如图,在平面直角坐标系中,以M(1,0)为圆心,2为半径作⊙M与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴正
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, )为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延
∴OM=1,
∵⊙M的半径是2,
∴GM=2,MB=2,
∴OB=3,
∴B(3,0),
∴0=?
(1)6;(2) ;(3) 试题分析:(1)求出∠AMO的度数,得出等边三角形AMC,求出CM、OM,根据勾股定理求出OA,根据垂径定理求出AB即可;(2)连接PB,求出PB饿值,即可得出P的坐标,求出C的坐标,设直线PC的解析式是y=kx+b,代入求出即可;(3)分别求出△AMC和△CMP的面积,相加即可求出答案.试题解析:(1)∵CD⊥AB,CD为直径,∴弧AC=弧BC,∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°,∵MA=MC,∴△MAC是等边三角形,∴MA=AC=MC,∵x轴⊥y轴,∴∠MAO=30°,∴AM=2OM= ,由勾股定理得:AO=3,由垂径定理得:AB=2AO=6;(2)连接PB, ∵AP为直径,∴PB⊥AB,∴PB= AP= ,∴P(3, ),∵MA=AC,AO⊥MC,∴OM=OC= ,C(0, )设直线PC的解析式是y=kx+b,代入得 ,解得 ,∴ ;(3)P(3, ),∴S △ACP =S △ACM +S △CPM = ,答:△ACP的面积是 .
解:(1)MC=√3-2√3=-√3
∴C(0,-√3)
在Rt△AOM中,MA=2√3,OM=√3
∴∠MAO=30°,∠AMO=60°
OA=3
∴∠P=30°
作PF⊥AB于F
所PF=1/2AP=√3
AF=3√3
∴OF=3√3-3
即P(3√3-3,√3)
(2)证明:由(1)可知:
OB=OA=3
∠MCP=∠P=30°
∴OE=OC/√3=1
∴BE=3-1=2
∴BE=2OE
∴OM=1,
∵⊙M的半径是2,
∴GM=2,MB=2,
∴OB=3,
∴B(3,0),
∴0=?
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