高数问题，求解，要有过程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-24
高数题 要有详细过程谢谢
əu/əy|(2,1,-1)=e^(xy²z)*2xyz|(2,1,-1)=-4e^(-2)=-4/e²
əu/əz|(2,1,-1)=e^(xy²z)*xy²|(2,1,-1)=2e^(-2)=2/e²
方向向量为 L={1,1,1}
方向余弦为
cosα=cosβ=cosγ=1/√3
∴方向导数为
əu/əL|(2,1,-1)=(əu/əx*cosα+əu/əy*cosβ+əu/əz*cosγ)|(2,1,-1)
=(-1-4+2)/(√3e²)=-√3/e²
2、设p=x+y, q=xy，则u=f(x+y,xy)=f(p,q)
əu/əx=əf/əp*əp/əx+əf/əq*əq/əx
=əf/əp*1+əf/əq*y
=əf/əp+y*əf/əq
ə²u/əxəy=(əu/əx)/əp*əp/əy+(əu/əx)/əq*əq/əy
=(əu/əx)/əp*1+(əu/əx)/əq*x
=(əu/əx)/əp+y*(əu/əx)/əq
=ə²f/əp²+y*ə²f/əpəq+y*(ə²f/əpəq+y*ə²f/əq²)
=ə²f/əp²+2y*ə²f/əpəq+y²*ə²f/əq²
3、设t=x/y，则u=f(x,x/y)=f(x,t)
əu/əx=əf/əx+əf/ət*ət/əx=əf/əx+əf/ət*(1/y)=əf/əx+(1/y)*əf/ət
一个高数问题,如图,求解如图的微分方程,希望给下过程,感谢。
答：用y表示S(x)，则方程为y'-y=x/(1-x)^2, 特征方程为s-1=0所以y'-y=0通解为y=ce^x 下面求特解 x/(1-x)^2 = a/(1-x) + b/(1-x)^2后再通分得到 x/(1-x)^2 = [a(1-x)+b]/(1-x)^2, a= -1, b=1 所以x/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2 -1/(1-x)这个...
高数问题,求解方程!最好有手写过程!会采纳!感谢!
答：我喜欢用拉普拉斯变换的方法来解决这种问题，我不是否认高数教材所述方法的正当性，只是我觉得拉普拉斯变换法比它更好用，参考过程如下，如有帮助望采纳 图1 求出象函数 图2 将象函数分解，准备逆变换 图3 验算
高数求解初值问题! 求详细过程
答：解答：(1)∵b2+c2=a2+√3bc ∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,A=∏/6.又∵sinAsinB=cos^2(C/2),∴-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]=(cosC+1)/2,(注:利用积化和差公式和cosC=2cos^2(C/2)-1,二个公式而得到的),则有 cos(A-B)-cos(A+B)...
高数求解。。求过程。。
答：＝∫(x+1-1)e^x/(x+1)^2dx=∫e^x/(x+1)dx-∫e^x/(x+1)^2dx =∫e^x/(x+1)dx+∫(e^xd(1+x)^(-1))=∫e^x/(x+1)dx+e^x/(x+1)-∫e^x/(x+1)dx =e^x/(x+1)+c
求解高数题:一平面过z轴,且与平面:2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π,求...
答：又其通过Z轴，故D=0，该方程以此为Ax+By=0，其法线方程为（A,B,0）已知平面的发现方程为（2,1。，-根号5）。cosπ/3=（2A+B）/根号（10*A的平方+10*B的平方）解得A=-3B或者3A=B把其带入式子除以B得到 X+3Y=0或者-3X+y=0就是所求方程！！参考资料：高等数学下册 ...
高数微分方程问题,求解,给跪了。
答：方法二：以y为自变量，方程变形为dx/dy+1/(2y)×x=2/x，方程是伯努利方程，n=-1。方程改写为x×dx/dy+1/(2y)×x^2=3，1/2×d(x^2)/dy+1/(2y)×x^2=3。令z=x^2，则方程化为：1/2×dz/dy+z/(2y)=3，dz/dy+z/y=6。套用一阶线性微分方程的通解公式(过程略)，得z=1/...
高数题求解 要过程 谢谢
答：1、向量a差乘b=0，a差乘a=/a//a/,应该根据拆分可以算.8、9对曲面求导可解。10、根据x、y定义域去绝对值。7、根据全微分直接求就可以了 6、=f1*1/y*dx+(f1*-x/y2+f2*1/z)dy+f2*-y/z2*dz 5、=ylnx+zlny+ylnz 4、变成指数形式 2、3书上应该有类似例题都应该很简单 ...
求解高数答题谢谢 需要写出过程
答：解根据弹性的定义，有= da/dp=-3p,dz=-3pdp,由此得x=Ce-P,由题设知力=0时x=1,从而C=1.于是需求函数为x=e-.
高数问题求解
答：F(x)=f^2(x)-x^2,则F(x)在[l，2]上连续，在(1,2)内可导，F(1)=0,F(2)=0,满足罗尔定理的三个条件，由罗尔定理得，F'($)=0,2f($)f'($)-2$=0,f'($)=$/f($)得证。
高数极限问题求解
答：那一串和-n)的形式。其中,[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n的极限等于e,而nx分之(那一串和-n)的形式=nx分之那一串和-x分之1. 过程描述起来太麻烦，看图吧。结果是数列an前n项的几何平均数，这时候如果an有极限，结果等于这个极限，如果an是常数列，结果是1。
y'=(1+x^2)'*ln(1+x^2)=2x*ln(1+x^2)
y''=2*ln(1+x^2)+2x*ln(1+x^2)=2ln(1+x^2)(1+2*x^2) *代表乘号
əu/əy|(2,1,-1)=e^(xy²z)*2xyz|(2,1,-1)=-4e^(-2)=-4/e²
əu/əz|(2,1,-1)=e^(xy²z)*xy²|(2,1,-1)=2e^(-2)=2/e²
方向向量为 L={1,1,1}
方向余弦为
cosα=cosβ=cosγ=1/√3
∴方向导数为
əu/əL|(2,1,-1)=(əu/əx*cosα+əu/əy*cosβ+əu/əz*cosγ)|(2,1,-1)
=(-1-4+2)/(√3e²)=-√3/e²
2、设p=x+y, q=xy，则u=f(x+y,xy)=f(p,q)
əu/əx=əf/əp*əp/əx+əf/əq*əq/əx
=əf/əp*1+əf/əq*y
=əf/əp+y*əf/əq
ə²u/əxəy=(əu/əx)/əp*əp/əy+(əu/əx)/əq*əq/əy
=(əu/əx)/əp*1+(əu/əx)/əq*x
=(əu/əx)/əp+y*(əu/əx)/əq
=ə²f/əp²+y*ə²f/əpəq+y*(ə²f/əpəq+y*ə²f/əq²)
=ə²f/əp²+2y*ə²f/əpəq+y²*ə²f/əq²
3、设t=x/y，则u=f(x,x/y)=f(x,t)
əu/əx=əf/əx+əf/ət*ət/əx=əf/əx+əf/ət*(1/y)=əf/əx+(1/y)*əf/ət
答：用y表示S(x)，则方程为y'-y=x/(1-x)^2, 特征方程为s-1=0所以y'-y=0通解为y=ce^x 下面求特解 x/(1-x)^2 = a/(1-x) + b/(1-x)^2后再通分得到 x/(1-x)^2 = [a(1-x)+b]/(1-x)^2, a= -1, b=1 所以x/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2 -1/(1-x)这个...
答：我喜欢用拉普拉斯变换的方法来解决这种问题，我不是否认高数教材所述方法的正当性，只是我觉得拉普拉斯变换法比它更好用，参考过程如下，如有帮助望采纳 图1 求出象函数 图2 将象函数分解，准备逆变换 图3 验算
答：解答：(1)∵b2+c2=a2+√3bc ∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,A=∏/6.又∵sinAsinB=cos^2(C/2),∴-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]=(cosC+1)/2,(注:利用积化和差公式和cosC=2cos^2(C/2)-1,二个公式而得到的),则有 cos(A-B)-cos(A+B)...
答：＝∫(x+1-1)e^x/(x+1)^2dx=∫e^x/(x+1)dx-∫e^x/(x+1)^2dx =∫e^x/(x+1)dx+∫(e^xd(1+x)^(-1))=∫e^x/(x+1)dx+e^x/(x+1)-∫e^x/(x+1)dx =e^x/(x+1)+c
答：又其通过Z轴，故D=0，该方程以此为Ax+By=0，其法线方程为（A,B,0）已知平面的发现方程为（2,1。，-根号5）。cosπ/3=（2A+B）/根号（10*A的平方+10*B的平方）解得A=-3B或者3A=B把其带入式子除以B得到 X+3Y=0或者-3X+y=0就是所求方程！！参考资料：高等数学下册 ...
答：方法二：以y为自变量，方程变形为dx/dy+1/(2y)×x=2/x，方程是伯努利方程，n=-1。方程改写为x×dx/dy+1/(2y)×x^2=3，1/2×d(x^2)/dy+1/(2y)×x^2=3。令z=x^2，则方程化为：1/2×dz/dy+z/(2y)=3，dz/dy+z/y=6。套用一阶线性微分方程的通解公式(过程略)，得z=1/...
答：1、向量a差乘b=0，a差乘a=/a//a/,应该根据拆分可以算.8、9对曲面求导可解。10、根据x、y定义域去绝对值。7、根据全微分直接求就可以了 6、=f1*1/y*dx+(f1*-x/y2+f2*1/z)dy+f2*-y/z2*dz 5、=ylnx+zlny+ylnz 4、变成指数形式 2、3书上应该有类似例题都应该很简单 ...
答：解根据弹性的定义，有= da/dp=-3p,dz=-3pdp,由此得x=Ce-P,由题设知力=0时x=1,从而C=1.于是需求函数为x=e-.
答：F(x)=f^2(x)-x^2,则F(x)在[l，2]上连续，在(1,2)内可导，F(1)=0,F(2)=0,满足罗尔定理的三个条件，由罗尔定理得，F'($)=0,2f($)f'($)-2$=0,f'($)=$/f($)得证。
答：那一串和-n)的形式。其中,[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n的极限等于e,而nx分之(那一串和-n)的形式=nx分之那一串和-x分之1. 过程描述起来太麻烦，看图吧。结果是数列an前n项的几何平均数，这时候如果an有极限，结果等于这个极限，如果an是常数列，结果是1。
