函数f（x）=asinx-bcosx的图像的一条对称轴为直线x=π/4，则a+b=o,判断正确，需解析
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-03
函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线 x= π 4 ，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为
∴f(0)＝ f(π/2)
asin0－bcos0＝asin (π/2)-bcos(π/2)
∴－b＝a
∴a+b=o 正确
若x=π∕6是函数y=asinx-bcosx的一条对称轴,则函数y=bsinx-acosx的一...
答：y=asinπ∕6-bcosπ∕6的值是最大或者最小，由asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+f)，f由tanf=b/a决定 所以y=asinx-bcosx=√a2+b2sin(x+f)，tanf=-b/a，当x=π/6时，y取最大（小）值。那么π/6+f=π/2+2kπ，解得f=π/3+2kπ 那么y=bsinx-acosx=√a2+b2sin(x+f1)，tanf1=-...
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a,b为常数,a≠0)在x=π4处取得...
答：解：∵函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0）在x=π4处取得最小值，∴f（π4）=22a+22b=-a2+b2，∴12（a2+b2+2ab）=a2+b2，∴（a-b）2=0，a=b．函数g(x)=f(3π4-x)=asin（3π4-x）+bcos（3π4-x）=a（22cosx+22sinx）+a（-22cosx+22sinx）=2a•sinx，...
已知函数f(x)=asinx+bcos(x- π 3 )的图象经过点( π 3 , 1 2
答：（1）∵函数f（x）=asinx+bcos（x- π 3 ）的图象经过点（π 3 ，1 2 ），（7π 6 ，0），∴ 3 2 a+b= 1 2 - 1 2 a- 3 2 b=0 ，（4分）解得：a= 3 ，b=-1．（5分）（2）由（1）知：f（x）= 3 sinx-cos（x- π 3 ）= 3 2 sinx- 1 2 cosx =sin（x- ...
函数f(x)=asinx+bcosx,若f(π/4)=√2,f(x)的最大值是√10,求a,b的值...
答：f(x)=asinx+bcosx f(π/4)=asinπ/4+bcosπ/4 =√2/2(a+b)=√2 所以a+b=2 又 f(x)=asinx+bcosx =√(a^2+b^2)sin(x+θ)最大值为√(a^2+b^2)=√10 所以a^2+b^2=10 综上，有 a+b=2 a^2+b^2=10 所以 a=-1 b=3 或 a=3 b=-1 希望对楼主有所帮助，望...
已知函数f(x)=asinx+bcosx
答：asin(π/4)+bcos(π/4)=sqrt(2);a+b=2;fmax=sqrt(10)=sqrt(a^2+b^2);a^2+b^2=10;a=3; b=-1 or a=-1; b=3;2.当f(π/3)=1,a/2+√3b/2=1;最小fmin=-sqrt(a^2+b^2);=-sqrt[a^2+(2-a)^2/3]它的范围可以用二次函数求 a=1 k<=-4/3;
已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象
答：已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3，0)和(π/2，1)．(1)求实数a和b的值；由f(π/3)=0 得asin(π/3)+bcos(π/3)=(√3a＋b)/2＝0 由f(π/2)=1 得asin(π/2)+bcos(π/2)=a＝1 代入上式 b＝－√3 所以 a=1,b=-√3 (2)当x为何值时，f(x)取得最大值...
已知函数f(x)=asinxcosx+bcos2,且f(0)=2,f(π/6)=3 求函数f(x)的最...
答：f(x)=[(asin2x)/2]+[b(cos2x+1)]/2 =[(asin2x+bcos2x)/2]+(b/2)f(0)=b=2 f(π/6)=[(a根号3)/4]+(b/4)+(b/2)=3 解得a=2(根号3)所以f(x)={[(2根号3)sin2x+2cos2x]/2}+1 =2sin(2x+π/6)+1 其最小正周期为：2π/2=π....
函数f(x)=asinxcosx+bcos平方x且f(0)=2.f(π/6)=3.求f(X)最小值
答：由f(0)=2,f(pi/6)=3,可知b=2,a=2sqrt(3)f(x)=sqrt(3)sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+pi/6)+1 其 最小正周期 为：2pi/2=pi.其最小值为：-2+1=-1.
已知函数y=asinx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=bcos(ax+ )的...
答：解：由x∈R，得-1≤sinx≤1，当a>0时，y max =a+b=1，y min =b-a=-3， 解得a=2，b=-1故 令 则 即函数f（x）的增区间是 ，k∈Z；当a＜0时 解得a=-2， b=-1故 令 则 故f（x）的单调增区间是 。
已知f(x)=asinxcosx +bcos方x ,且f(0)=2,f(6分之兀)=3 问题(1)求函数...
答：b=2；a=2√3；f(x)=2√3sinxcosx +2(cosx)^2 =√3sin2x+cos2x+1 =sin(2x+π/6)+1 所以，T=2π/2=π；当2x+π/6=2kπ+π/2时 x=kπ+π/6 取最大值2；当2x+π/6=2kπ-π/2时 x=kπ-π/3 取最小值0；
当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．即： | a-b 2 |= a 2 + b 2 ，解得：a+b=0．又直线ax-by+c=0的斜率k= a b =-1 ，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．故答案为：135°．
f（x）=asinx-bcosx，∵对称轴方程是x= π 4 ，∴f（ π 4 +x）=f（ π 4 -x） 对任意x∈R恒成立，asin（ π 4 +x）-bcos（ π 4 +x）=asin（ π 4 -x）-bcos（ π 4 -x），asin（ π 4 +x）-asin（ π 4 -x）=bcos（ π 4 +x）-bcos（ π 4 -x），用加法公式化简：2acos π 4 sinx=-2bsin π 4 sinx 对任意x∈R恒成立，∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，∴a+b=0，∴直线ax-by+c=0的斜率K= a b =-1，∴直线ax-by+c=0的倾斜角为 3π 4 ．故答案为： 3π 4 ．
∵函数f(x)＝asinx－bcosx图像的一条对称轴方程是x＝ π/4∴f(0)＝ f(π/2)
asin0－bcos0＝asin (π/2)-bcos(π/2)
∴－b＝a
∴a+b=o 正确
答：y=asinπ∕6-bcosπ∕6的值是最大或者最小，由asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+f)，f由tanf=b/a决定 所以y=asinx-bcosx=√a2+b2sin(x+f)，tanf=-b/a，当x=π/6时，y取最大（小）值。那么π/6+f=π/2+2kπ，解得f=π/3+2kπ 那么y=bsinx-acosx=√a2+b2sin(x+f1)，tanf1=-...
答：解：∵函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0）在x=π4处取得最小值，∴f（π4）=22a+22b=-a2+b2，∴12（a2+b2+2ab）=a2+b2，∴（a-b）2=0，a=b．函数g(x)=f(3π4-x)=asin（3π4-x）+bcos（3π4-x）=a（22cosx+22sinx）+a（-22cosx+22sinx）=2a•sinx，...
答：（1）∵函数f（x）=asinx+bcos（x- π 3 ）的图象经过点（π 3 ，1 2 ），（7π 6 ，0），∴ 3 2 a+b= 1 2 - 1 2 a- 3 2 b=0 ，（4分）解得：a= 3 ，b=-1．（5分）（2）由（1）知：f（x）= 3 sinx-cos（x- π 3 ）= 3 2 sinx- 1 2 cosx =sin（x- ...
答：f(x)=asinx+bcosx f(π/4)=asinπ/4+bcosπ/4 =√2/2(a+b)=√2 所以a+b=2 又 f(x)=asinx+bcosx =√(a^2+b^2)sin(x+θ)最大值为√(a^2+b^2)=√10 所以a^2+b^2=10 综上，有 a+b=2 a^2+b^2=10 所以 a=-1 b=3 或 a=3 b=-1 希望对楼主有所帮助，望...
答：asin(π/4)+bcos(π/4)=sqrt(2);a+b=2;fmax=sqrt(10)=sqrt(a^2+b^2);a^2+b^2=10;a=3; b=-1 or a=-1; b=3;2.当f(π/3)=1,a/2+√3b/2=1;最小fmin=-sqrt(a^2+b^2);=-sqrt[a^2+(2-a)^2/3]它的范围可以用二次函数求 a=1 k<=-4/3;
答：已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3，0)和(π/2，1)．(1)求实数a和b的值；由f(π/3)=0 得asin(π/3)+bcos(π/3)=(√3a＋b)/2＝0 由f(π/2)=1 得asin(π/2)+bcos(π/2)=a＝1 代入上式 b＝－√3 所以 a=1,b=-√3 (2)当x为何值时，f(x)取得最大值...
答：f(x)=[(asin2x)/2]+[b(cos2x+1)]/2 =[(asin2x+bcos2x)/2]+(b/2)f(0)=b=2 f(π/6)=[(a根号3)/4]+(b/4)+(b/2)=3 解得a=2(根号3)所以f(x)={[(2根号3)sin2x+2cos2x]/2}+1 =2sin(2x+π/6)+1 其最小正周期为：2π/2=π....
答：由f(0)=2,f(pi/6)=3,可知b=2,a=2sqrt(3)f(x)=sqrt(3)sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+pi/6)+1 其 最小正周期 为：2pi/2=pi.其最小值为：-2+1=-1.
答：解：由x∈R，得-1≤sinx≤1，当a>0时，y max =a+b=1，y min =b-a=-3， 解得a=2，b=-1故 令 则 即函数f（x）的增区间是 ，k∈Z；当a＜0时 解得a=-2， b=-1故 令 则 故f（x）的单调增区间是 。
答：b=2；a=2√3；f(x)=2√3sinxcosx +2(cosx)^2 =√3sin2x+cos2x+1 =sin(2x+π/6)+1 所以，T=2π/2=π；当2x+π/6=2kπ+π/2时 x=kπ+π/6 取最大值2；当2x+π/6=2kπ-π/2时 x=kπ-π/3 取最小值0；
