管理学计算题~~~急

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-21
管理学决策树的计算题。急啊


每部分产量的销售成功率是不同的,需要分开计算。
设产量为x,销售成功率为y,当0<x<=90,y=1;当90<x<=110,y=0.7;当110<x<=130,y=0.4。
求方案效益最高时的产量x。方案效益=期望利润=销量×(销售收入-生产成本)×销售成功率+销量×(回收残值-生产成本)×(1-销售成功率)。
将产量分为三步,第一步是前90个(⑤),第二步是不继续生产(③)或再生产20个(④),第三步是④后不继续生产(②)或再生产20个(①)。(我序号倒序的,自己脑改)
方案效益③=90×(50-30)×1+90×(10-30)×0=1800;
方案效益②=1800+20×(50-30)×0.7+20×(10-30)×(1-0.7)=1960;
方案效益①=1960+20×(50-30)×0.4+20×(10-30)×(1-0.4)=1880。
②>①>③,最佳方案为②,此时的产量为110。完毕。
结果是出来了,但其实没有对91-110之间的x的极值进行判定,默认了110,随便吧,用决策树法计算这种自变量可连续取值的问题本来就鸡肋,用分段函数图更简单明了。这题主要是锻炼“分步骤”的意识的吧。
图中公式不准确的,看下树就好。

(一)
1.盈亏平衡点=a/(p-b)=6300000/(6000-3000)=2100
2.企业为了获利510万元,应达到的产量=(5100000+6300000)/(6000-3000)=3800
应达到的销售额=(利润+固定成本)/边际贡献率
=(5100000+6300000)/[(6000-3000)/6000]=22800000
3.获利期望值=(6000-3000)*4000-6300000=5700000

解:这是一个多级决策问题。现在有两个方案,一个是只更新设备不扩大规模,一个同时进行更新与扩大规模。当前只更新不扩大规模的方案,三年后又面临两个方案,一是扩产,一是不扩产。

(图片不知道怎么弄,不好意思哈)
其次,计算期望值
期望值的计算同画决策树相反,要由右向左依次进行,我们首先计算③、④、⑤、⑥、⑦、⑧点的期望值:
③ 0.85×15×7+0.15×3×7=92.4(万元)
④ 0.85×6×7+0.15×4.5×7=40.4(万元)
并将计算出期望值移到自然状态结点③、④上。
比较扩产方案和不扩产方案的期望收益值,由于扩产方案还需投资40万元,应把它减去后再进行比较。
扩产方案的期望净收益为92.4—40=52.4(万元)
所以扩产方案的期望净收益为52.4万元,大于不扩产方案的期望收益值,因而应把不扩产方案剪去,保留扩产方案,并将扩产方案的期望净收益移到决策点2之上。
⑤ 0.1×15×7+0.9×3×7=29.4(万元)
⑥ 0.1×6×7+0.9×4.5×7=32.6(万元)
并将计算出的期望值移到自然状态结点⑤和⑥上。
比较扩产方案和不扩产方案的期望收益值,因为扩产方案还需投资40万元,应把它减去后再进行比较。扩产方案的期望净收益为:29.4—40=—10.6万元
显然,扩产方案的期望净收益小于不扩产方案的期望收益值,因而应剪去扩产方案,保留不扩产方案,并将不扩产方案的期望收益值移到决策点3上。

⑦ 0.85×15×7+0.15×7×3=92.4(万元)
⑧ 0.1×15×7+0.90×7×3=29.4(万元)
并将计算出的期望值移到自然状态结点⑦、⑧上。
最后计算结点①、②的期望值:
结点①的期望值=0.7[52.4+(3*6)]+0.3[32.6+(3*4.5)]=63.1万元
结点②的期望值=0.7[92.4+(3*12)]+0.3[29.4+(3*3)]=101.4万元
最后一步剪枝决策
剪枝决策的过程是比较各方案期望值的过程。由于更新方案和更新扩产方案还需要投资35万元和60万元,应把它们减去后再进行比较。扣除投资后,现在只更新不扩产方案的期望净收益为28.1万元(63.1-35),小于同时进行更新和扩产方案的期望净收益41.4万元(101.4-60),所以,应剪去更新方案,保留更新扩产方案。因此,最后的决策是,现在就应采取更新与扩产同时并举方案,可获期望净收益41.4万元。

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