小学三年级暑假作业😭求大神帮忙 第七题ABCD的数 跪求解答

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-12
小学二年级奥数题 abcd-abc=dcdc 请问abcd各代表什么数字?我已经知道答案,但不知道怎么算出来的,盼解答

a b c d
- a b c
-------------
d c d c

考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10

因ABCD-ABC=9×ABC+D
有9×ABC+D=DCDC
有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)……(2)
因此D+2×C能被9整除

1.当D=2×C
D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行

2.当D=2×C-10
D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4
代回去,容易得到
A=5,B=2

虽然不是最快,但一直在码字,希望采纳我哈

答案就是A=1 B=0 C=8 D=9 ABCD=1089
DCBA仍是四位数,所以A必是1, 否则ABCD×9不会是四位数 ,
D×9的个位数字是1, ,所以D必是9
B要保持不往前进位才可以,所以B的选择是0或者1,如果选1,则有C*9+8=1因为如果B=1的话C*9同样不可以进位,而9C+8=1这个等式不成立,说明B=0
C×9+8的个位数字是0, 所以C是8 。

得ABCD=1089
1089×9=9801
楼下请勿抄袭

A=1,B=2, C=5,D=7
思路:先从C入手,C与自己相乘尾数还是C,所以只有1,5,6. 但是A不等于D, 所以C不是1。而5x5=25,要向后一位进2,6x6=36,要向后一位进3,可知2x5+2=12,尾数一样,所以B=2,C=5。若C=6,1-9没有一个合适。
而最终结果仍为三位数且C=5,A只能为1.
因而,125x5=725,D=7

a,b,c,d分别为1,2,5,6

C=6 以此类推

看不清啊

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