对数比大小的技巧口诀是什么？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-19
对数比大小的技巧口诀如下：
1、对数越大，表示的数越大。 例如，log2(8) > log2(4)，因为8比4大。
2、对数的底越大，表示的数越大。 例如，log10(100) > log2(100)，因为10比2大。
3、对数的底相同，指数越大，表示的数越大。 例如，log2(8) > log2(4)，因为8的指数比4的指数大。
4、对数的底相同，指数相同，表示的数相同。 例如，log2(8) = log2(2^3)，因为指数相同。
对数比较大小的方法
1、定义：首先，我们来了解一下对数的定义。对数是指一个数以某个特定的底数为底时所得的指数。对数可以将幂运算转化为乘法运算，简化数值的表达和运算。
2、对数运算，对数运算的一种常见表示方式是以底数为下标，表示对数值。例如，以底数为10的对数可以表示为log10(x)，其中x为要求对数的数值。
3、比较大小：利用对数，我们可以将两个数的大小比较转化为对数的比较。如果log(A)>log(B)，则可以推断A>B，反之亦然。
学习数学的好处
1、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。
2、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。
3、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
答：比较对数函数的大小通常需要使用一些基本的性质和技巧。以下是一些常用的比较方法：1. 对于同底数的对数函数，可以直接比较真数的大小。即如果 a > b，则 log_a (a) > log_a (b)。2. 如果两个对数函数的底数不同，可以先将它们转换为相同的底数。这可以通过取公共底数或利用换底公式来实现。
答：记第一个为x,第二个为y,则3^x=4, 2^y=3, 可以化为3^(x+1)=12, 2^(y+2)=12, 所以3^(x+1)=2^(y+2), 取x=y=1，则左边=9, 右边=8, 显然，y必须更大点，等式才能成立。所以y>x，即第一个小于第二个.
答：a中底数大于0小于1，所以log0.7 x是减函数 0.7<0.8<1 所以log0.7 0.7>log0.7 0.8>log0.7 1 即1>a>0 b中底数大于1，所以log2 x是增函数 0.9<1 所以log2 0.9<log2 1 即b<0 c中底数大于1，所以log4 x是增函数 5>4 所以log4 5>log4 4 即c>1 所以b<a<c ...
答：高中技巧对数函数比大小方法如下：一、同底异真型：即 方法：直接使用对数函数的单调性 理论依据：二、异底同真型：即 中，首先判断函数值的正负,如果同号,要考虑能否化为同底数.方法一：取倒数法:理论依据：三、异底异真型:即 中,不能化为同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之...
答：(1)tan70>tan45=1>sin25>0.===> a=log(1/2)tan70<0=log(1/2)1<log(1/2)sin25=b.===>a<0<b.(2) 0<sin25<sin30=1/2.===>b=log(1/2)sin25>log(1/2)sin30=1.===>b>1.(3)cos25>0===>0<c=(1/2)^cos25<1.综上知：a<c...
答：a^2>b>a>1 a/b<1,loga(a/b)<0 a=a^2/a>b/a>1 logb(a)=logb(a^2/a)>logb(b/a)>0 logb(a)<1 loga(b)>1 loga(a/b)<logb(b/a)<logb(a)<loga(b)
答：首先和0比较 a=log1/3 2<0 b=log1/2 3<0 c=(1/2)^0.3>0 再看对数，利用单调性 log1/3 3=-1<log1/3 2=a log1/2 2=-1>log1/2 3=b ∴b<a<c 选D 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
答：画图。对于底数＞1的对数，底数越大，图像越向x轴靠近，0＜底数＜1的，底数越大越向下。
答：从函数单调性角度来考虑。对于底数大于1的对数，是单调递增的。真数越大，对数值越大。对于底数大于0小于1的对数，是单调递减的。真数越大，对数值越小。
答：你记住这种比大小问题就是，口诀，底大幂大，底大对数小
