已知四边形abcd为矩形ab=6 ac=2√10若e为矩形abcd上的点当ae=ce时de等于

A。 ∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处， ∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。 ∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC ∴∠EAC=∠DAC。 设AE与CD相交于F，则AF=CF。 ∴AE－AF=CD－CF，即DF=EF。∴ 。 又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴ 。 ∴设DF=3x，FC=5x，则AF=5x。 在Rt△ADF中， 。 又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴ 。故选A。