人教版高一年级数学空间几何体的表面积与体积必修五知识点
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-07
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a－边长,S＝6a2,V＝a3
4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h－高V＝Sh
6、棱锥S－h－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
练习题：
1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）
（A）五面体
（B）七面体
（C）九面体
（D）十一面体
2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()
（A）9
（B）18
（C）36
（D）64
3．下列说法正确的是()
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
高中数学人教版必修一,必修二的总结复习
答：高中数学合集百度网盘下载 链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 提取码：1234 简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
平面图形与空间几何体的关系
答：这其实就是一个组成问题，点---线---面---体---组合体。简单的解释就是：无数的点构成了线，无数的线构成了面，由几个或更多的面构成了几何体，由几个几何体组成组合体
人教版数学必修1~5主要分别讲的什么内容? 大体说一下每章拜托各位了 3Q...
答：小结 复习参考题 后记 必修二 扉页 版权 编写人员 主编寄语 本册导引 本书部分数学符号 第一章 空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点...
人教版高一数学必修二知识点总结
答：棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形 (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形 2、棱锥 棱锥的定义：有...
高二数学空间几何体重点集合
答：高二数学空间几何体重点集合 20 就是类似于应该注意的重点,考试时比较容易考到的类型跪求啊!!!快考试了!!!感觉复习都无从下手!是人教版必修二第一章... 就是类似于应该注意的重点,考试时比较容易考到的类型跪求啊!!!快考试了!!!感觉复习都无从下手!是人教版必修二第一章 展开 我来答 分享 微信...
对新课改下高中数学教学的几点建议
答：以北师大版高中数学必修1为例,初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中,和传统的高中数学内容相比,高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容,造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。如:“平面向量的数量积”,规定2课时,“空间几何体的表面积与体积”规定1...
人教版高中数学AB版有何区别?
答：人教版高中数学AB版 1、知识内容不同：A版与B版在同一模块知识内容上有所不同。A版的一些数学概念要少于B版。如必修2中第一章《空间几何体》中有关四棱柱的分类、正棱柱与正棱台的概念在B版中不仅给出，而且还在运用考查，而在A版中未给出。2、解题方法不同：A版与B版在同一模块知识的解决方法...
人教高中数学教材AB版的区别?
答：而B版则在练习题中给出。还有两条平行线的距离，A版在习题中给出，B版则在例题中出现。3、难点的侧重不同：B版比A版更全面注重揭示概念的本质，提高数学素养。在《空间几何体》中A版注重空间想象思维考查，与实际问题结合的比较多。B版则着重考查概念的延伸，培养学生分析问题与逻辑思维的能力。
人教版高中数学A版B版有什么差别吗 分别给那些地方使用
答：A版是在例题给出的，而B版则在练习题中给出。还有两条平行线的距离，A版在习题中给出，B版则在例题中出现。③同一章节训练的侧重点不同。在《空间几何体》中A版注重空间想象思维考查，与实际问题结合的比较多。B版则着重考查概念的延伸，培养学生分析问题与逻辑思维的能力。文科用A理科用B ...
人教版数学必修1~5主要分别讲的什么内容? 大体说一下每章
答：扉页 版权 编写人员 主编寄语 本册导引 本书部分数学符号 第一章 空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关...
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a－边长,S＝6a2,V＝a3
4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h－高V＝Sh
6、棱锥S－h－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
练习题：
1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）
（A）五面体
（B）七面体
（C）九面体
（D）十一面体
2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()
（A）9
（B）18
（C）36
（D）64
3．下列说法正确的是()
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
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答：而B版则在练习题中给出。还有两条平行线的距离，A版在习题中给出，B版则在例题中出现。3、难点的侧重不同：B版比A版更全面注重揭示概念的本质，提高数学素养。在《空间几何体》中A版注重空间想象思维考查，与实际问题结合的比较多。B版则着重考查概念的延伸，培养学生分析问题与逻辑思维的能力。
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