2010湛江市数学中考题28，看过了网上的解析还是不懂啊啊~ 求更详细的解析，（第三题）
在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．
解（1）由勾股定理知道OB=5,所以OA=5, 抛物线过（0，0），（-3，-4），（5，0）代入y=ax^2+bx+c有 c=0, -4=9a-3b, 25a+5b=0 解得 a=-1/6,b=5/6
所以解析式为y=-1/6x^2+5/6x
(2)连接AB交直线x=2.5于C。此时BC+OC=AB为最小。直线AB的方程为y=(0+4)/(5+3)(x-5)
y=1/2(x-5) x=5/2 代入y=1/2(-5/2)=-5/4 C点坐标为（5/2,-5/4)
(3) 当过P点的切线和AB直线斜率相同时，△PAB的面积最大。
抛物线的切线方程为y=-1/3x+5/6,令y=1/2,则x=1所以P点坐标为（1，1/2)
|AB|=根号（-3-5）^2+(-4)^2=根号80
P点到AB的距离为S=|1-2×1/2-5|/根号5=根号5
所以△PAB的最大面积=1/2*根号5×根号80=1/2*20=10
我就讲下思路吧。第一小题，主要求A点坐标。既然B点坐标知道，求出OB长5，所以A（5,0）。三点坐标知道，解析式好求的。第二小题，根据解析式求出对称轴。求BC+OC，不能直接求。先做B关于对称轴对称的点，并写出坐标B'（X,X）然后OB’两点的距离就是BC+OC的最短距离。而OB'与对称轴的交点就是C点。根据O点和B'点的坐标求直线方程。把对称轴的横坐标带入直线方程，求出C点纵坐标。第三小题，求面积，就是三角形的底乘以高除2。底是AB长度。主要高。此时只能设点，因为已经求出抛物线方程，那先设P点（X，（关于X的关系式表示Y）），AB方程也求出来。利用点到直线的距离公式。得出的将是一个关于X的方程。而X又是有范围的（0到5）也就是说，在零到五的范围内求关于X方程的最大值。求出来了，这个题目也就差不多了。接下来的话，你应该懂的。
这个是好几年前的事了，抱歉，我不知道怎么解答了。。。解答(3):
抛物线：y= -1/6*x^+5/6*x
设P（Xp，Yp）
满足Yp= -1/6*Xp^+5/6*Xp
设直线BP：y=kx+b，与X轴交于点D。
将B（-3，-4），P（Xp，Yp）带入
解得：k=（Yp+4）/（Xp+3）
b=（3Yp-4Xp）/（Xp+3）
可求得点D（ （4Xp-3Yp）/（Yp+4），0 ）。
于是
S-BAP=S-BAD+S-DAP
=1/2*AD*4+1/2*AD*Yp
=1/2*AD(4+ Yp)
=1/2*(5-（4Xp-3Yp）/（Yp+4）) * (4+ Yp)
=4 Yp-2 Xp+10
将Yp= -1/6*Xp^+5/6*Xp，带入，化简得：
S-BAP= -2/3* Xp^+4/3* Xp+10
= -2/3*( Xp-1)^+32/3
所以，当Xp=1时，S-BAP有最大值32/3。
当Xp=1时，Yp=2/3
即，存在P（1，2/3），使S-BAP最大=32/3。
注：x^表示x的平方。
*表示乘以的关系。
答：网上流传的答案是错误的，正确答案如下：
答：我是哈尔滨的,所以我说的27题是几何变换,28题是坐标变换,各城市大同小异.中考是我刚过的一关.我还是挺擅长27 28题的 中考数学118 27:多总结基本图形基本方法,分类归纳.注意练这个基本功:解斜三角形,非常重要.多做类似题型,找规律.结论证明题AB+CD=EF型多用全等,pAB+qCD=kEF型多用相似.辅助线...
答：引垂线，此垂线与抛物线相交的那个点就是点P。至于为什么是这样，是因为抛物线上的任意1点到直线l的距离都等于到原点O的距离，这个就是高中所学的抛物线上任意1点到焦点的距离也等于到准线的距离。我不明白，为什么南通市今年最后1题选了这样1道题目，有超纲嫌疑。如果教学没有讲过，那很少有学生能做...
答：深圳市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．12 D．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方...
答：想要取得好成绩，一个办法海题战术，还要注意身体健康！
答：专做同类题型，总结下考点，找找感觉。反正都是哪几种题型，都是有一定规律的。最好是做最近几次模拟卷上面的，应该都有的吧！先把答案遮住，自己先做做，做不出来再看。每天做五道就好。第二天先把前一天做过的题目按照此方法在做一遍。然后再做五道，这大概需要2个小时吧！每天用两个小时来做一...
答：以下是2010年全国中考试题的汇总，涵盖了全国各地的高级中等学校招生考试或初中毕业生学业考试。以下是部分地区的考试试卷：- **北京市**：2010年高级中等学校招生考试试卷 - **天津市**：2010年初中毕业生学业考试试卷 - **上海市**：2010年初中毕业统一学业考试试卷 - **重庆市**：2010年初中毕业...
答：17.某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥,它的高AO = 8米,母线AB与底面半径OB的夹角为 ,...2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...9. (2011福建三明,21,12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点...
答：(2)求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式;(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标. 梅州市2010年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题:每小题3分,共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1...
答：解：（1）设y2=kx+b，把点（10，4），（2，12）代入函数关系式得 解得 所以y2=-x+14；（2）当y1=y2时 0.5x+11=-x+14 解得x=2 即当销售价格为2元时，产量等于市场需求量；（3）由（2）可知2＜x≤10时，产品的产量大于市场需求量，则 w=y2（x-2）-2（y1-y2）=（-x+14...
