（2014?温州二模）如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC，AD
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-27
【高中数学】如图，在四面体ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC
③不存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
③分别取AC、BD的中点M、N，则BC∥平面MENF，AD∥平面MENF，且AD与BC到平面MENF的距离相等，因此对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．
④对于任意的平面α，当G，H在线段BC，AD上时，可以证明几何体AC-EGFH的体积是四面体ABCD体积的一半，因此是一个定值．
综上可知：只有③④正确．
故答案为：③④．
(2014?温州二模)某兴趣小组设计了如图的玩具轨道,它由细圆管弯成,固定...
答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得，12mv12＝mg(H1+H2)?W1代入数据解得W1=2J．（2）根据动能定理得，12mv22?12mv12＝?4mgR在“8”字型管道的最高点，mg+FN＝mv22R，管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．（3）滑块第一次...
(2014?温州二模)蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱.如图...
答：A、蹦极者从P到A的过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，机械能不守恒．故A错误；B、从A到B的过程中，有重力、弹力和阻力做功，对于系统，除了重力和弹力做功以外，有阻力做功，系统机械能不守恒．故B错误；C、D、根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与...
(2006?温州二模)如图所示,倾角为θ的足够长的固定绝缘斜面放在水平向...
答：（1）因为物块滑过距离L到达P2处刚好离开斜面，知洛伦兹力的方向垂直斜面向上，根据左手定则知，磁场方向应垂直纸面向外．（2）设物块到达P2处的速度为v2，有：在垂直斜面方向上合力为零，支持力为零，有：mgcosθ-qEsinθ=qBv2P至P1过程，根据牛顿第二定律得，mgsinθ+qEcosθ-μ（mgcosθ-qE...
(2014?温州二模)利用下列反应可设计原电池:2KMnO4+10FeSO4+8H2SO4═2...
答：根据电池反应式知，石墨2是负极、石墨1是正极，A．放电时，盐桥中硫酸根离子移向负极所在电解质溶液，所以盐桥中的SO42-移向甲烧杯，故A正确；B．放电时，电子从负极石墨2沿导线流向正极石墨1，故B错误；C．甲烧杯中高锰酸根离子得电子发生还原反应，电极反应式为MnO4-+5e++8H+═Mn2++4H2O，故C...
(2011?温州二模)如图多面体ABCDEF,AB∥CD∥EF FD丄面ABCD BC=AD=AB=2...
答：所以∠MFN就是EC与面BDF所成的角过B作BO⊥DC，垂足为O，因为四边形ABCD是等腰梯形所以OC=1，BO=3，DO=3，DM=1，BD=23因为△DBO∽△DMN所以MN=DM×BOBD=12在Rt△FDM中，FM=2所以在Rt△FNM中，FN=72所以tan∠MFN=MNFN=77故直线EC与平面BDF所成角的正切值为77 ...
(2012?温州二模)如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0,0<φ<π2的...
答：（I）由已知 点F （0，1）是线段MD的中点知A=2，∵S△DMN =12S△CDM=12MN?A=T?A4=π3，∴T=2π3=2πω，ω=3．∴函数f（x）=2sin（3x+φ），再由已知可得点M的坐标为（-π12，0），由五点法作图可得 3（-π12）+φ=0，∴φ=π4．（II）在△CDM中，∠DMN=α，∠CMN=β...
(2014?温州二模)2013年12月11日,“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从...
答：A、沿轨道Ⅰ运行一周的位移与沿轨道Ⅱ运行一周的位移都是零，即相等，故A错误；B、根据GMmr2＝ma得：a=GMr2，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故B正确；C、根据开普勒第三定律a3T2=k可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿...
(2014•温州二模)下列四个函数①f(x)=x+1,②f(x)=2x3,③f(...
答：解答:解:对于①f(x)=x+1，是过(1，0)的直线，不经过圆的圆心，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴①不正确;对于②f(x)=2x3，是奇函数，函数的图象能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴②正确;对于③f(x)=xsinx是偶函数，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴③不正确;对...
(2013?温州二模)已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5.E,F分别在AD,BC上.且AE=1...
答：平面B′FC，B′F?平面B′FC．∴A′E∥平面B′FC，由DE∥FC，同理可得DE∥平面B′FC，又∵A′E∩DE=E．∴平面A′ED∥平面B′FC，∴A′D∥平面B′FC．（II）解：如图，过E作ER∥DC，过E作ES⊥平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系．∵B′在平面CDEF上的射影H...
参考 先确认一个平面EGF 根据点G为原点建立直角坐标系 GF为X轴 EG为Y轴 分别取XY轴上一点连接 刚好与AD射影重合 然后两条线就会相交与一点 我是这样想法
取BC的中点G，连接EG，FG，∵E，G分别为AB，BC的中点，∴EG ∥ AC，FG ∥ BD，EG= 1 2 AC ，FG= 1 2 BD ∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角∵四面体ABCD为正四面体，∴AC=BD，∴EG=FG过点A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则O为△BCD的重心，AO⊥BD∵CO⊥BD，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵AC?平面AOC∴BD⊥AC∵EG ∥ AC，FG ∥ BD∴EG⊥FG在Rt△EGF中，∵∠EGF=90°，且EG=FG∴∠FEG=45°故选C
①取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，此时直线GF∥EH∥BD，因此不正确；③不存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
③分别取AC、BD的中点M、N，则BC∥平面MENF，AD∥平面MENF，且AD与BC到平面MENF的距离相等，因此对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．
④对于任意的平面α，当G，H在线段BC，AD上时，可以证明几何体AC-EGFH的体积是四面体ABCD体积的一半，因此是一个定值．
综上可知：只有③④正确．
故答案为：③④．
答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得，12mv12＝mg(H1+H2)?W1代入数据解得W1=2J．（2）根据动能定理得，12mv22?12mv12＝?4mgR在“8”字型管道的最高点，mg+FN＝mv22R，管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．（3）滑块第一次...
答：A、蹦极者从P到A的过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，机械能不守恒．故A错误；B、从A到B的过程中，有重力、弹力和阻力做功，对于系统，除了重力和弹力做功以外，有阻力做功，系统机械能不守恒．故B错误；C、D、根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与...
答：（1）因为物块滑过距离L到达P2处刚好离开斜面，知洛伦兹力的方向垂直斜面向上，根据左手定则知，磁场方向应垂直纸面向外．（2）设物块到达P2处的速度为v2，有：在垂直斜面方向上合力为零，支持力为零，有：mgcosθ-qEsinθ=qBv2P至P1过程，根据牛顿第二定律得，mgsinθ+qEcosθ-μ（mgcosθ-qE...
答：根据电池反应式知，石墨2是负极、石墨1是正极，A．放电时，盐桥中硫酸根离子移向负极所在电解质溶液，所以盐桥中的SO42-移向甲烧杯，故A正确；B．放电时，电子从负极石墨2沿导线流向正极石墨1，故B错误；C．甲烧杯中高锰酸根离子得电子发生还原反应，电极反应式为MnO4-+5e++8H+═Mn2++4H2O，故C...
答：所以∠MFN就是EC与面BDF所成的角过B作BO⊥DC，垂足为O，因为四边形ABCD是等腰梯形所以OC=1，BO=3，DO=3，DM=1，BD=23因为△DBO∽△DMN所以MN=DM×BOBD=12在Rt△FDM中，FM=2所以在Rt△FNM中，FN=72所以tan∠MFN=MNFN=77故直线EC与平面BDF所成角的正切值为77 ...
答：（I）由已知 点F （0，1）是线段MD的中点知A=2，∵S△DMN =12S△CDM=12MN?A=T?A4=π3，∴T=2π3=2πω，ω=3．∴函数f（x）=2sin（3x+φ），再由已知可得点M的坐标为（-π12，0），由五点法作图可得 3（-π12）+φ=0，∴φ=π4．（II）在△CDM中，∠DMN=α，∠CMN=β...
答：A、沿轨道Ⅰ运行一周的位移与沿轨道Ⅱ运行一周的位移都是零，即相等，故A错误；B、根据GMmr2＝ma得：a=GMr2，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故B正确；C、根据开普勒第三定律a3T2=k可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿...
答：解答:解:对于①f(x)=x+1，是过(1，0)的直线，不经过圆的圆心，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴①不正确;对于②f(x)=2x3，是奇函数，函数的图象能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴②正确;对于③f(x)=xsinx是偶函数，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴③不正确;对...
答：平面B′FC，B′F?平面B′FC．∴A′E∥平面B′FC，由DE∥FC，同理可得DE∥平面B′FC，又∵A′E∩DE=E．∴平面A′ED∥平面B′FC，∴A′D∥平面B′FC．（II）解：如图，过E作ER∥DC，过E作ES⊥平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系．∵B′在平面CDEF上的射影H...
