一道初二数学题，求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-31
一道初二数学题
( (xy/2) - (x+y) )^2 = x^2+y^2
(x^2×y^2÷4) - xy(x+y) + (x+y)^2 = x^2 + y^2 (完全平方公式)
(x^2×y^2÷4) - xy(x+y) + x^2 + y^2 + 2xy = x^2 + y^2 (完全平方公式)
(x^2×y^2÷4) - xy(x+y) + 2xy = 0 (移项)
x^2×y^2 - 4xy(x+y) + 8xy = 0 (方程左右两边同时乘以4)
xy - 4(x+y) + 8 = 0 (方程左右两边同时除以xy)
xy - 4(x+y) + 16 = 8 (方程左右两边同时加上8)
(x-4) × (y-4) = 8 (十字相乘法)
若要使x，y都为正整数，则 (x-4) 和 (y-4) 都必须为正整数，
又因为8=1×8=2×4，所以 (1) x=1+4=5，y=8+4=12；
(2) x=2+4=6，y=4+4=8.
解这个直角三角形的三条边分别是：a,b,根号(a^2+b^2)
由题意可以知道，1/2ab=a+b+根号(a^2+b^2).
即：根号(a^2+b^2)=1/2ab-(a+b),将其两边平方得，
a^2+b^2=1/4a^2b^2-ab(a+b)+a^2+b^2+2ab
1/4a^2b^2-ab(a+b)+2ab=0
ab(1/4ab-a-b+2)=0,因为ab≠0，
所以，1/4ab-a-b+2=0
ab-4a-4b+8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16+8)/(b-4)=4+8/(b-4)
因为三角形的三边都是整数，而8有四个约数：1，2，4，8，所以，b的取值有四种情况。即：5，6，8，12。下面分别讨论：
1、b=5,a=12,此时，斜边是13，面积是1/2*5*12=30，周长是：5+12+13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜边是10，面积与周长都是24。
3、b=8，a=6，这与上面2中的情况实质是一样的。
4、b=12,a=5,这与1中的情况又完全相同。
综上所述，符全要求的三角形有两种情况。
三边分别是：
5，12，13；
6，8，10。
8、6;5、12. 设两边为a、b，根据周长等于面积得出a+b-1/4ab=2，推出b=4-（8/（4-a）），因两边为正整数，可试出答案
初二一道数学题,求解,请写出详细过程
答：（1）证明：在BA边上截取BK=NE，连接KE， ∵∠B=90°，BK=BE， ∴∠BKE=45°， ∴∠AKE=135°， ∵CP平分外角， ∴∠DCP=45°，∴∠ECP=135°， ∴∠AKE=∠ECP， ∵AB=CB，BK=BE， ∴AB﹣BK=BC﹣BE， 即：AK=EC， 易得∠KAE=∠CEP， ∵在△AKE和△ECP中， ， ∴△AKE≌...
初二一道数学题
答：解法一：过点D做DE‖AC，DE交BC延长线于E，做DF⊥BC于F。ADEC为平行四边形，CE=AD=3 cm，DE=AC=BD。于是△BDE为等腰直角三角形，DF也是斜边BE上的中线，所以BF=1/2*BE=1/2×(BC+CE)=5，即梯形ABCD的高为5.于是面积为：S=1/2*(AD+BC)*DF=25。解法二：设AC、BD交点为H，过H做...
一道初二的数学题
答：(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)(x+6+1)/(x+6)+(x+8+1)/(x+8)=(x+9+1)/(x+9)+(x+5+1)/(x+5)1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)(x+6+x+8)/(x+6)(x+...
初二上册数学题,已知、求值,求解,教我一下
答：解：x=1/(√5-2)=√5+2，故x²-x+√5=(√5+2)²-(√5+2)+√5=5+4√5+4-√5-2+√5=7+4√5 3。已知√(x-2y)+√(3x-2y-8)=0，求(x+y)^x的值。解：x-2y=0...(1)；3x-2y-8=0...(2)(1)(2)联立求得x=4，y=2；故(x+y)^x=6⁴=129...
一道初二数学题怎么解啊?
答：(68+x)×3.5=455解方程式过程如下：(68+x)×3.5=455 解：68+x=130 x=130-68 x=62 所以(68+x)×3.5=455解方程式最后的结果是x=62。
一道初二数学题,求解
答：（1）据题意，相当于两人共同做了6天，乙再做6天，这6天是甲、乙共做的2天，即，乙的效率是甲乙合做的1/3，因此，乙单独做需要8*（6/2）=24天。这样乙刚好做了一半的工程，即甲用6天做了一半工程，甲单独做需12天。（2）设甲、乙每天的工程费用分别为x,y，列方程：6x+12y=3480 8x+...
初二数学题,在线求解,要求过程和详细解答
答：（1）x+三分之一y / 二分之一x-y (x+y/3) / (x/2-y)=6(x+y/3) /[ 6(x/2-y)]=(6x+2y) / (3x-6y)（2）0.2a+0.5b/0.7a-b (0.2a+0.5b)/(0.7a-b)=10(0.2a+0.5b)/[10(0.7a-b)]=(2a+5b)/(7a-10b)...
一道初二数学题
答：1.设参加春游x人，租36座车y辆，或租42座位车为（y-1)辆 则有：x=36y 30<36y-42(y-2)<42 7<y<9 所以租36座位车为8辆 参加春游的人数x=36y=288人 2.设租36座车x辆，则租42座位车为y辆,租金为w w=400x+440y 36x+42y≥288 - -> 6x+7y≥48 符合条件的方案有3个...
一道初二数学题求解!坐等!
答：解：如图，在∠PAC内部作∠PAD=10°，交PC于D，连接BD。则∠DAC=∠PAC-∠DAD=40°-10°=30° ∵∠PCA=30° ∴∠DAC=∠PCA ∴DA=DC 在△ABD和△CBD中，BA=BC DA=DC BD=BD ∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠ABD=∠CBD=40° ∵∠PDA=∠DAC+∠PCA=60° ∠PDB=∠DCB+∠CBD=60°.∴PD...
一道初二数学题,求解
答：30=3×2×5 ∵2的a次方等于3,2的b次方等于5,2的c次方等于30 ∴2的c次方=2的a次方×2×2的b次方=2的(a+b+1)次方 即 c=a+b+1
分析：
白纸粘合后的总长度=x张白纸的长-（x-1）个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：(1)5张白纸粘合后的长度： 30x5-4x3=138cm
(2)y与x之间的函数关系式：y=30x-3(x-1)=27x+3，
点评：
解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意x张白纸之间有（x-1）个粘合
注：三个大写字母表示角
OCA+OAC=90
OCA+EDC=90
OAC=EDC
又因为AOC=AOD
DO=AC
三角形DOF全等于三角形AOC
所以FO=OC
所以坐标（0，1）
望满意。祝学业进步！
( (xy/2) - (x+y) )^2 = x^2+y^2
(x^2×y^2÷4) - xy(x+y) + (x+y)^2 = x^2 + y^2 (完全平方公式)
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xy - 4(x+y) + 16 = 8 (方程左右两边同时加上8)
(x-4) × (y-4) = 8 (十字相乘法)
若要使x，y都为正整数，则 (x-4) 和 (y-4) 都必须为正整数，
又因为8=1×8=2×4，所以 (1) x=1+4=5，y=8+4=12；
(2) x=2+4=6，y=4+4=8.
解这个直角三角形的三条边分别是：a,b,根号(a^2+b^2)
由题意可以知道，1/2ab=a+b+根号(a^2+b^2).
即：根号(a^2+b^2)=1/2ab-(a+b),将其两边平方得，
a^2+b^2=1/4a^2b^2-ab(a+b)+a^2+b^2+2ab
1/4a^2b^2-ab(a+b)+2ab=0
ab(1/4ab-a-b+2)=0,因为ab≠0，
所以，1/4ab-a-b+2=0
ab-4a-4b+8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16+8)/(b-4)=4+8/(b-4)
因为三角形的三边都是整数，而8有四个约数：1，2，4，8，所以，b的取值有四种情况。即：5，6，8，12。下面分别讨论：
1、b=5,a=12,此时，斜边是13，面积是1/2*5*12=30，周长是：5+12+13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜边是10，面积与周长都是24。
3、b=8，a=6，这与上面2中的情况实质是一样的。
4、b=12,a=5,这与1中的情况又完全相同。
综上所述，符全要求的三角形有两种情况。
三边分别是：
5，12，13；
6，8，10。
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答：（1）证明：在BA边上截取BK=NE，连接KE， ∵∠B=90°，BK=BE， ∴∠BKE=45°， ∴∠AKE=135°， ∵CP平分外角， ∴∠DCP=45°，∴∠ECP=135°， ∴∠AKE=∠ECP， ∵AB=CB，BK=BE， ∴AB﹣BK=BC﹣BE， 即：AK=EC， 易得∠KAE=∠CEP， ∵在△AKE和△ECP中， ， ∴△AKE≌...
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答：(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)(x+6+1)/(x+6)+(x+8+1)/(x+8)=(x+9+1)/(x+9)+(x+5+1)/(x+5)1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)(x+6+x+8)/(x+6)(x+...
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答：(68+x)×3.5=455解方程式过程如下：(68+x)×3.5=455 解：68+x=130 x=130-68 x=62 所以(68+x)×3.5=455解方程式最后的结果是x=62。
答：（1）据题意，相当于两人共同做了6天，乙再做6天，这6天是甲、乙共做的2天，即，乙的效率是甲乙合做的1/3，因此，乙单独做需要8*（6/2）=24天。这样乙刚好做了一半的工程，即甲用6天做了一半工程，甲单独做需12天。（2）设甲、乙每天的工程费用分别为x,y，列方程：6x+12y=3480 8x+...
答：（1）x+三分之一y / 二分之一x-y (x+y/3) / (x/2-y)=6(x+y/3) /[ 6(x/2-y)]=(6x+2y) / (3x-6y)（2）0.2a+0.5b/0.7a-b (0.2a+0.5b)/(0.7a-b)=10(0.2a+0.5b)/[10(0.7a-b)]=(2a+5b)/(7a-10b)...
答：1.设参加春游x人，租36座车y辆，或租42座位车为（y-1)辆 则有：x=36y 30<36y-42(y-2)<42 7<y<9 所以租36座位车为8辆 参加春游的人数x=36y=288人 2.设租36座车x辆，则租42座位车为y辆,租金为w w=400x+440y 36x+42y≥288 - -> 6x+7y≥48 符合条件的方案有3个...
答：解：如图，在∠PAC内部作∠PAD=10°，交PC于D，连接BD。则∠DAC=∠PAC-∠DAD=40°-10°=30° ∵∠PCA=30° ∴∠DAC=∠PCA ∴DA=DC 在△ABD和△CBD中，BA=BC DA=DC BD=BD ∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠ABD=∠CBD=40° ∵∠PDA=∠DAC+∠PCA=60° ∠PDB=∠DCB+∠CBD=60°.∴PD...
答：30=3×2×5 ∵2的a次方等于3,2的b次方等于5,2的c次方等于30 ∴2的c次方=2的a次方×2×2的b次方=2的(a+b+1)次方 即 c=a+b+1
