如图1,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD,点A、B在y轴上,点C在x轴上,AB∥CD,OA=2CD,OC=OB,tan∠A=
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-21
在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,
∵tanA=
=
=2,
∴DH=2x,
∵OA=2CD=2OH,
∴CD=OH=x,OC=OB=2x,
∴S梯形AOCD=
(CD+AB)?OC,即5=
(x+4x)?2x,
解得:x=1,
∴OC=OB=2x=2,
∴OC=OB=2,
∴C的坐标是(2,0),B的坐标是(0,2).
设直线l的解析式是:y=kx+b,则
按照题意画图可知,AB=4CD,OC=2CD,AM的斜率为1,当梯形面积为5时,可知梯形高为2,(AB+CD)*OC/2=5。所以A的坐标为(0,2)。AM解析式为y=x+2。
如题所示,会发现只要求出点E的纵坐标设为k即可求出面积S。(S=(x+2)*k/2)。x/2=tan(45°-α)可知,E的横纵坐标有横坐标=(-纵坐标+2)*tanα的关系,又因为E在I上,纵坐标=横坐标-2。综合上式,可求出所有关系。结果为S=(x+2)((4-2√2+(2+√2)x)/(4+2√2+(√2-2)x))
如题,先求出P的位置,之后……就简单了。因为我并不确定我的第二问解答是否正确,先不具体解答三问了。抱歉啊。
(1)易得A(-1,0)B(4,0),把x=-1,y=0;x=4,y=0分别代入y=-x2+bx+c,得?1?b+c=0?16+4b+c=0,解得b=3c=4.(3分)(2)设M点坐标为(a,-a2+3a+4),d=|a|-a2+3a+4.①当-1<a≤0时,d=-a2+2a+4=-(a-1)2+5,所以,当a=0时,d取最大值,值为4;②当0<a<4时,d=-a2+4a+4=-(a-2)2+8所以,当a=2时,d取最大值,最大值为8;综合①、②得,d的最大值为8.(不讨论a的取值情况得出正确结果的得2分)(3)N点的坐标为(2,6),过A作y轴的平行线AH,过F作FG⊥y轴交AH于点Q,过F作FK⊥x轴于K,∵∠CAB=45°,AC平分∠HAB,∴FQ=FK∴FN+FG=FN+FK-1,所以,当N、F、K在一条直线上时,FN+FG=FN+FK-1最小,最小值为5.易求直线AC的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3,所以F点的坐标为(2,3).
(1)过D作DH⊥y轴于点H.设AH=x,∵tanA=
DH |
AH |
DH |
x |
∴DH=2x,
∵OA=2CD=2OH,
∴CD=OH=x,OC=OB=2x,
∴S梯形AOCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:x=1,
∴OC=OB=2x=2,
∴OC=OB=2,
∴C的坐标是(2,0),B的坐标是(0,2).
设直线l的解析式是:y=kx+b,则
答:设C点的纵坐标为x 过B点作BD⊥x轴于D,过A点作AE⊥x轴于E。∵B(2,1),A(-1,3)∴D(2,0),E(-1,0)∴BD=1,AE=3 又∵O(0,0)∴OD=2,OE=1 ∵S梯BCOD+S梯ACEO=S梯ABDE ∴(1+x)×2÷2+(x+3)×1÷2=(1+3)×3÷2 ∴x=7/3 ∴C(0,7/3)... 答:解:(1)设y=ax²+bx+c 0=4a-2b+c 0=16a+4b+c 4=c 解方程组得a=-1/2, b=1 , c=4 ∴y= - x²/2+x+4 (2)作MN⊥x轴于点N,设M(x ,- x²/2+x+4)S=S梯ONMB+S△MNA-S△ABO =½ (4 - x²/2+x+4)· x+½ (4-x)(- ... 答:而A(-3,,√2)——D横坐标向右平移4,纵坐标向下平移(3√2-3),则D为(1,3-2√2)(2)A(-3+√2,0),B(-2+√2,2√2),C(2+√2,3-√2),D(1+√2,3-3√2)(3)作AA'垂直x,BB'垂直x,CC'垂直x,DD'垂直x 则S平行四边形=S梯AA'B'B+S梯CC'B'B-S梯DD... 答:情况一:BC 、AD的中点分别为E(-2,-1)、F(4,-1);BC、AD的中垂线的斜率分别为-3/4 、3/4 ;可以求得BC、AD的中垂线分别为y+1=-3/4(x+2) 和y+1=3/4(x-4);两个方程联立得交点坐标(1,9/4);因为AB和CD的中垂线是x=1,所以,该交点也在AB 、CD中垂线上且不... 答:解:等腰梯形 (2)S梯ABCD =1/2×[4-(-2)]×[3-(-1)]=1/2×6×4 =12 答:1、解:(1)C、D两点反比例函数y=m/x的图像上的点,C点的坐标是(6,-1),把C点的坐标值代入y=m/x中,解得m=-6,所以反比例函数解析式为y=-6/x,DE=3,所以D点的纵坐标为3,代入y=-6/x,求得x=-2,把C、D两点的坐标代入y=kx+b,解得k=-1/2,b=2,所以一次函数的解析... 答:当0<t≤4)时,有CP=10-2t,Q点坐标是(8-2t,6)当4<t﹤5时,CP=10-2×4=2,Q点坐标为(8,6)2、四边形PCBQ的面积S=(QB+PC)×OA÷2=(8-2t+10-2t)×6÷2=36,解得t=1.5(秒)3、当点Q到达点B时,P,Q两点同时停止运动,则P点在线段OC间不会往返运动,永远不会... 答:连接BD △BCD的面积=点B到CD的距离乘以线段CD的长度的一半 点B到CD的距离d1=1 线段CD的长度=1 S△BCD=1/2 △ABD的面积=点D到AB的距离乘以线段AB的长度的一半 AB的长度=√17,点D到AB的距离d=|y(D)-7|/√17 S△ABD=|y(D)-7|/2 四边形ABCD的面积=【1+||y(D)-7】/2 ... 答:(1)在三角形ABC中,过C点作AB边上的高相交于点D,根据题目可知,CD=3,AB=4,所以S三角形ABC=1/2X4X3=6 (2)设点P(0,Y)由题目可知,S三角形PCA=S三角形ABC,且S梯形CDOP=S三角形ADC+S三角形PCA+S三角形AOP,由(1)可知,S三角形ADC=3,所以1/2(Y+3)X3=3+6... 答:(1) 0<t<6, 则△POQ总在第一象限。P(t, 0), Q(0, 6-t)y = (1/2)t(6-t) = (t(6-t)/2 (2)POQ和AOB二角均为直角,要使△POQ与△AOB相似,只需PO:OQ = AO:OB即可。t : 6-t = 12:6 = 2:1 t = 12 -2t t = 4 如果不考虑次序,则OQ:PO = AO:OB也行:6... |