(2014?安阳一模)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-21
如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水

(1)1 A 电流方向由d至c (2)0.2 N  (3)0.4 J (1)棒cd受到的安培力为:F cd =IlB ①棒cd在共点力作用下平衡,则:F cd =mgsin 30° ②由①②式,代入数据解得:I=1 A ③根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c.④(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,即:F ab =F cd 对棒ab,由共点力平衡知:F=mgsin 30°+IlB ⑤代入数据解得:F=0.2 N. ⑥(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量,由焦耳定律知:Q=I 2 Rt ⑦设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为:E=Blv ⑧由闭合电路欧姆定律知:I= ⑨由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨的位移为:x=vt ⑩力F做的功为:W=Fx ?综合上述各式,代入数据解得:W=0.4 J. ?

(1)棒cd受到的安培力 Fcd=IlB ① 棒cd在共点力作用下平衡,则 Fcd=mgsin30° ② 由①②式代入数据,解得 I=1A,方向由右手定则可知由d到c.(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd 对棒ab由共点力平衡有 F=mgsin30°+IlB 代入数据解得 F=0.2N (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知 Q=I2Rt 设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 I=E2R 在时间t内,棒ab沿导轨的位移 x=vt 力F做的功 W=Fx 综合上述各式,代入数据解得 W=0.4J答:(1)通过cd棒的电流I是1A,方向d→c. (2)棒ab受到的力F是0.2N. (3)棒力F做的功W是0.4J.

(1)棒cd受到的安培力为:Fcd=IlB… ①
棒cd在共点力作用下平衡,则有:Fcd=mgsin30°… ②
由①②式得:IlB=mgsin30°
解得:I=
mgsin30°
Bl
=1A,方向由右手定则可知由d到c.
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有:F=mgsin30°+IlB
代入数据解得:F=0.2N
(3)设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势:E=Blv
由闭合电路欧姆定律知:I=
E
2R

联立得:2IR=Blv,v=
2IR
Bl
=
2×1×0.01
0.2×0.5
m/s=0.2m/s
设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知:Q=I2Rt
则得:t=
Q
I2R
=
0.1
12×0.01
s=10s
在时间t内,棒ab沿导轨的位移:x=vt
力F做的功:W=Fx=Fvt=0.2×0.2×10J=0.4J
答:(1)通过cd棒的电流I是1A,方向d→c.
(2)棒ab受到的力F是0.2N.
(3)棒力F做的功W是0.4J.

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