求组合数计算公式
这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式：
(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/6
1+2+……+n=n（n+1）/2
用公式就很出来了。
原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2
=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2
=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
--1^3+1^2
=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6
=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6
=3（n^4+2n^3+n^2）/12
--
2（2n^3+3n^2+n）/12
=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12
组合数的计算公式:
C(n,m)=n!/m!(n-m)!
性质：
C(n，m)=C(n，n-m)
C(n+1，m)=C(n,m)+C(n,m-1)
C(5,2)=5×4/2×1=10
组合数的计算公式为：
组合是数学的重要概念之一，它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。
n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。如果给集 A 编序成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段到序集 A 的一个确定的严格保序映射。
扩展资料
组合数的性质：
1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
2、组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。
参考资料来源：百度百科-组合数
这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式：
(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/6
1+2+……+n=n（n+1）/2
用公式就很出来了。
原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2
=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2
=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2) --1^3+1^2
=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6
=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6
=3（n^4+2n^3+n^2）/12 -- 2（2n^3+3n^2+n）/12
=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12
9个数字的组合：
3数组合=9*8*7/2/3=84种
4数组合=9*8*7*6/2/3/4=126种
答：组合数公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含...
答：（2）组合数公式 组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
答：组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m)表示。组合公式的推导是由排列...
答：Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
答：用C(k,l)表示由k个元素中取出l个元素的组合数，则所求概率为：C(m+n-1,m)×p^n×(1-p)^m。是从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。
答：组合数的计算公式为：组合是数学的重要概念之一，它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元...
答：1、从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、在线性写法中被写作C(n,m)。组合数的计算公式为 3、组合是数学的重要概念之一。从 n 个...
答：计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1 例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式 组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C...
答：组合数公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含...
答：组合数C(n，m)的计算公式为：例题：
