一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-30
2178
a一定是1或者2，因为是四位数！a过了2那乘以4就是5位了，如果是1，那任何数乘4都不可能是1，所以a是2．所以d一定是8
DCBA=4*ABCD
可知A=2,D是8或者9
又4×D尾数是2,可知D是8
又因为4×B没进位，可知B<3，故B=0或1
1）B=0，8C02=4*20C8
4×8=32，可知4*C的尾数是7，这明显不可能
故
2）B=1,8C12=4*21C8
4×8=32,可知4×C尾数是8，可知C=2或者7
4×2128=8512（舍去）
4×2178=8712
首先
四位数X4=四位数
所以原来的首位只能是1、2
又DX4的末尾为A
所以A应为偶数
所以A=2
D=8
所以2BC8X4=8CB2
又BX4后不进位
所以B=1或2
又B=CX4+3
所以B为奇数
所以B=1
21C8X4=8C12
所以C=7
所以ABCD各是2178
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什...
答：第一步分析：ABCD乘以4之后依然是一个四位数，哪么可以推得，A一定是1或者2，因为如果大于2就会进位了。哪么A就是1或者2；第二步分析：D乘以4以后的数字的尾数等于A，我们可以想象，从0到9，乘以4以后的数字的尾数没有等于1的，哪么根据上步就得出结论，A只能等于2，第三步分析：A乘以4之后的等...
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什...
答：由题意，A+10B+100C+1000D=4(D+10C+100B+1000A)化简 1333A+130B=20C+332D 注意到A,B,C,D均为0~9整数，且130B与20C各位为10，所以1333A与332D各位数字应相等 考虑到倍数关系 A只能取2，对应的D取3 原式=1670+130B=20C 观察得到B=1,C=9 ...
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什...
答：ABCD*4=DCBA D大于等于4 D*4的尾数=A，A小于等于2，即A=1或2 4 的倍数是偶数，尾数不会是1 得A=2 则D=3或8，得D=8 2BC8*4=8CB2 同样，B=1或2，因A=2，得B=1 21C8*4=8C12 得C=7 2178*4=8712
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什...
答：DCBA是ABCD的4倍，则 A是偶数，又ABCD是四位数，故A不等于0，则A只能取2,4,6,8。又ABCD的4倍仍然是4位数，ABCD<2500，故A只能取2，则D只能取8或9。又4×D的末尾是2，故D＝8。由于A＝2，D＝8，则B×4没有进位，B＝0，1，2。若B不等于A，则B＝0或1。若B＝0，则20C8×4＝8C0...
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什...
答：DCBA=4*ABCD 可知A=2,D是8或者9 又4×D尾数是2,可知D是8 又因为4×B没进位，可知B<3，故B=0或1 1）B=0，8C02=4*20C8 4×8=32，可知4*C的尾数是7，这明显不可能 故 2）B=1,8C12=4*21C8 4×8=32,可知4×C尾数是8，可知C=2或者7 4×2128=8512（舍去）4×2178=8712 ...
有一个数字是ABCD,另一个数字是DCBA,求这个数字和原来数字的差_百度...
答：ABCD和DCBA分别是一个四位数.（A、B、C、D分别是数字0~9中的任一个)它们分别可表示为:1000A+100B+10C+D和1000D+100C+10B+A(打个比方说,A=1,B=2,C=3,D=4,则ABCD=1234,这个千位数也可表示为:1000*1+100*2+10*3+4),所以这两数之差就是:(1000A+100B+10C+D)-(1000D+100C+10B...
一个四位数abcd乘以4后得另一个四位数恰好是dcba,则原四位数abcd是...
答：令原号码为abcd，则新号码为dcba。因为abcd*4=dcba，则有 （1）abcd的最高位a与4相乘无进位，4*a<=9，得出a=1或a=2；abcd的最低位d与4相乘个位为a，4*d的个位为a，故a必为偶数，得出只能有a=2；（2）既然a=2，则有a*4<=d可知，d>=8，d=8或9；又4*d的个位为2，故d只能为8...
将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大...
答：符合这样条件数中原数最大的是9>d-a>=7。设原四位数为a，b，c，d。则：1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=7992。999（d-a）+90（c-b）=7992。新数比原数大，则d＞a，所以9>d-a>=7。加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量...
将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大...
答：因为是四位数减去四位数，结果也是四位数 所以，d-a＞0，即d＞a 所以，10+（a-d)=2，即d-a=8 符合这一条件的只有d=9，a=1一种组合 而10+（a-d)=2中的10是借自十位数的(b-c)所以，（b-c）-1=9或者10+（b-c)-1=9，即b-c=10或者b-c=0 b-c=10显然不可能成立 所以，b-...
...把他的各位数字倒转过来排列会得到另一个四位数。
答：四位数ABCD，倒序排列DCBA，和 = 1000A + 100B + 10C + D + 1000D + 100C + 10B + A = 1001A + 110B + 110C + 1001D = 11×(91A + 10B + 10C + 91D)根据题意有：1001A + 110B + 110C + 1001D = (A + B + C + D)×100 + 9190 901A + 10B + 10C + 901D =...
a一定是1或者2，因为是四位数！a过了2那乘以4就是5位了，如果是1，那任何数乘4都不可能是1，所以a是2．所以d一定是8
DCBA=4*ABCD
可知A=2,D是8或者9
又4×D尾数是2,可知D是8
又因为4×B没进位，可知B<3，故B=0或1
1）B=0，8C02=4*20C8
4×8=32，可知4*C的尾数是7，这明显不可能
故
2）B=1,8C12=4*21C8
4×8=32,可知4×C尾数是8，可知C=2或者7
4×2128=8512（舍去）
4×2178=8712
首先
四位数X4=四位数
所以原来的首位只能是1、2
又DX4的末尾为A
所以A应为偶数
所以A=2
D=8
所以2BC8X4=8CB2
又BX4后不进位
所以B=1或2
又B=CX4+3
所以B为奇数
所以B=1
21C8X4=8C12
所以C=7
所以ABCD各是2178
答：第一步分析：ABCD乘以4之后依然是一个四位数，哪么可以推得，A一定是1或者2，因为如果大于2就会进位了。哪么A就是1或者2；第二步分析：D乘以4以后的数字的尾数等于A，我们可以想象，从0到9，乘以4以后的数字的尾数没有等于1的，哪么根据上步就得出结论，A只能等于2，第三步分析：A乘以4之后的等...
答：由题意，A+10B+100C+1000D=4(D+10C+100B+1000A)化简 1333A+130B=20C+332D 注意到A,B,C,D均为0~9整数，且130B与20C各位为10，所以1333A与332D各位数字应相等 考虑到倍数关系 A只能取2，对应的D取3 原式=1670+130B=20C 观察得到B=1,C=9 ...
答：ABCD*4=DCBA D大于等于4 D*4的尾数=A，A小于等于2，即A=1或2 4 的倍数是偶数，尾数不会是1 得A=2 则D=3或8，得D=8 2BC8*4=8CB2 同样，B=1或2，因A=2，得B=1 21C8*4=8C12 得C=7 2178*4=8712
答：DCBA是ABCD的4倍，则 A是偶数，又ABCD是四位数，故A不等于0，则A只能取2,4,6,8。又ABCD的4倍仍然是4位数，ABCD<2500，故A只能取2，则D只能取8或9。又4×D的末尾是2，故D＝8。由于A＝2，D＝8，则B×4没有进位，B＝0，1，2。若B不等于A，则B＝0或1。若B＝0，则20C8×4＝8C0...
答：DCBA=4*ABCD 可知A=2,D是8或者9 又4×D尾数是2,可知D是8 又因为4×B没进位，可知B<3，故B=0或1 1）B=0，8C02=4*20C8 4×8=32，可知4*C的尾数是7，这明显不可能 故 2）B=1,8C12=4*21C8 4×8=32,可知4×C尾数是8，可知C=2或者7 4×2128=8512（舍去）4×2178=8712 ...
答：ABCD和DCBA分别是一个四位数.（A、B、C、D分别是数字0~9中的任一个)它们分别可表示为:1000A+100B+10C+D和1000D+100C+10B+A(打个比方说,A=1,B=2,C=3,D=4,则ABCD=1234,这个千位数也可表示为:1000*1+100*2+10*3+4),所以这两数之差就是:(1000A+100B+10C+D)-(1000D+100C+10B...
答：令原号码为abcd，则新号码为dcba。因为abcd*4=dcba，则有 （1）abcd的最高位a与4相乘无进位，4*a<=9，得出a=1或a=2；abcd的最低位d与4相乘个位为a，4*d的个位为a，故a必为偶数，得出只能有a=2；（2）既然a=2，则有a*4<=d可知，d>=8，d=8或9；又4*d的个位为2，故d只能为8...
答：符合这样条件数中原数最大的是9>d-a>=7。设原四位数为a，b，c，d。则：1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=7992。999（d-a）+90（c-b）=7992。新数比原数大，则d＞a，所以9>d-a>=7。加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量...
答：因为是四位数减去四位数，结果也是四位数 所以，d-a＞0，即d＞a 所以，10+（a-d)=2，即d-a=8 符合这一条件的只有d=9，a=1一种组合 而10+（a-d)=2中的10是借自十位数的(b-c)所以，（b-c）-1=9或者10+（b-c)-1=9，即b-c=10或者b-c=0 b-c=10显然不可能成立 所以，b-...
答：四位数ABCD，倒序排列DCBA，和 = 1000A + 100B + 10C + D + 1000D + 100C + 10B + A = 1001A + 110B + 110C + 1001D = 11×(91A + 10B + 10C + 91D)根据题意有：1001A + 110B + 110C + 1001D = (A + B + C + D)×100 + 9190 901A + 10B + 10C + 901D =...
