水资源承载力研究的进展^[5]

岩石地基常常被选作为建筑物的地基持力层，尤其是高层建筑或桩基础工程。岩石地基承载力大小的确定，直接影响到工程建筑的安全稳定、经济造价，越来越受到人们的重视。
岩石地基承载力确定的常用方法，主要有三种：岩基荷载试验法；查规范表格法；根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定。岩基荷载法的成本较高，工期较长，难于在工程实践中广泛应用。查规范表格法，是原《建筑地基基础设计规范》（GBG 7—89）所推荐的，它按岩石风化程度划分地基承载力，跨度范围较大，过于笼统，况且在2002年修订颁布的《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中已被取消。新修订的规范中继续保留了根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定岩石地基承载力。该方法也是当前工程勘察实践中最常用的方法，例如据重庆地区不完全统计，采用岩石单轴抗压强度确定承载力的工程勘察项目占98％以上。
在《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中第5.2.6条规定，对完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，可根据室内饱和单轴抗压强度按式（2.18）计算：
fa ＝ψr·frk 　　　　　　　　　（2.18）
式中：fa——岩石地基承载力特征值（kPa）;
frk——岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa）；
ψr——折减系数。根据岩体完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合，由地区经验确定。无经验时，可按表2.16确定。
表2.16 ψr选取表Table 2.1 The table for choosing ψr


由式（2.18）可知，折减系数ψr，对岩石地基承载力的确定影响很大，而规范中只根据不同岩石完整程度提出ψr的范围值，具体取值多少，在实践中很难把握，靠工程技术人员自己确定。一般来说，确定地基承载力不存在唯一可靠的方法，需要勘察设计人员根据地质条件、测试数据、基础和上部结构的特点结合工程经验综合判断确定。目前，模糊评判方法已广泛地应用于水文地质、岩土边坡等的评价，采用模糊评判可以较合理地确定岩石完整程度，继而确定岩石地基承载力。
2.6.1　模糊综合评判的基本步骤原理
利用模糊模式识别进行综合评判，可以有直接方法和间接方法，间接识别方法的基本步骤原理可以归纳为：
（1）根据具体的评价目标，选取识别对象的特性指标；设定因素集U=（u1, u2, u3，…，un），评价集A=（A1,A2,A3，…，An）;
（2）构造模糊模式Ai（i=1,2,3，…，n）的隶属函数，确定U中各因素对评价集A中各因子的隶属函数或隶属度；
（3）构造待识别对象B的隶属函数；
（4）求出B与Ai的贴近度σ（B（uj）,A（uj））;
（5）根据各个因素在总的因素集中所起作用的不同，选用不同权重组成的集合W，得到考虑权重后的贴近度σ（B,Ai）值；
（6）根据贴近度σ（B,Ai）值，按照择近原则进行评价归属等级；同时应充分利用模糊集的全部信息，突出占优势等级的作用，采用加权方法确定地基承载力。
2.6.2　选取评价岩石完整程度的特性指标
对于岩体完整程度的划分，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）以及《工程岩体分级标准》（GB 50218—94）的相关规定，选取结构面组数u1、控制性结构面的平均间距u2、岩体完整性指数u3 三个指标为模糊特性指标，见表2.17。
表2.17 岩体的完整程度的划分Table 2.17 Plotting of intactness degree of rock mass


2.6.3　构造模糊模式Ai　（i=1,2,3,4）的隶属函数
第j个特性指标因素uj（j=1,2,3）对于岩体完整程度构造模式Ai（i=1,2,3, 4,5）的隶属函数Ai（uj）。根据一般规律，可选取Ai为正态模糊集，即

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式中：aij是表2.17中岩体完整程度类别Ai（i=1,2,3,4,5）的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的均值，即aij=[m ax（uj）+min（uj/2；σij是表2.17中岩体完整程度Ai（i=1,2,3,4,5）的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的标准差，即σij =[m ax（uj）－min（uj）]/6。
根据表2.17因子的资料，计算出的aij，σij（i=1,2,3,4,5; j=1,2,3）的值，结果见表2.18。
表2.18 各种岩体完整程度类型A i的均值与标准差Table 2.18 The average values and standard deviation of variety type of rock mass intactness degree


把表2.18中的值代入式（2.19），即可得到模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的隶属函数。
2.6.4　构造某一具体的岩石地基B　的隶属函数
选取某一具体的岩石地基n个测试点，在第i个测试点对岩石地基B进行上述3个因子指标的测量或测试，测试值如下：
（ui1,ui2 ,ui3） （ i= 1,2,3，…，n）
式中：ui1,ui2,ui3分别表示在第i个测试点测得的岩石地基B的结构面组数u1的值，控制性结构面的平均间距u2的值和岩体完整性指数u3的值。
下面构造第j个特性指标uj（j=1,2,3）对于岩石地基B的隶属函数Bi（uj），对于论域U上的模糊集B，仍然选用正态类型的隶属函数，即

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式中：aj表示在n个测试点对岩石地基B进行测试而测得的第j个特性指标uj（j=1,2, 3）值的均值，即 （j=1,2,3），σj表示在n个测试点对岩石地基B进行测试而测得的第j个特性指标uj（j=1,2,3）值的标准差，即 （j=1,2,3）。
2.6.5　计算具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的贴近度
由于B和Ai（i=1,2,3,4）都是论域U上的正态类型模糊集，故选用如下定义的格贴近度：

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式（2.22）中，B（uj） A（ui）为B（uj）和A（uj）的内积，B（uj）⊙A（uj）为B（uj）和A（uj）的外积：

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当U =（u1,u2,u3）时，有：

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将式（2.19）、式（2.20）代入式（2.21），并经推导得：

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σ（B（uj）,A（uj））的意义：在第j个特性指标ui（j=1,2,3）的影响下，具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai（i=1,2,3,4）的格贴近度，其值越大，说明B与Ai越贴近。
为了综合考虑各种因素的影响，选取一组权重值W（w1,w2,w3），分别表示特性指标uj（j=1,2,3）对岩体完整程度的划分的重要程度，根据岩体的具体情况，取w1=0.3; w2=0.3; w3=0.4，这样，便得到具体的岩石地基B与构造模糊模式Ai的加权格贴近度σ（B,Ai）

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2.6.6　算例
设某岩石地基中测得的3个特性指标值，经整理计算后为：
a1=2.5，σ1=0.2; a2=0.8，σ2=0.1; a3=0.50，σ3=0.05
分别将上述aj，σj（j=1,2,3）和表2.18中的aij，σij（i=1,2,3,4,5; j=1, 2,3）代入式（2.23），计算得到σ（B（uj）,A（uj））的值，结果见表2.19。
表2.19 贴近度的计算结果Table 2.19 The calculation result of press close degree


由于，m ax{0.600,0.802,0.649,0.509,0.500} ＝σ（B,Ai），故按择近原则，判断所给定的岩石地基B的岩体完整程度为较完整。在确定承载力时充分利用模糊集的全部信息，同时突出占优势等级的作用，以各隶属度bi（即加权贴近度σ（B,Ai））的幂为权，取加权平均的方法求地基承载力，计算方法见式（2.24），其中bi是等级为Ai时的参数值，bi＝σ（B,Ai）。

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一般来说，k值取2比较合理。根据影响承载力各因素统计分析确定了隶属函数采用正态形式，决定了ni的值取每个分级区间的平均值，取值结果见表2.20。
表2.20 岩石地基分级区间承载力值niTable 2.20 Values ni of bearing capacity in rock foundation classification region


在上述算例中，假设地基中岩石饱和单轴抗压强度标准值frk=4.0 ×104kPa，再将表2.20中的加权贴近度σ（B,Ai）值代入式（2.24），σ（B,Ai） =bi，得到岩石地基承载力特征值fa为：

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2.6.7　结论
根据岩石室内饱和单轴抗压强度确定岩石地基承载力，是当前工程勘察实践中最常用的方法之一。选取结构面组数u1、控制性结构面的平均间距u2、岩体完整性指数u3 三个指标为模糊特性指标，来构造模糊模式的隶属函数，再构造某一具体的岩石地基的隶属函数，可以计算出加权贴近度。根据择近原则，判断岩石地基的岩体完整程度，继而可以较合理地计算出岩石地基承载力。

由于在我国，特别是北方，生活、生产与生态（“三生”）的用水是共享的关系，“三生”之间自然存在着相互的矛盾与竞争。由于生活与生产过多地用水，普遍认为是挤占了生态用水，致使生态系统退化，其结果表现为森林、草场与植被的严重退化，包括荒漠化与沙尘暴的漫延，使生态系统为人类提供生态服务的功能逐渐消失，实际是对生活与生产挤占生态用水的自然报复。当前的热点与难点，从应用上主要是水资源开发利用中的生态需水量的定量及其理论问题。
由于生态需水的研究方兴未艾，目前尚无完善的理论方法，因此，不同的水文水资源和生态学者持有不同的观点与理解，而有不同的要求与定义。归纳起来有以下几点：
第一，从维护现有生态系统功能的角度，遏制其不再继续退化的“最小生态需水量”。例如西北内陆区维持胡杨林生长，保持其地区的地下水埋深为6m所需保持给予的水量，从生态学的角度讲是不可挤占的水量。又如华北的“明珠”——白洋淀，使其不致干涸并保持水生生物生存而需从大清河下定义为最小生态需水量。显然，不同生态系统的这一需水量是极不相同的，不可以一概全。在已经形成“三生”水矛盾竞争的我国北方地区，重视生态需水，不挤占生态用水，预留最小生态需水量，应成为资源合理开发利用的一条原则。最小生态需水虽是某种意义上的权宜之计，但其现实性与易操作性应为当务之急。
第二，适宜生态需水量是以生态系统的水、热条件最佳匹配为标准。其定量是由能量（净辐射Rn）换算的水分当量（通过除以蒸发潜热L）与水分收入（P）相等为基础。即其比值为1

水资源问题与区域研究

或者其比值趋近于1

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在这种条件下，生态系统处于稳定状态。但是，Rn/P→1的条件下并不时时处处存在。当Rn/P≥1时，“三生”用水处于竞争状态，生活与生产用水的发展使生态用水受到影响或被挤占；当Rn/P≤1时，水分有盈余，生态用水常能满足。盈余过多时还会形成湿地生态系统（包括湖沼、河滩与三角洲）。
应当指出的是，上述的P不完全等于一个区域的降水收入，P的含义是一个区域中各种形式水的收入（包括地面与地下客水的汇集）。对于前述的Rn/P≫1或Rn/P≪1，计算其适宜生态需水可通过人工方法加大或减小水分收入：

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从水利措施上看，△P1称为补水（如灌水、引水等）；△P2称为排水。△P1为适宜生态需水的需补水量；△P2为适宜生态需水的需排水量。
第三，区（流）域最大缺水量，或水文气候学定义的区域水量盈亏，其中最大的缺水量包含着区域的生态缺水。这一定义是参照了前苏联国际水文10年国家委员会组织撰写并由联合国教科文组织于1978年出版的巨著《世界水平衡和地球水资源》。水文气候学定义的最大缺水量（D）的计算是

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式中：P为年平均降水量（mm）;E0为蒸发能力或潜在蒸发量（mm）。上式又可写为

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显然，其中的E0/P是区（流）域的干燥指数。考虑区域或流域水量平衡，则

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其中，R为年平均径流；E为年平均实际蒸发；△W为流域土壤蓄水变量，对年平均而言，可近似认为△W≈0。显然，结合流域水文的缺水量计算可写为

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（6.3）式对西北内陆河出山口的径流散失区具有特殊意义。因内陆河出山口以外的降水特别稀少，不敷蒸发的消耗能力，且山口以外的径流难以产生，R值主要来自山口以上，如果R值一定，天然E0又难以控制，则实际蒸发量E具有生态意义。
若要实现最大缺水量D=0，则有

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显然，在未开发的内陆河或无人类用水的情况下，R是全区（流）域的生态需水的主要来源，其生态需水量的不足（DE）为

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（6.5）式中的蒸发能力或潜在蒸发量与出山口的径流量差值应是该区（流）域的天然最大生态需水量。
由于人类活动的进入，人工绿洲生态系统的建立，生活与生产用水的追加，通过截留R，造成DE在人类活动区增加，而在天然生态区的R减少，势必使原来信赖R的天然生态系统失水或使E减少，因此，我们必须通过对原有天然生态系统的E值的计算确定各种生态类别的需水量。
由于内陆河区（流）域缺乏对蒸散（E）的观测，因此，采用气象方法得出潜在蒸发来分类估算，可用计算得到的E0折算生态区（Fi）的生态需水量（E）值。

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显然，（6.6）式表示的是最大生态需水量，其中为保护生态类型（i）的规定面积，Fi实际是一个折算系数，显然不同，生态需水量不同。
此外，在生态需水量的定量研究中，区分生态需水量、生态用水量与生态耗水量是很有必要的。生态需水量（Dd）是由生态系统对水的需求，加之其对水的利用与消耗，分为3种：即生态固有的需水量（Dd）、生态用水量是实际供给生态系统的水量（Ds）、生态耗水量（Dc）是De的消耗量。在目前的情况下，它们的关系应是：Dd＞Ds≥De。

7.5.1　水资源承载力中的存在问题

水资源承载力研究作为水资源评价中的一个重要内容，已经引起了人们的注意，并成为制定区域发展规划的重要依据，但在研究中仍然存在一些问题。

一是水资源承载力的概念与内涵界定仍不很清楚。水资源及水环境承载能力理论体系的深化、评价和指标体系、定量分析问题，以及如何客观评估人类活动对水资源及水环境承载力的影响、水资源及水环境承载能力统一考虑等问题，都需进一步的深入研究。

二是方法论上的研究明显不足。目前的水资源承载力研究方法中，多以社会为承载目标（人口、经济），而对水资源维持自身更新和维护生态环境不再进一步恶化并逐渐改善所需要消耗的水资源研究较少。特别是用于维持生态环境稳定以及进行生态恢复的生态用水量研究较少。

三是缺乏有效的研究方法。缺乏能够同时描述承载力模型的复杂性、随机性和模糊性的综合模型，对水资源承载力模型指标体系中定性指标的研究不够充分，缺乏系统的有效的定性指标化的方法，这限制了水资源承载力研究的规范性与系统性，阻碍了研究的深入开展。当前急需提出一套科学系统的水资源承载力指标体系。

四是理论的应用不足。区域水资源承载力研究成果为数不少，但在实际工作中，以水资源承载力为基础，合理配置区域资源，合理调整产业结构和生产力布局，科学地制定社会经济发展目标，有效地进行生态环境保护与建设等方面的应用略显不足。

7.5.2　水资源承载力的研究方向

2002年5月22～23日，水利部国际合作与科技司组织的“水资源及水环境承载能力学术研讨会”在山东省威海市举行，表明我国水资源管理部门和科技界对这一问题的重视。根据水资源承载力研究的进展以及发展的要求，今后一段时间的研究将具有以下基本特征。

一是更加强调水资源系统的综合研究。以区域可持续发展为目标，以水资源的可持续利用为中心，研究影响区域水资源承载力的各因素以及相互关系，在深入研究水资源的资源因素的同时，还需要研究并客观评价人类活动对水资源承载力的影响等问题。

二是特别重视生态环境需水的研究。在传统的水资源承载力的基础上，引入水生态承载力和水环境承载力的内容，不仅要考虑人类活动下的水资源演变和相关的生态环境演变，生态用水量的动态变化以及区域经济结构的变化，还要考虑在时常经济的条件下，由产品交换导致的水资源调出调入量。研究水资源合理配置模式，协调好水资源的开发利用与人口、经济、资源和环境的关系。

三是将水资源承载力研究与水资源安全研究结合起来。水资源安全既包括水量安全（水资源数量的保证），也包括质量安全（水污染的控制与安全饮用水的保证）。

四是分析方法，继续向模式化和模式的动态化方向发展。随着水资源承载力研究的不断深入，在计算机的支持下，各种数理方法进入水承载力研究领域，模式趋向日益普遍。另外，水资源承载力本身具有动态特性，必须加强动态模拟研究，建立一套能反映水资源承载力本质的模拟体系，实现水资源承载力的估算与动态变化过程的预测。

五是新方法、新技术将应用于水资源承载力研究。在水资源承载力定量化分析方法中，除了上述研究方法外，充分运用现代计算机技术、网络技术、微电子技术、现代通信技术、遥感技术、地理信息系统、全球定位系统及自动化等。这些新方法和新技术可以提供快速准确的信息，为水资源承载力研究提供更准确、更深入、更全面的定量研究结果。

六是特定地区（特别是生态脆弱地区）的水资源承载力研究进一步得到重视。例如，绿洲水资源承载力将在干旱地区得到进一步丰富与发展。随着干旱地区社会经济的发展，特殊的自然与生态环境使得干旱地区面临着比其他地区更为严峻的资源与环境问题，承载力理念逐渐引入绿洲，产生了“绿洲承载力”的概念，绿洲承载力研究日益得到重视和加强，其中绿洲水资源承载力是其研究的核心。

参考文献

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