初二数学三角形中位线证明题！！（急需帮助）
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-04
数学证明题 ，三角形中位线
∵FG是△OBC的中位线，∴FG‖BC，且FG=BC/2
∴ED‖FG，且ED=FG
∴四边形DEFG为平行四边形
∵F、G分别为OB、OC的中点
∴FG‖=1/2BC
∵D,E分别是AB,AC中点
∴ED‖=1/2BC
∴DE‖=FG
即四边形DEFG为平行四边形。
因为BD、CE中线，所以ED是△ABC的中位线，所以DE平行且等于BC的一半，因为F、G分别为OB、OC的中点，所以FG平行且等于BC的一半,所以DE与FG平行且相等，所以四边形DEFG为平行四边形
三角形中位线的证明
答：证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
怎么证明三角形中位线
答：方法一：欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEF、AE=CE、∠A=∠ACF ∴△ADE≌△CFE (S.A.S...
初二三角形中位线证明题
答：证明：取BC的中点O,连接MO,NO 则MO是△BCG的中位线,NO是△BCD的择校 ∴NO‖AB,MO‖AC,NO=1/2BD,MO =1/2CG ∵BD =CG ∴OM =ON ∴∠OMN =∠ONM ∵∠OMN =∠AQP(内错角),∠ONM=∠APQ ∴∠APQ=∠AQP ∴AP=AQ
证明三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半
答：∴BCFD是平行四边形。∴DF∥BC且DF=BC。∵DE=EF，∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。
三角形中位线的4种证明方法。
答：∴BCGD是平行四边形 ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立。三角形中位线的妙用：初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。其...
第六题 要过程 初二三角形中位线
答：证明：取BE的中点M，连接FM 因为F是AE的中点 所以FM是三角形ABE的中位线 所以FM平行AB FM=1/2AB 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB平行DC AB=DC 所以FM平行DC 所以角GFM=角GCE 角GMF=角GEC 因为E是DC的中点 所以DE=CE=1/2DC 所以CE=1/2AB 所以FM=CE 所以三角形FGM和三角形CGE全等（...
数学证明题目,试证明三角形中位线定理。
答：∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵d，e分别是ab，ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/2 ∴ad/ae=ab/ac 又∵∠a=∠a ∴△ade...
初二数学。三角形的中位线。题图 如图。好心人帮帮忙,谢谢。
答：证明：作DG∥BF交AC于G 则△ADG中，EF=1/2DG △BCF中，DG=1/2BF ∴EF=1/2DG=1/2×1/2BF =1/4 BF
关于三角形中位线证明题
答：由三角形中位线定理可知，以△ABC的三边中点为顶点组成的新三角形的周长为：1/2(a+b+c)那么，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，此小三形周长为：1/2*1/2（a+b+c)=1/4(a+b+c)
求三角形中位线定理的证明过程
答：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2。法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
辅助线思路正确
过B作AD的平行线，交HE的延长线于P。连接DE并延长，交BP于Q。连接CQ。
证明AGE与BPE全等，得<AGE=<BPE
再证ADE与BQE全等，得DE=QE。于是EF是DQC的中位线。得CQ//EF。
而AD=QB=BC，因此<BCQ=<BQC，<BHP=<BPH。
所以命题成立
∵FG是△OBC的中位线，∴FG‖BC，且FG=BC/2
∴ED‖FG，且ED=FG
∴四边形DEFG为平行四边形
∵F、G分别为OB、OC的中点
∴FG‖=1/2BC
∵D,E分别是AB,AC中点
∴ED‖=1/2BC
∴DE‖=FG
即四边形DEFG为平行四边形。
因为BD、CE中线，所以ED是△ABC的中位线，所以DE平行且等于BC的一半，因为F、G分别为OB、OC的中点，所以FG平行且等于BC的一半,所以DE与FG平行且相等，所以四边形DEFG为平行四边形
答：证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
答：方法一：欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEF、AE=CE、∠A=∠ACF ∴△ADE≌△CFE (S.A.S...
答：证明：取BC的中点O,连接MO,NO 则MO是△BCG的中位线,NO是△BCD的择校 ∴NO‖AB,MO‖AC,NO=1/2BD,MO =1/2CG ∵BD =CG ∴OM =ON ∴∠OMN =∠ONM ∵∠OMN =∠AQP(内错角),∠ONM=∠APQ ∴∠APQ=∠AQP ∴AP=AQ
答：∴BCFD是平行四边形。∴DF∥BC且DF=BC。∵DE=EF，∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。
答：∴BCGD是平行四边形 ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立。三角形中位线的妙用：初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。其...
答：证明：取BE的中点M，连接FM 因为F是AE的中点 所以FM是三角形ABE的中位线 所以FM平行AB FM=1/2AB 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB平行DC AB=DC 所以FM平行DC 所以角GFM=角GCE 角GMF=角GEC 因为E是DC的中点 所以DE=CE=1/2DC 所以CE=1/2AB 所以FM=CE 所以三角形FGM和三角形CGE全等（...
答：∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵d，e分别是ab，ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/2 ∴ad/ae=ab/ac 又∵∠a=∠a ∴△ade...
答：证明：作DG∥BF交AC于G 则△ADG中，EF=1/2DG △BCF中，DG=1/2BF ∴EF=1/2DG=1/2×1/2BF =1/4 BF
答：由三角形中位线定理可知，以△ABC的三边中点为顶点组成的新三角形的周长为：1/2(a+b+c)那么，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，此小三形周长为：1/2*1/2（a+b+c)=1/4(a+b+c)
答：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2。法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
