求数学二次函数的奥数题、多多宜善、3Q
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-31
二次函数数学题
x1+x2=-(b-c)/(a-b)=(c-b)/(a-b)<0
x1*x2=(c-a)/(a-b)<0
所以两实根一正一负
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=[(c-b)/(a-b)]^2-4(c-a)/(a-b)
=[(c-b)^2-4(c-a)(a-b)]/(a-b)^2
=(c^2-2bc+b^2+4a^2-4ac-4ab+4bc)/(a-b)^2
=(b+c-2a)^2/(a-b)^2
1）当b+c>2a时
x1-x2=(b+c-2a)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：
x1=(c-a)/(a-b)<0
x2=(a-b)/(a-b)=1
2）当b+c<2a时
x1-x2=(2a-b-c)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：
x1=(a-b)/(a-b)=1
x2=(c-a)/(a-b)<0
综上可得，较大的一个实根等于1
建议搜索奥数网，然后自己弄
已知实数a、b、c满足（a+c）（a+b+c）<0，求证：（b-c）的平方>4a(a+b+c)
证:∵ (a+c)(a+b+c)<0 ∴(a+c)>0，(a+b+c)<0 或(a+c)<0，(a+b+c)>0
讨论： (A)(a+c)>0，(a+b+c)<0 -c<a<-b-c 0<a+c<-b,b<0
(1)当a<0,c>0，b<0 ∵(b－c)^2-4a(a+b+c) >(b-c)^2+4c(-c+b+c)=(b+c)^2≥ 0
∴(b－c)^2>4a(a+b+c) (2)当c<0，a>0,b<0 ∵(a+b+c)<0 4a(a+b+c)<0 (b－c)^2 ≥ 0
∴(b－c)^2 >4a(a+b+c)
同理(B)(a+c)<0，(a+b+c)>0 -b<a+c<0,0<a+b+c<b, (1)a>0,c<0,b>0 ∵(b－c)^2 -4a(a+b+c)=(b－c)^2 +4c(-c+c+b)>(b－c)^2 +4bc≥ 0 ∴(b－c)^2 >4a(a+b+c) (2)a<0
∵(a+b+c)>0 ∴4a(a+b+c)<0 ∴((b－c)^2 >4a(a+b+c)
有没有数学学术名词的最后一个字的拼音以“AN”结尾?
答：与数学有关的名词的最后一个字的拼音以“AN”结尾例如:双曲线,线以“AN”结尾还有没有更多的?多多益善,谢谢... 与数学有关的名词的最后一个字的拼音...平面几何、解析几何、初等函数、等差数列四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式...
高考语文提分方法
答：二、适当多做题,养成良好的解题习惯。要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚...思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察...这种文言文实战性比较强,而且你愿意的话多多益善,到后来你会发现,常考词汇,翻译,语法现象什么的应该...
(1)
设一次函数为y=kx+b
依题意可得：
210=25k+b
360=20k+b
解得：
k=-30 b=960
∴y=-30x+960
(2)
设利润为s元
依题意可得：
s=(-30x+960)*(x-16)
（化简过程省略）
s=(x-24)^2+1920
∴当x=24时，s最大
s最大=1920
答：（略）。
解：依题意，将二次函数一般式化作顶点式
则：y=-(x-1)²+4
并分别代入x=0,y=0
求得A(-1,0),B(3,0),C(0,3),D(1,4)
则，可求的直线BC的方程为y=-x+3
过D点作直线DE与BC交于E点，求的E(1,2)
则DE=2
作CF⊥DE，BG⊥DE，
有CF=1,BG=2
则：S△BCD=S△BED+S△CED
=0.5(CF·DE+BG·DE)
=3
x1+x2=-(b-c)/(a-b)=(c-b)/(a-b)<0
x1*x2=(c-a)/(a-b)<0
所以两实根一正一负
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=[(c-b)/(a-b)]^2-4(c-a)/(a-b)
=[(c-b)^2-4(c-a)(a-b)]/(a-b)^2
=(c^2-2bc+b^2+4a^2-4ac-4ab+4bc)/(a-b)^2
=(b+c-2a)^2/(a-b)^2
1）当b+c>2a时
x1-x2=(b+c-2a)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：
x1=(c-a)/(a-b)<0
x2=(a-b)/(a-b)=1
2）当b+c<2a时
x1-x2=(2a-b-c)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：
x1=(a-b)/(a-b)=1
x2=(c-a)/(a-b)<0
综上可得，较大的一个实根等于1
建议搜索奥数网，然后自己弄
已知实数a、b、c满足（a+c）（a+b+c）<0，求证：（b-c）的平方>4a(a+b+c)
证:∵ (a+c)(a+b+c)<0 ∴(a+c)>0，(a+b+c)<0 或(a+c)<0，(a+b+c)>0
讨论： (A)(a+c)>0，(a+b+c)<0 -c<a<-b-c 0<a+c<-b,b<0
(1)当a<0,c>0，b<0 ∵(b－c)^2-4a(a+b+c) >(b-c)^2+4c(-c+b+c)=(b+c)^2≥ 0
∴(b－c)^2>4a(a+b+c) (2)当c<0，a>0,b<0 ∵(a+b+c)<0 4a(a+b+c)<0 (b－c)^2 ≥ 0
∴(b－c)^2 >4a(a+b+c)
同理(B)(a+c)<0，(a+b+c)>0 -b<a+c<0,0<a+b+c<b, (1)a>0,c<0,b>0 ∵(b－c)^2 -4a(a+b+c)=(b－c)^2 +4c(-c+c+b)>(b－c)^2 +4bc≥ 0 ∴(b－c)^2 >4a(a+b+c) (2)a<0
∵(a+b+c)>0 ∴4a(a+b+c)<0 ∴((b－c)^2 >4a(a+b+c)
答：与数学有关的名词的最后一个字的拼音以“AN”结尾例如:双曲线,线以“AN”结尾还有没有更多的?多多益善,谢谢... 与数学有关的名词的最后一个字的拼音...平面几何、解析几何、初等函数、等差数列四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式...
答：二、适当多做题,养成良好的解题习惯。要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚...思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察...这种文言文实战性比较强,而且你愿意的话多多益善,到后来你会发现,常考词汇,翻译,语法现象什么的应该...
