概而论的。你要先通过实验把你的v和h测出来，然后带入公式即可。
在v=10，h=1.8，g=9.8（一个相当普通的运动员：））的情况下，我试算了一下对应距离：
40度 11.86577723
40.5度 11.86816524
41度 11.86782553
41.5度 11.86474217
可见最佳角度是40.5度，这意味着最佳角度在40度和41度之间。如果此人还按照45度去推的话，结果是11.76523392
差了10公分呢：）
而且似乎体现了高度越高出手角度越应该小的规律。
换成别的数据：
v=10,h=1.6的话，最佳是41度，距离11.6950792；
v=10,h=2.0的话，最佳是40.5，距离12.03883174
v=11,h=1.6的话，最佳是41.5，距离13.85456742
v=12,h=1.6的话，最佳是42度，距离16.21485535
v=13,h=1.6的话，最佳是42.5，距离18.77680846
v=9 ,h=1.6的话，最佳是40.5，距离9.734569985
4kg是女子比赛用球，女子铅球世界纪录是：利索夫斯卡娅(苏联) 22米63。她身高1.88米，按出手高度2米且角度最佳的话，她的出手速度大约是14.25，角度是42.5。
望采纳
方法：首先忽略空气阻力等影响，考虑理想情况，据条件有：
水平射程 S=V0t
所用时间 t=2V0sinθ/g+ {根下[(V0sinθ)*2+2gh]-V0sinθ}/g
两式连立解得 sinθ=V0/根下(2V0*2+2gh) 时，有最远射程：
Smax=V0根下(V0*2+2gh)/g
根据这个结果把实际给出的V0 h g的值代入即可得出相应结果。（同时也可以看出由于 sinθ=V0/根下(2V0*2+2gh) <根下2/2 故所选最佳角度一定是一个小于45度的某个与V0 h g有关的值）
h=1/2gt1²
设角度为A
向上的速度v1=tanA×v0
平行的速度v2=cotA×v0
落地时间t2=t1+t3 t3=v1/g
距离s=v2×t2=v2×t1+v2×t3
s'=0时 的A直就是那个角度 这是数学范畴看你的数学水平了
42度时水平射程最远
