【密码学笔记】第3部分 对称密码
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-19
跟诸位大牛相比，笔者阅历尚浅、经验不足，笔记中若有错误，还需继续修正与增删。欢迎大家的批评与指正。
查看上一篇请点击以下链接： 【密码学笔记】第2部分 历史上的密码
1. XOR运算
2. 一次性密码本
3. 对称密码算法
3.1 DES
3.2 三重DES
3.3 AES
3.4 Rijndael
4. 对称密码的选择
5. 对称密码的评价
参考书目
XOR运算，又称为 异或 运算，运算结果是 同0异1 。
对同一个比特序列进行两次XOR之后就会回到最初的状态，因此XOR运算可用于对称密码的加密和解密。
一次性密码本（又称为 维纳密码 ）是一种非常简单的密码，它的原理是“ 将明文与一串随机的比特序列进行XOR运算 ”。
一次性密码本是无法破译的。 这是因为在对它尝试解密的过程中，所有的排列组合都会出现，既会包含规则字符串，也会包含英文单词，还会包含乱码。由于明文中所有可能的排列组合都会出现，因此 我们无法判断其中哪一个才是正确的明文 。
一次性密码本是一种非常不实用的密码。 原因如下：
a. 密钥的配送 。（ 最大的问题 ）如果能够有一种方法将密钥安全地发送出去，那么就可以用同样的方法安全地发送明文。
b. 密钥的保存 。 密钥的长度必须和明文的长度相等。 如果能够有办法安全保存与明文一样长的密钥，那就有办法安全保存明文本身。
c. 密钥的重用 。在一次性密码本中绝对不能重用过去用过的随机比特序列，因为作为密钥的比特序列一旦泄露，过去所有的机密通信内容将全部被解密。
d. 密钥的同步 。在通信过程中，发送者和接收者的密钥的比特序列不允许有任何错位，否则错位的比特后的所有信息都将无法解密。
e. 密钥的生成 。一次性密码本需要生成大量的随机数，这里的随机数并不是通过计算机程序生成的伪随机数，而必须是无重现性的真正随机数。
DES是一种将64比特的明文加密成64比特的密文的对称密码算法，它的密钥长度是56比特。
DES是以64比特的明文（比特序列）为一个单位来进行加密的，这个64比特的单位称为 分组 。以分组为单位进行处理的密码算法称为 分组密码 。
DES每次只能加密64比特的数据，如果要加密的明文比较长，就需要对DES加密进行迭代，而迭代的具体方式就称为 模式(mode) 。
DES的基本结构又称为 Feistel网络 ，这一结构不仅被用于DES，在其他很多密码算法中也有应用。在Feistel网络中，加密的各个步骤称为 轮(round) ，整个加密过程就是进行若干次轮的循环。下图展现的是Feistel网络中一轮的计算流程。DES是一种16轮循环的Feistel网络。
一轮的具体计算步骤 如下：
a. 将输入的数据等分为左右两部分；
b. 将输入的右侧直接发送到输出的右侧；
c. 将输入的右侧发送到轮函数；
d. 轮函数根据右侧数据和子密钥，计算出一串看上去是随机的比特序列；
e. 将上一步得到的比特序列与左侧数据进行XOR运算，并将结果作为加密后的左侧。
我们需要用不同的子密钥对一轮的处理重复若干次，并在每两轮处理之间将左侧和右侧的数据对调。
Feistel网络的解密操作只要按照相反的顺序来使用子密钥就可以完成了。
Feistel网络的性质 ：
a. 轮数可以任意增加；
b. 加密时无论使用任何函数作为轮函数都可以正确解密（即使该函数不存在反函数）；
c. 加密和解密可以用完全相同的结构来实现。
综上所述，无论是任何轮数、任何轮函数，Feistel网络都可以 用相同的结构实现加密和解密 ，且加密的结果必定能够正确解密。
三重DES是为了增加DES的强度，将DES重复3次所得到的一种密码算法，也称为 TDEA ，通常缩写为 3DES 。
明文经过三次DES处理才能变成最后的密文，由于DES密钥的长度实质上是56比特，因此三重DES的密钥长度就是168比特。
三重DES并不是进行三次DES加密，而是 加密→解密→加密 的过程，目的是 让三重DES能够兼容普通的DES ，当所有密钥都相同时，三重DES也就等同于普通的DES。
尽管三重DES目前还被银行等机构使用，但其处理速度不高，除了特别重视向下兼容性的情况以外，很少被用于新的用途。
AES是取代其前任标准(DES)而成为新标准的一种对称密码算法。全世界的企业和密码学家提交了多个对称密码算法作为AES的候选，最终选出了一种名为 Rijndael 的对称密码算法，并将其确定为AES。
AES的选拔并不仅仅考虑一种算法是否存在弱点，算法的速度、实现的容易性等也都在考虑范围内。此外，这种算法还必须能够在各种平台上有效工作。
Rijndael是由比利时密码学家设计的 分组密码算法 ，被选为新一代的标准密码算法——AES。
和DES一样，Rijndael算法也是由多个 轮 构成的，其中每一轮分为 SubBytes 、 ShiftRows 、 MixColumns 和 AddRoundKey 共4个步骤。DES使用Feistel网络作为其基本结构，而Rijndael使用的是 SPN结构 。
加密过程 ：
a. 首先，需要 逐个字节 地对16字节的输入数据进行SubBytes处理，即以每个字节的值（0~255）为索引，从一张拥有256个值的 替换表 (S-Box)中查找出对应值（ 类似于简单替换密码 ）。
b. 进行ShiftRows处理，即以4字节为单位的 行(row) 按照一定的规则向左平移，且每一行平移的字节数是不同的。
c. 进行MixColumns处理，即对一个4字节的值进行比特运算，将其变为另外一个4字节值。
d. 最后，将MixColumns的输出与轮密钥进行 XOR ，即进行AddRoundKey处理。至此，Rijndael的一轮就结束了。实际上，在Rijndael中需要重复进行10~14轮计算。
在SPN结构中， 输入的所有比特在一轮中都会被加密 。和每一轮都只加密一半输入的比特的Feistel网络相比，这种方式的优势在于 加密所需要的轮数更少 。此外，这种方式还有一个优势，即 SubBytes、ShiftRows和MixColumns可以分别以字节、行和列为单位进行并行计算 。
在Rijndael的 加密 过程中，每一轮所进行的处理为：
SubBytes→ShiftRows→MixColumns→AddRoundKey
而在 解密 时，则是按照相反的顺序来进行的，即：
AddRoundKey→InvMixColumns→InvShiftRows→InvSubBytes
解密过程 ：
Rijndael算法背后有着 严谨的数学结构 ，即从明文到密文的计算过程可以全部用公式来表达，这是以前任何密码算法都不具备的性质。如果Rijndael的公式能够通过数学运算来求解，那也就意味着Rijndael能够通过数学方法进行破译，这也为新的攻击方式的产生提供了可能。
(1) 因为现在用暴力破解法已经能够在现实的时间内完成对DES的破译， DES不应再用于任何新的用途 。但是也需要保持与旧版本软件的兼容性。
(2) 尽管在一些重视兼容性的环境中会使用三重DES，但 我们也没有理由将三重DES用于新的用途 ，它会逐渐被AES所取代。
(3) 现在应该使用的算法是AES(Rijndael) ，因为它安全、快速，而且能够在各种平台上工作。
(4) AES最终候选算法应该可以作为AES的备份 ，因为这些密码算法也都经过了严格的测试，且没有发现任何弱点。
(5) 一般来说， 我们不应该使用任何自制的密码算法 ，而是应该使用AES。
优点 ：
使用一种密钥空间巨大，且在算法上没有弱点的对称密码，就可以通过密文来确保明文的机密性。 巨大的密钥空间能够抵御暴力破解，算法上没有弱点可以抵御其他类型的攻击。
不足 ：
a. 用对称密码进行通信时，还会出现 密钥的配送问题 ，即如何将密钥安全地发送给接受者。为了解决密钥配送问题，需要 公钥密码技术 。
b. 尽管使用对称密码可以确保机密性，但仅凭这一点还并不能完全放心。 例如发送者可能发送伪造的密文，并利用解密时返回的错误来盗取信息。
衷心感谢您的阅读。
查看下一篇请点击以下链接： 【密码学笔记】第4部分 分组密码的模式
查看上一篇请点击以下链接： 【密码学笔记】第2部分 历史上的密码
1. XOR运算
2. 一次性密码本
3. 对称密码算法
3.1 DES
3.2 三重DES
3.3 AES
3.4 Rijndael
4. 对称密码的选择
5. 对称密码的评价
参考书目
XOR运算，又称为 异或 运算，运算结果是 同0异1 。
对同一个比特序列进行两次XOR之后就会回到最初的状态，因此XOR运算可用于对称密码的加密和解密。
一次性密码本（又称为 维纳密码 ）是一种非常简单的密码，它的原理是“ 将明文与一串随机的比特序列进行XOR运算 ”。
一次性密码本是无法破译的。 这是因为在对它尝试解密的过程中，所有的排列组合都会出现，既会包含规则字符串，也会包含英文单词，还会包含乱码。由于明文中所有可能的排列组合都会出现，因此 我们无法判断其中哪一个才是正确的明文 。
一次性密码本是一种非常不实用的密码。 原因如下：
a. 密钥的配送 。（ 最大的问题 ）如果能够有一种方法将密钥安全地发送出去，那么就可以用同样的方法安全地发送明文。
b. 密钥的保存 。 密钥的长度必须和明文的长度相等。 如果能够有办法安全保存与明文一样长的密钥，那就有办法安全保存明文本身。
c. 密钥的重用 。在一次性密码本中绝对不能重用过去用过的随机比特序列，因为作为密钥的比特序列一旦泄露，过去所有的机密通信内容将全部被解密。
d. 密钥的同步 。在通信过程中，发送者和接收者的密钥的比特序列不允许有任何错位，否则错位的比特后的所有信息都将无法解密。
e. 密钥的生成 。一次性密码本需要生成大量的随机数，这里的随机数并不是通过计算机程序生成的伪随机数，而必须是无重现性的真正随机数。
DES是一种将64比特的明文加密成64比特的密文的对称密码算法，它的密钥长度是56比特。
DES是以64比特的明文（比特序列）为一个单位来进行加密的，这个64比特的单位称为 分组 。以分组为单位进行处理的密码算法称为 分组密码 。
DES每次只能加密64比特的数据，如果要加密的明文比较长，就需要对DES加密进行迭代，而迭代的具体方式就称为 模式(mode) 。
DES的基本结构又称为 Feistel网络 ，这一结构不仅被用于DES，在其他很多密码算法中也有应用。在Feistel网络中，加密的各个步骤称为 轮(round) ，整个加密过程就是进行若干次轮的循环。下图展现的是Feistel网络中一轮的计算流程。DES是一种16轮循环的Feistel网络。
一轮的具体计算步骤 如下：
a. 将输入的数据等分为左右两部分；
b. 将输入的右侧直接发送到输出的右侧；
c. 将输入的右侧发送到轮函数；
d. 轮函数根据右侧数据和子密钥，计算出一串看上去是随机的比特序列；
e. 将上一步得到的比特序列与左侧数据进行XOR运算，并将结果作为加密后的左侧。
我们需要用不同的子密钥对一轮的处理重复若干次，并在每两轮处理之间将左侧和右侧的数据对调。
Feistel网络的解密操作只要按照相反的顺序来使用子密钥就可以完成了。
Feistel网络的性质 ：
a. 轮数可以任意增加；
b. 加密时无论使用任何函数作为轮函数都可以正确解密（即使该函数不存在反函数）；
c. 加密和解密可以用完全相同的结构来实现。
综上所述，无论是任何轮数、任何轮函数，Feistel网络都可以 用相同的结构实现加密和解密 ，且加密的结果必定能够正确解密。
三重DES是为了增加DES的强度，将DES重复3次所得到的一种密码算法，也称为 TDEA ，通常缩写为 3DES 。
明文经过三次DES处理才能变成最后的密文，由于DES密钥的长度实质上是56比特，因此三重DES的密钥长度就是168比特。
三重DES并不是进行三次DES加密，而是 加密→解密→加密 的过程，目的是 让三重DES能够兼容普通的DES ，当所有密钥都相同时，三重DES也就等同于普通的DES。
尽管三重DES目前还被银行等机构使用，但其处理速度不高，除了特别重视向下兼容性的情况以外，很少被用于新的用途。
AES是取代其前任标准(DES)而成为新标准的一种对称密码算法。全世界的企业和密码学家提交了多个对称密码算法作为AES的候选，最终选出了一种名为 Rijndael 的对称密码算法，并将其确定为AES。
AES的选拔并不仅仅考虑一种算法是否存在弱点，算法的速度、实现的容易性等也都在考虑范围内。此外，这种算法还必须能够在各种平台上有效工作。
Rijndael是由比利时密码学家设计的 分组密码算法 ，被选为新一代的标准密码算法——AES。
和DES一样，Rijndael算法也是由多个 轮 构成的，其中每一轮分为 SubBytes 、 ShiftRows 、 MixColumns 和 AddRoundKey 共4个步骤。DES使用Feistel网络作为其基本结构，而Rijndael使用的是 SPN结构 。
加密过程 ：
a. 首先，需要 逐个字节 地对16字节的输入数据进行SubBytes处理，即以每个字节的值（0~255）为索引，从一张拥有256个值的 替换表 (S-Box)中查找出对应值（ 类似于简单替换密码 ）。
b. 进行ShiftRows处理，即以4字节为单位的 行(row) 按照一定的规则向左平移，且每一行平移的字节数是不同的。
c. 进行MixColumns处理，即对一个4字节的值进行比特运算，将其变为另外一个4字节值。
d. 最后，将MixColumns的输出与轮密钥进行 XOR ，即进行AddRoundKey处理。至此，Rijndael的一轮就结束了。实际上，在Rijndael中需要重复进行10~14轮计算。
在SPN结构中， 输入的所有比特在一轮中都会被加密 。和每一轮都只加密一半输入的比特的Feistel网络相比，这种方式的优势在于 加密所需要的轮数更少 。此外，这种方式还有一个优势，即 SubBytes、ShiftRows和MixColumns可以分别以字节、行和列为单位进行并行计算 。
在Rijndael的 加密 过程中，每一轮所进行的处理为：
SubBytes→ShiftRows→MixColumns→AddRoundKey
而在 解密 时，则是按照相反的顺序来进行的，即：
AddRoundKey→InvMixColumns→InvShiftRows→InvSubBytes
解密过程 ：
Rijndael算法背后有着 严谨的数学结构 ，即从明文到密文的计算过程可以全部用公式来表达，这是以前任何密码算法都不具备的性质。如果Rijndael的公式能够通过数学运算来求解，那也就意味着Rijndael能够通过数学方法进行破译，这也为新的攻击方式的产生提供了可能。
(1) 因为现在用暴力破解法已经能够在现实的时间内完成对DES的破译， DES不应再用于任何新的用途 。但是也需要保持与旧版本软件的兼容性。
(2) 尽管在一些重视兼容性的环境中会使用三重DES，但 我们也没有理由将三重DES用于新的用途 ，它会逐渐被AES所取代。
(3) 现在应该使用的算法是AES(Rijndael) ，因为它安全、快速，而且能够在各种平台上工作。
(4) AES最终候选算法应该可以作为AES的备份 ，因为这些密码算法也都经过了严格的测试，且没有发现任何弱点。
(5) 一般来说， 我们不应该使用任何自制的密码算法 ，而是应该使用AES。
优点 ：
使用一种密钥空间巨大，且在算法上没有弱点的对称密码，就可以通过密文来确保明文的机密性。 巨大的密钥空间能够抵御暴力破解，算法上没有弱点可以抵御其他类型的攻击。
不足 ：
a. 用对称密码进行通信时，还会出现 密钥的配送问题 ，即如何将密钥安全地发送给接受者。为了解决密钥配送问题，需要 公钥密码技术 。
b. 尽管使用对称密码可以确保机密性，但仅凭这一点还并不能完全放心。 例如发送者可能发送伪造的密文，并利用解密时返回的错误来盗取信息。
衷心感谢您的阅读。
查看下一篇请点击以下链接： 【密码学笔记】第4部分 分组密码的模式
