如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值为

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C中点，则BE与平面B1BDD1所成角的正弦值为______

以A为坐标原点，AB，AD，AA1分别为x，y，z轴正方向，建立空间坐标系O-xyz设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1）根据正方体的几何特征，可得AC⊥平面B1BDD1，故AC=（2，2，0）是平面B1BDD1的一个法向量又∵BE=（0，2，1）故BE与平面B1BDD1所成角θ满足sinθ=|AC?BE||AC|?|BE|=422?5=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f

如图，设立方体边长为2 ，
易知四边形BB'D'D是矩形，
∴OB=OD'，OB'=OD，
由△BCE≌△D'CE得BE=D'E，
∴OE⊥BD'，
同理可得OE⊥B'D，
∴EO⊥平面BB'D'D，
∴BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值=cos∠EBO=OB/BE=√3/√5=√15/5

以A为坐标原点，AB，AD，AA₁分别为x，y，z轴正方向，建立空间坐标系O-xyz
设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2
则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1）
根据正方体的几何特征，可得AC⊥平面B₁BDD₁，
故

如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)哪些平面与直线AB平行?为什么... 答：解析，（1）AB∥A1B1∥C1D1，因此，AB∥A1B1C1D1，AB∥CDD1C1，AB∥A1B1CD，直线l1平行于一个平面内的一条直线l2，并且这条直线l1不在这个平面内，那么这条直线l1平行于这个平面。（2）由于，B1D1∥BD，BD在平面ABCD内，因此，B1D1∥ABCD。 如图,在棱长为4的正方体ABCD -A1B1C1D 1中,P 是A1B1上一点,且PB1=1/... 答：由图可看出，多面体P -BCC1B1是个三棱锥，底面是正方形BB1CC1高是PB1=1 所以体积=底面积*高/3=4*4*1/3=16/3 --- 不好意思，上次回答不正确，现在更正一下。P -BCC1B1是个四棱锥，而不是三棱锥，上次我画的图上少画一条线:PC，现在连接PC，再给你传一次图。计算结果是一样的，因为... (2014?安徽模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F、G分别是棱... 答：故②正确；∵FG∥BC1，AB⊥平面HBC1，VHABC1＝VAHBC1，∴三棱锥H-ABC1的体积为定值112，故③正确；当H是FG的中点时，BC1⊥平面A1HC，故④正确；∵A1B1⊥平面BCC1B1，∴A1H在平面BCC1B1内的射影为B1H．故tanθ＝1B1H， (2010?安徽模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,线段B1C上有一个... 答：1：点E、F在棱A1C1上运动，由于EF的长度不变，B到平面EFC的距离不变，所以三棱锥B-CEF的体积为定值；正确．2：点P在直线B1C上运动时，平面A1C1D是确定的平面，而直线A1P是动直线，所以直线A1P与平面A1C1D所成角的大小不变；这是错误的．3：点P在直线B1C上运动时，因为直线AD1与平面A1B1CD... (2010?武昌区模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,动点P在棱A1B1... 答：解答：解法一：（I）证明：连接A1D，在正方体AC1中，∵A1B1⊥平面A1ADD1，∴A1D是PD在平面A1ADD1内的射影．（2分）在正方形A1ADD1中，A1D⊥AD1，PD⊥AD1．（4分）解：（II）取D1C1中点M，连接PM，CM，则PM∥A1D1．∵A1D1⊥平面D1DCC1，∴PM⊥平面D1DCC1．∴CM为CP在平面D1DCC1内的... 高一数学题,跪求解答: 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求: (1)a1b 答：(1)a1b1//面abcd,所成角为0度；(2) a1c1垂直面bb1d1d,所成角为90度；(3)a1c1与面bb1c1c所成的角为角a1c1b,等于45度；(4)M是ad1中点连接a1M,角a1c1M即为所求，sin∠a1c1M=1/2,所以，所成角为30度； 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其边长为2,E、F分别是AD,A1B1的中... 答：（1）证：由题，FG∩EH=P又FG?面ABB1A1，EH?面ABCD∴P∈面AB1，P∈面AC又面AB1∩面AC=AB，由公理三知，P∈AB（2）因G为中点，且FB1∥BP，所以Rt△FGB1≌Rt△GBP所以BP=FB1=1，又△BPH∽△APE，所以BH=BPAP×AE=13，在Rt△GBH中，GH=BH2+GB2=(13)2+1=103即GH的长为103 ... 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是是棱BC的中点,试在棱CC1上求一点p... 答：P为CC1中点 P为CC1中点，则C1E⊥B1P A1B1⊥C1E C1E⊥面A1B1P C1E属于面C1DE 平面A1B1P⊥平面C1DE 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F... 答：分别过E F 点，作EM GH平行于BB1交A1B1 B1C1 于点 M H .则，可以证明，三角形B1EM相似于三角形B1A1A,同理，三角形C1FH相似于三角形C1BB1.又因为，B1E=C1F，三角形B1A1A全等于三角形C1BB1 所以，三角形B1EM全等于三角形C1FH 所以EM 平行且等于FH 所以四边形EMHF是平行四边... 如图,正方体ABCD~A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.(1)求证:EF... 答：(1)证明：如图所示：∵正方体ABCD~A1B1C1D1中，B1E=BF ∴BD=AB1==>BF/BD=EB1/AB1 过F作FG//AD交AB于G ，连接EG ∴BF/BD=BG/AB==> BG/AB=EB1/AB1 ∴EG//BB1==>BB1//面EFG ∵BB1⊥底面ABCD ∴面EFG⊥底面ABCD 又面BB1C1C⊥底面ABCD ∴面EFG//面BB1C1C ∴EF//面BB... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。