矢量微积分中▽×r表示什么意思？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-31
在这里，▽表示向量微分算子（也称为 nabla 算子），r表示一个三维空间中的位置矢量。
▽·r矢量（点乘）： 这是一个数量积运算，结果是一个标量（即一个实数）。它表示向量微分算子▽与位置矢量r的点乘运算，可以表示为▽·r = ∂/∂x * x + ∂/∂y * y + ∂/∂z * z，其中∂/∂x、∂/∂y、∂/∂z是对应的偏导数。
▽×r矢量（叉乘）： 这是一个向量积运算，结果是一个向量。它表示向量微分算子▽与位置矢量r的叉乘运算，可以表示为▽×r = (∂/∂y * z - ∂/∂z * y) * x + (∂/∂z * x - ∂/∂x * z) * y + (∂/∂x * y - ∂/∂y * x) * z，其中∂/∂x、∂/∂y、∂/∂z是对应的偏导数。
▽'r矢量（梯度）： 这是一个向量运算，结果是一个向量。它表示向量微分算子▽作用在位置矢量r上的梯度运算，可以表示为▽'r = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)。
总结： ▽·r矢量是一个标量，表示点乘运算； ▽×r矢量是一个向量，表示叉乘运算； ▽'r矢量是一个向量，表示梯度运算。
答：在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，...
答：第一问，直接用斯托克斯公式。第二问，因为∫dr=0，乘一个常数向量v，自然也为零。第一问的详细解答：设V=（Vx，Vy，Vz）为常数矢量，因为由定义，r=（x，y，z）。则代入叉积公式，得V x r=（zVy-yVz，xVz-zVx，yVx-xVy）。再代入叉积公式，得▽ x (V x r)=2 V。▽ x (V x...
答：一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator)，哈密顿算符的谱可以透过谱测度(spectral measure)被分解，成为纯点(pure point)、绝对连续(absolutely continuous)、奇点(singular)三种部分。纯点谱与本征矢量相应，而后者又对应到系统的束缚...
答：相关介绍：高数（Higher Mathematics），又称高等数学，是比初等数学更高深的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，该课程的主要内容有，极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等，在其教材中，以微积分学和级数理论为主体，其他方面的内容为辅，各类课本略有差异。学习高数有利于培养学生的...
答：2、在标注尺寸文字中输入 X 45（根据自己设计确定度数）3、再下面添加度数的符号。3. 特殊符号倒三角怎么打 三角形符号倒过来（▽ ）是梯度算子（在空间各方向上的全微分），是微积分中的一个微分算子，叫Hamilton算子，用来表示梯度和散度，读作Nabla。▽为对矢量做偏导,它是一个矢量；▽U表示为...
答：几乎所有的物理公式都与微积分有关,如 F(洛伦兹力)=q(v×B)（叉乘）F(毕萨定律)=kI/r^3*(dL×r)（叉乘,微分）▽×E(法拉第定律)=-dB/dt（旋度,散度定理,偏导）等等等,多得是.几乎可以把他们说成是孪生兄弟,也只有因为对方的存在,才更衬出自己的美 ...
答：3、 3、▽算子跟一个矢量函数E叉乘: ▽×E 。表示E的 旋度 了解了这些之后,你就可以去看被誉为史上最美方程的的麦克斯韦方程组了。 还有一件事 对于格林公式,高斯公式,stokes公式,如果学习了外微分的话,这些公式其实表示的是一个东西 在这里,我仅抛砖引玉,想要学习的可以阅读龚升老师的《微积分五讲》 假...
答：微积分本身就是为了解决物理问题而诞生的。几乎所有的物理公式都与微积分有关，如 F(洛伦兹力)=q(v×B)（叉乘）F(毕萨定律)=kI/r^3*(dL×r)（叉乘，微分）▽×E(法拉第定律)=-dB/dt（旋度，散度定理，偏导）等等，微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(...
答：如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。 在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是...
答：你们高一学了能量？表示第一问我的第一反应是用能量来解，第二反应如果不用能量就用微积分~~第一问：那个在半圆上的小球的重力势能转换为吊着的小球的重力势能加上两个小球的动能（注意是两个，而且在最低点时他们速度相同）列出方程就能解出速度出来。第二问：先求出落地的时间，在用这个时间乘上...
