这道数学题怎么做？

一双鞋子：10
一个猫：5
一只哨子：2
最后为10+5*2＝20

因为点A是弦的中点，则弦与圆的两个交点的横坐标的绝对值之和是点A的横坐标的绝对值的2倍，即4×2=8，你画一个草图可能会帮助理解！
p.s.:如果弦与X轴平行与垂直，则可想而知
其它情况，根据"平行线分线段成比例定理"也可以得到证明。(两个交点与A点分别作X轴的垂线，则三条垂线是平行线)

1、如图所示：连接OQ与PM相交与J，由POAM与QPMD对称，可知J为OQ中点，Q（4,8），故J（2,4），OQ与PM垂直，OQ斜率k=2，故PM斜率k=-0.5

所以PM方程为y=-0.5（x-2）+4，

所以P（0,5）M（8,1）

2、F点还没有过P点时△OEFP=△OEP，所以S=0.5*5*t=2.5t，t<=5

F点过P点时△OEFP=△OEF，所以S=0.5*t*t，8>=t>5

3两种情况

（1）PM为等腰三角形底边(x-0)^2+(y-5)^2=(8-x)^2+(1-y)^2

OA边：y=0，x=2.5，取（2.5，0）

AB边：x=8，y=11，无解

BC边：y=8，x=17/4，取（17/4，8）

CO边：x=0，y=-5，无解

（2）PM为等腰三角形侧边(x-0)^2+(y-5)^2=(8-0)^2+(1-5)^2=80或者(x-8)^2+(y-1)^2=(8-0)^2+(1-5)^2=80

OA边：针对方程1 y=0，x=sqr(55)或者-sqr(55)，取（sqr(55)，0）；针对方程2无解

AB边：针对方程1 x=8，y=9或者1，无解；针对方程2无解

BC边：针对方程2 y=8，x=8+sqr(31)或者8-sqr(31)，取（8-sqr(31)，8）；针对方程1 无解

CO边：针对方程1 x=0，y=5或者-3，无解；针对方程2无解

3、设Q(x0，8)，J(x0/2，8/2)，OQ与PM垂直，OQ斜率k=8/x0，故PM斜率k=-x0/8

所以PM方程为y=-x0/8（x-x0/2）+4

所以P（0,(x0^2+64)/8)

PQ斜率k=(64-x0^2)/16/x0，QN斜率k=16*x0/(x0^2-64)

QN方程y=16*x0/(x0^2-64)(x-x0)+8

故N(8，-(16*x0/(x0+8)+8))

△BNQ的周长L=?

只要细心做应该可以消掉x0

还有一种思路：从三角函数考虑，角MND=角QNB