牛顿与万有引力定律
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.牛顿第一定律
内容:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
说明:物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的,没有外力,它的运动状态是不会改变的。物体的这种性质称为惯性。所以牛顿第一定律也称为惯性定律。第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用,指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化,所以力是和加速度相联系的,而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点,往往容易产生错觉。
注意:牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立,实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立,作为一个参照系是否惯性参照系的判据。
2.牛顿第二定律
内容:物体在受到合外力的作用会产生加速度,加速度的方向和合外力的方向相同,加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果,定量地量度了物体的惯性大小。它是矢量式,并且是瞬时关系。
要强调的是:物体受到的合外力,会产生加速度,可能使物体的运动状态或速度发生改变,但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中,由于没有空气阻力,各种物体因为只受到重力,则无论它们的质量如何,都具有的相同的加速度。因此在作自由落体时,在相同的时间间隔中,它们的速度改变是相同的。
3.牛顿第三定律
内容:两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。
说明:要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。
万有引力定律
自然界种任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比。
在牛顿的经典力学中确实有一个重要的定律涉及到具体的力,
那就是万有引力定律。
引力定律不是
突然出现在牛顿的头脑里的。依据了布拉赫的天文观察资料和开普勒的分析,应用了牛顿三大定律(公
理)
;牛顿才得出了万有引力定律。或者说,也正是依据了牛顿三大定律(公理)
,牛顿概括了苹果从树
上下落,
月亮围绕地球的运动和行星围绕太阳的运动等,
从而使构筑行星运动的万有引力定律成为可能。
显然,单从公理是不可能给出万有引力定律这样的结果的。因此,为了得到有用的定律的表述,必须具
有观察和实验的信息,具有来自真实世界的知识,而公理正是在这些基础上运行才能体现出它的作用。
例如,为了分析一个物体的运动状态及其变化,首先需要测量或分析该物体受到其他物体产生的引力所
形成的合力的作用,然后应用第二定律确定物体产生的加速度的大小和方向,进而得出物体运动的速度
和位移等
不是
如果是的话
牛顿何必要第一定律
如果这一点包含第二定律中,
牛顿为什么要引入第一定律呢?前面已经论证,
第一定律的重点在于
揭示了物体具有固有的属性—惯性,
并隐含着定义绝对惯性系的前提。
正是在第一定律需要的惯性系中,
一个物体受到净力为零的物体将作匀速直线运动。但是也可以找到这样的参考系,在这个参考系中物体
虽然受到的净力为零,物体却并不作匀速直线运动。例如,以一个表面无摩擦力的旋转的圆盘作为参考
系,对一个木块给以一个冲击力,使它沿着圆盘表面运动。显然,沿圆盘表面方向,物体受到的净力是
零,
但是对圆盘参照系,
这个木块并不作匀速直线运动。
因为圆盘是一个加速参考系,
不是一个惯性系。
当然如果假设地面是惯性系,可以认为它相对于地面惯性系作匀速直线运动,也正是在这个地面惯性系
内才可以判定圆盘作加速运动。因此,牛顿定律在加速系中是不适用的,必须先有第一定律成立的惯性
系,才有第二定律的成立。第一定律不是第二定律的特例。
牛顿第一定律又叫惯性定律.
牛顿第二定律为:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.
牛顿第三定律为:两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。
在牛顿以前,天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行?天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明,天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。
早在牛顿发现万有引力定律以前,已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到,要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用,他认为这种力类似磁力,就像磁石吸铁一样。1659年,惠更斯从研究摆的运动中发现,保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力,并且试图推到引力和距离的关系。
1664年,胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果;1673年,惠更斯推导出向心力定律;1679年,胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律,推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。
牛顿自己回忆,1666年前后,他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。最有名的一个说法是:在假期里,牛顿常常在花园里小坐片刻。有一次,象以往屡次发生的那样,一个苹果从树上掉了下来……
一个苹果的偶然落地,却是人类思想史的一个转折点,它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢?牛顿思索着。终于,他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。
牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。1679年,胡克曾经写信问牛顿,能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律,来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年,哈雷登门拜访牛顿时,牛顿已经发现了万有引力定律:两个物体之间有引力,引力和距离的平方成反比,和两个物体质量的乘积成正比。
当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力,也证明了在太阳引力作用下,行星运动符合开普勒运动三定律。
在哈雷的敦促下,1686年底,牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足,出不了这本书,后来靠了哈雷的资助,这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。
牛顿在这部书中,从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发,运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具,不但从数学上论证了万有引力定律,而且把经典力学确立为完整而严密的体系,把天体力学和地面上的物体力学统一起来,实现了物理学史上第一次大的综合。
站在巨人的肩上
牛顿的研究领域非常广泛,他除了在数学、光学、力学等方面做出卓越贡献外,他还花费大量精力进行化学实验。他常常六个星期一直留在实验室里,不分昼夜的工作。他在化学上花费的时间并不少,却几乎没有取得什么显著的成就。为什么同样一个伟大的牛顿,在不同的领域取得的成就竟那么不一样呢?
其中一个原因就是各个学科处在不同的发展阶段。在力学和天文学方面,有伽利略、开普勒、胡克、惠更斯等人的努力,牛顿有可能用已经准备好的材料,建立起一座宏伟壮丽的力学大厦。正象他自己所说的那样“如果说我看得远,那是因为我站在巨人的肩上”。而在化学方面,因为正确的道路还没有开辟出来,牛顿没法走到可以砍伐材料的地方。
牛顿在临终前对自己的生活道路是这样总结的:“我不知道在别人看来,我是什么样的人;但在我自己看来,我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩,为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜,而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋,却全然没有发现。”
这当然是牛顿的谦逊。
那都是苹果惹的祸
看微积分啊
量子力学的解释
我们知道,由光子是物质的基本粒子来看,物质的构成本身没有意义,如果物质不能够与环境中的其它光子信息相互作用,它就不能将自己的能量、存在形式、表达给自然界,自己就是以纯暗物质的形式存在,尽管自己的寿命表现为无限长久,但是对环境、对自己没有意义,只有它不断与环境的其它光子信息相互作用光子能量,才能将自己的能量、质量表现出来,自己的光子信息才能变化,自己才能由生长到死亡,才能有自己存在的意义;这就是说任何物质,只要它存在,它就会不断地与环境中的其它光子信息相互作用,这样,物质的存在,各种作用力的存在,事实上,是通过自己周围的光子信息场完成的。
存在物质 A ,是物质 A 不断与环境作用光子信息能量,而表现自己的质量,当物质 B 存在的时候,由于 B 也要不断与环境的光子信息相互作用,这 B 就不同程度地影响了 A 周围的光子信息内容,从宏观的角度来看,是 B 挡住了来自 A 周围的光子信息,改变了 A 周围的光子信息场,从大的方面来看,是来自于左方的光子信息能量要多一些,来自于 A 的右方光子信息能量要少一些,宏观表现为 B 对 A 有一个作用力,这个作用力,是所有物质共有的,称为万有引力。
也可以说成是,由于 B 的存在,导致了 A 周围的光子信息力场的形状发生了变化,这个力场的形状发生了变化,本来没有 B 的时候,物体 A 是一种平衡状态,有了 B 以后,光子信息的力场发生了变化,物体 A 的作用力,由于平衡变成了不平衡,人们自然会说,这是物体 B 存在的结果,是物体 B 对 A 的作用力。
四种基本相互作用力的完全统一理论的解释:
万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力这四种作用力是统一的,它们都是由一种基本粒子的振动波来传递的,只是波的形式不同。任一质点(物质)都使与其碰撞的这种基本粒子径向振动的动量减少(波长拉长)并向外传递形成(万有)引力场;电子(电荷)使与其碰撞的这种基本粒子径向振动的横向上增加动量并向外传递形成静电场;运动的电荷(电流)使与其碰撞的这种基本粒子在原径向振动状态上增加了两个垂直其径向方向的动量并向外传递形成电磁场;强相互作用力、弱相互作用力是这种基本粒子径向振动对粒子产生的压力与电磁力、引力的共同作用。
任意两质点(由基本粒子构成的物质)在各方向上都受到力基子的碰撞,碰撞的频率非常高,因质点的质量远远大于力基子的质量,其中有一些力基子在非常短的时间内会被挤帖在质点上(可以又被挤掉重新受到力基子的碰撞获得动量),于是质点周围的力基子波的波长被拉长,碰撞频率降低,压力降低。在质点外侧两质点距离以外的地方,力基子波的频率大于内侧频率,所以内侧压力小于外侧压力,表现两质点相互吸引,即万有引力。
引力的大小与两质点的质量之积成正比与其之间距离的平方成反比(力基子波在两质点之间连线上碰撞传递时,每一次传递都受到系统能量的恢复使波长逐渐增加,可通过积分计算出与其之间距离的平方成反比)
力基子之间不吸引,原因为它是最小的、质量相等的基本粒子,只能通过相互碰撞运动传递能量(力),不吸收能量,除非把它压成一个更大的结构粒子。
质量大的物体“吸收”力基子波的能量大,它周围的压力比质量小的物体周围压力更低,所以一大一小两物体在引力的作用下,小质量物体比大质量物体相向运动速度快,符合公式F=ma
[编辑本段]相对论的解释
其实引力是不存在的。或者说引力只是这种现象的一种解释而已。它不同于其他力。
“引力”其实是时空扭曲的表现,举一个二维的例子:一张绷直的橡皮筋网
1.放上两个质量不一,体积相同的球,网扭曲了
2.在1的基础上,让一个球在橡皮筋网上作匀速直线运动,直线与(同一个)球的位置距离越近,轨迹弯区越大
3.在2的基础上,让一个球在橡皮筋网上作匀速直线运动接近两个质量不等的球,直线与两个球的距离相同,经过质量大的球,轨迹弯区大
2跟3说明的现象与引力相似,而且也有质量越大、距离越小,引力越大
物体由于惯性沿直线运动,但在扭曲的空间运动,表现出来就是受到引力影响
事实上,引力扭曲的是四维时空。
还有一个例子:光经过大质量天体时会扭曲,但引力不能作用于光,所以解释就是光沿直线传播,在扭曲的时空中运动,就会扭曲。但光还是沿直线传播
事实上,万有引力并不是一种真实的力,比如牛顿说的万有引力,是万物之间皆有引力的简写。有确凿证据表明:引力是电场力的作用。卡文迪许的扭秤测出的两个球之间的引力是“分子间力”。宇宙星体间的作用都是静电引力或斥力,圆周运动在于带电星体在另一星体的磁场中受到了洛仑兹力。
任何两个物体之间都存在这种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间,称为万有引力。
计算公式
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算:F=GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看,
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力。
如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑。比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力,就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。但是需要注意的是,除了在南极北极端点,重力并不等于万有引力。此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力,有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种,两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035 ,质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时,都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的,例如两个直径为 1米的铁球 ,紧靠在一起时 , 引力也只有1.14×10^(-3)牛顿,相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大,这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时,通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大,乘积就更大,巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成,在高温状态下不弥散反而逐渐收缩,最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 , 也都是由于引力的作用,因此引力也是促使天体演化的重要因素。
答:万有引力定律 公式表示:F=G*M1M2/(R*R) (G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2) 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商 F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数 m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的距离 依照国际单位制,F的单位为牛顿(N),m1和m2的单位为千克...
答:万有引力,全称为“万有引力定律”(law of universal gravitation),为物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为...
答:它们都被引力所吸引,所以月亮绕着地球转,地球绕着太阳转。正是这种引力将它们固定在各自的位置,这样,尽管它们在同一个天空下移动,但不会发生碰撞。小苹果给了牛顿很大的灵感。其实,同样的现象在别人眼里早已司空见惯,但别人都不把它当成一回事。只有牛顿通过自己的思考找到了万有引力定律。
答:一天,牛顿正坐在一棵苹果树下看书及思考问题时,有一个苹果落了下来,这一下子启发了牛顿。但后来经专家发现,当时的苹果并没有砸到牛顿。而且牛顿的牛顿画像(19张)日记中回忆道,苹果并没有砸到他。这位当时年仅23岁的学生立刻想到,苹果一定是被地球的引力拉下来的,此后,经过多年努力,他终于完成了万有引力定律的...
答:万有引力定律是牛顿在1687年于《数学原理》上发表的.定律指出:两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关.用公式表示为:更加严谨的表示是如下的矢量形式:其中:F:两个物体之间的引力 G:万有引力常数 m1:物体1的...
答:人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学...
答:万有引力是来自牛顿的万有引力定律,不属于牛顿三大定律。1、1687年牛顿发现万有引力定律,任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。2、万有引力定律出现后,才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上,从而创立了天体力学。 地球的质量...
答:他们对过去的一些误传进行了考证,对《原理》一书的背景作了系统的研究,对牛顿的生平和创造经过进行了分析。现在我们可以更全面地、更正确地也更深刻地阐述牛顿的工作了,这里仅就牛顿发现万有引力定律的经过作些介绍,读者也许会发现,这一经过要比苹果落地的故事更富有戏剧性。 牛顿的早期研究 牛顿在大学学习期间,...
答:万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表的一种自然规律。任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比,与两物体的化学组成和其间介质种类无关。伽利略在1632年实际上已经...
答:牛顿坐在苹果树下,苹果砸到了他头上。牛顿受启发,发现了万有引力定律。这是一个几岁儿童都知道的故事,几乎所有人都是这样描述牛顿发现万有引力定律的过程。不过,据香港《大公报》20日报道,根据英国皇家学会最近公布的一份手稿,牛顿被苹果砸中的桥段似乎是后人杜撰出来的传说。