高中数学空间向量习题高中向量习题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-02
关于高中数学空间向量习题，高中向量习题这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、7、已知、为两个非零向量，有以下命题：①=，②·=，③||、=||且∥.其中可以作为=的必要但不充分条件的命题是 （ ） A．② B．①③ C．②③ D．①②③ 14、把点A（2，1）按向量=（－2，3）平移到B，此时点B分向量（O为坐标原点）的比为－2，则C点的坐标为 . 18、（1）已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 04年重庆市高三联合诊断 5、已知向量m＝（a，b），向量n⊥m，且|n|＝|m|，则n的坐标可以为（ ） A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a） 19、已知平面向量a=（，－1），b=（，）. (1)证明：a⊥b； (2)若存在实数k和t，使得x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t); (3)根据（2）的结论，确定k=f(t)的单调区间. 2004 成都高考模拟题 14、设m=，n= ，规定两向量m,n之间的一个运算“※”为m※n=，若已知p=（1，2），p※q=（―4，―3），则q= ． 16、已知点P分有向线段的比是－3，则P1分有向线段所成的比是 . 2004年湖北省八校联考 4、平面向量=(x,y)，=(x2,y2)，=(1,1)，=(2,2)，若?=?=1，则这样的向量有（ ） A．1个 B．2个 C．多于2个 D．不存在 17、在⊿ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且8－2cos2A=7 ①求角A的大小；②若a=，b+c=3，求b和c的值。
2、 黄冈市2004届高三年级适应性考试 9．已知在中，·＜0，S△ABC =，||=3，||=5，则 A．30 B．60 C．150 D．30或150 14．给出下列命题：①若a，b共线，且| a |=| b |，则（a－b）//（a+b）；②已知a=2e，b=3e，则a=b；③若a=e－e，b=－3 e+3 e，且ee，则| a |=3| b |；④在△ABC中，AD是中线，则= =2．其中，正确命题的序号是 ． 18、已知△ABC中， 三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）－c，求tanC的值。
高中数学空间向量问题
答：1、以DA、DC、DD1为x,y,z轴建系。设正方体的棱长为1，则E(0,0,1/2),G(0,3/4,0),H(0,7/8,1/2),F(1/2,1/2,0)（1）EF向量为(1/2,1/2,-1/2),B1C向量为(-1,0,-1)两个向量的内积为0，所以垂直。（2）EF向量为(1/2,1/2,-1/2)，C1G向量为(0,-1/4,-1)...
高二数学空间向量题目
答：这道题先考虑AM相关部分 一般涉及到中点先考虑两向量和的一半 那么这里很明显就是 AM=(AB+AC1)/2 AB已知 AC1未知 AC1与AC、CC1有关系，CC1和AA1是相等的 AC、CC1都成了已知 那么突破口就是找到AC1与AC、CC1的关系 根据向量关系可以知道，AC1=AC+CC1 则 AM=(AB+AC1)/2=(AB+AC+CC1)/2...
【15分】数学空间向量题,用空间向量做
答：1）ad为x轴 ac为y轴 ae为uz轴 c(0,4,0)a(0,0,0)e(0,0,3)f(0,4,1)b(根号3,3,0)m(0,3,0)em=(0,3,-3)bf=(-根号3,1,1）em.bf=0+3-3=0 故 em⊥bf 2）be=(-根号3,-3,3）可知bef的法向量 n1=be×bf=（-6，-2根号3，-4根号3）ab=(根号3,3,0)ac=(0...
一道高中空间向量数学题
答：设ad⊥x轴于d ，bc⊥x轴于c，过d作de∥bc，且de=bc 则ad=3，bc=2，dc=5，∠ade是二面角，所以∠ade=120°，三角形ade中，用余弦定理，ae=√(3^2+2^2-2*3*2*cos120)=√19 be⊥ae，所以三角形aeb中ab=√（ae平方+be平方）=√（19+25）=2√11 ...
高中空间向量基础问题,在线等!!答得好再加分
答：将他们坐标都设出来,由p=xa+yb+zc 得出一个方程组 即可解出x,y,z.(若没有解,则推出a,b,c共面)2.由三角形中位线定理知 直线EF、FG、EG平行面AB'C 又三条直线有交点，而且不在AB‘C上，从而得证。
高二数学空间向量 问题 在线等 !!急!基础题,简单!!
答：|ma+b| = 根号29得到 4^2 + (1-m)^2 + m^2 = 29 2m^2 -2m -12=0 m^2 -m -6 =0 , (m-3)(m+2) =0 m>0 因此m-3 对于重心：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。A(2,1,1) B (4,1，-2) C(6,-5，7)A点两个向量的点乘d1 = (2,...
高中数学空间向量题
答：解向量题最重要的就是建立坐标系，有了直观的图像就比较好分析了。根据定理可知，要证明MN//平面CDE，只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n，根据建立的坐标系，和已知的信息，设定出各个点的坐标，并求出N,M的坐标，进而得到MN向量的向量值。因为所给的都是矩形 则知：向量AD为面CDE的法向量（AD⊥DE...
高中数学空间向量问题
答：解：为书写方便，省略向量的箭头，如果要表示向量的长度，以“| |”号表示。因为3a-3b=(-2,0,4), c=(-2,1,2), a·c=2,所以，(3a-3b)·c=(-2,0,4)·(-2,1,2)=12，又(3a-3b)·c=3a·c-3b·c=3*2-3b·c，由以上两式，12=3*2-3b·c，故b·c=-2，又|b|=4,|...
第二题,高中数学,空间向量
答：解答:∵ 向量a=（2，-1，3），b(-1,4,-2),C=(7,5,入），若a，b，c三个向量共面 ∴ 存在实数m,n,使得 c=ma+nb ∴ (7,5,入)=m（2，-1,3）+n（-1,4，-2）∴ 7=2m-n ① 5=-m+4n ② 入=3m-2n ③ ①+②*2 ∴ 17=7n ∴ n=17/7 ∴ m=33/7 ∴ ...
高中数学,空间向量,9题~
答：(2a+b)·c=2a·c+b·c=8+b·c=0+10-20=-10 ∴b·c=-18=bccosθ ccosθ=-3/2 c=√(1+4+4)=3,∴cosθ=-1/2 ∴θ=120°
1、7、已知、为两个非零向量，有以下命题：①=，②·=，③||、=||且∥.其中可以作为=的必要但不充分条件的命题是 （ ） A．② B．①③ C．②③ D．①②③ 14、把点A（2，1）按向量=（－2，3）平移到B，此时点B分向量（O为坐标原点）的比为－2，则C点的坐标为 . 18、（1）已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 04年重庆市高三联合诊断 5、已知向量m＝（a，b），向量n⊥m，且|n|＝|m|，则n的坐标可以为（ ） A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a） 19、已知平面向量a=（，－1），b=（，）. (1)证明：a⊥b； (2)若存在实数k和t，使得x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t); (3)根据（2）的结论，确定k=f(t)的单调区间. 2004 成都高考模拟题 14、设m=，n= ，规定两向量m,n之间的一个运算“※”为m※n=，若已知p=（1，2），p※q=（―4，―3），则q= ． 16、已知点P分有向线段的比是－3，则P1分有向线段所成的比是 . 2004年湖北省八校联考 4、平面向量=(x,y)，=(x2,y2)，=(1,1)，=(2,2)，若?=?=1，则这样的向量有（ ） A．1个 B．2个 C．多于2个 D．不存在 17、在⊿ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且8－2cos2A=7 ①求角A的大小；②若a=，b+c=3，求b和c的值。
2、 黄冈市2004届高三年级适应性考试 9．已知在中，·＜0，S△ABC =，||=3，||=5，则 A．30 B．60 C．150 D．30或150 14．给出下列命题：①若a，b共线，且| a |=| b |，则（a－b）//（a+b）；②已知a=2e，b=3e，则a=b；③若a=e－e，b=－3 e+3 e，且ee，则| a |=3| b |；④在△ABC中，AD是中线，则= =2．其中，正确命题的序号是 ． 18、已知△ABC中， 三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）－c，求tanC的值。
答：1、以DA、DC、DD1为x,y,z轴建系。设正方体的棱长为1，则E(0,0,1/2),G(0,3/4,0),H(0,7/8,1/2),F(1/2,1/2,0)（1）EF向量为(1/2,1/2,-1/2),B1C向量为(-1,0,-1)两个向量的内积为0，所以垂直。（2）EF向量为(1/2,1/2,-1/2)，C1G向量为(0,-1/4,-1)...
答：这道题先考虑AM相关部分 一般涉及到中点先考虑两向量和的一半 那么这里很明显就是 AM=(AB+AC1)/2 AB已知 AC1未知 AC1与AC、CC1有关系，CC1和AA1是相等的 AC、CC1都成了已知 那么突破口就是找到AC1与AC、CC1的关系 根据向量关系可以知道，AC1=AC+CC1 则 AM=(AB+AC1)/2=(AB+AC+CC1)/2...
答：1）ad为x轴 ac为y轴 ae为uz轴 c(0,4,0)a(0,0,0)e(0,0,3)f(0,4,1)b(根号3,3,0)m(0,3,0)em=(0,3,-3)bf=(-根号3,1,1）em.bf=0+3-3=0 故 em⊥bf 2）be=(-根号3,-3,3）可知bef的法向量 n1=be×bf=（-6，-2根号3，-4根号3）ab=(根号3,3,0)ac=(0...
答：设ad⊥x轴于d ，bc⊥x轴于c，过d作de∥bc，且de=bc 则ad=3，bc=2，dc=5，∠ade是二面角，所以∠ade=120°，三角形ade中，用余弦定理，ae=√(3^2+2^2-2*3*2*cos120)=√19 be⊥ae，所以三角形aeb中ab=√（ae平方+be平方）=√（19+25）=2√11 ...
答：将他们坐标都设出来,由p=xa+yb+zc 得出一个方程组 即可解出x,y,z.(若没有解,则推出a,b,c共面)2.由三角形中位线定理知 直线EF、FG、EG平行面AB'C 又三条直线有交点，而且不在AB‘C上，从而得证。
答：|ma+b| = 根号29得到 4^2 + (1-m)^2 + m^2 = 29 2m^2 -2m -12=0 m^2 -m -6 =0 , (m-3)(m+2) =0 m>0 因此m-3 对于重心：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。A(2,1,1) B (4,1，-2) C(6,-5，7)A点两个向量的点乘d1 = (2,...
答：解向量题最重要的就是建立坐标系，有了直观的图像就比较好分析了。根据定理可知，要证明MN//平面CDE，只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n，根据建立的坐标系，和已知的信息，设定出各个点的坐标，并求出N,M的坐标，进而得到MN向量的向量值。因为所给的都是矩形 则知：向量AD为面CDE的法向量（AD⊥DE...
答：解：为书写方便，省略向量的箭头，如果要表示向量的长度，以“| |”号表示。因为3a-3b=(-2,0,4), c=(-2,1,2), a·c=2,所以，(3a-3b)·c=(-2,0,4)·(-2,1,2)=12，又(3a-3b)·c=3a·c-3b·c=3*2-3b·c，由以上两式，12=3*2-3b·c，故b·c=-2，又|b|=4,|...
答：解答:∵ 向量a=（2，-1，3），b(-1,4,-2),C=(7,5,入），若a，b，c三个向量共面 ∴ 存在实数m,n,使得 c=ma+nb ∴ (7,5,入)=m（2，-1,3）+n（-1,4，-2）∴ 7=2m-n ① 5=-m+4n ② 入=3m-2n ③ ①+②*2 ∴ 17=7n ∴ n=17/7 ∴ m=33/7 ∴ ...
答：(2a+b)·c=2a·c+b·c=8+b·c=0+10-20=-10 ∴b·c=-18=bccosθ ccosθ=-3/2 c=√(1+4+4)=3,∴cosθ=-1/2 ∴θ=120°
