如图，在平面直角坐标系中，以M（1，0）为圆心，2为半径作⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-25
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， ）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延
∴OM=1，
∵⊙M的半径是2，
∴GM=2，MB=2，
∴OB=3，
∴B（3，0），
∴0=?
（1）6；（2） ；（3） 试题分析：（1）求出∠AMO的度数，得出等边三角形AMC，求出CM、OM，根据勾股定理求出OA，根据垂径定理求出AB即可；（2）连接PB，求出PB饿值，即可得出P的坐标，求出C的坐标，设直线PC的解析式是y=kx+b，代入求出即可；（3）分别求出△AMC和△CMP的面积，相加即可求出答案．试题解析：（1）∵CD⊥AB，CD为直径，∴弧AC=弧BC，∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°，∵MA=MC，∴△MAC是等边三角形，∴MA=AC=MC，∵x轴⊥y轴，∴∠MAO=30°，∴AM=2OM= ，由勾股定理得：AO=3，由垂径定理得：AB=2AO=6；（2）连接PB， ∵AP为直径，∴PB⊥AB，∴PB= AP= ，∴P（3， ），∵MA=AC，AO⊥MC，∴OM=OC= ，C（0， ）设直线PC的解析式是y=kx+b，代入得 ，解得 ，∴ ；（3）P（3， ），∴S △ACP =S △ACM +S △CPM = ，答：△ACP的面积是 ．
解：（1）MC=√3-2√3=-√3
∴C(0，-√3）
在Rt△AOM中，MA=2√3，OM=√3
∴∠MAO=30°，∠AMO=60°
OA=3
∴∠P=30°
作PF⊥AB于F
所PF=1/2AP=√3
AF=3√3
∴OF=3√3-3
即P(3√3-3，√3）
（2）证明：由（1）可知：
OB=OA=3
∠MCP=∠P=30°
∴OE=OC/√3=1
∴BE=3-1=2
∴BE=2OE
∴OM=1，
∵⊙M的半径是2，
∴GM=2，MB=2，
∴OB=3，
∴B（3，0），
∴0=?
|
