有十二个乒乓球，其中有一个球与其他十一个质量不同，现给一个天枰，只允许称三次，找出那个球，速解
一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.
情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
根据题中给出的信息情况，因为只能测量三次所以有3*3*3=27的情况。
但是根据球的个数需要的信息情况是14*2＝28.
所以在28>27的情况下，我感觉是无解的！
如果是在13个球的情况下是有解的！
当然也可能是水平问题。
如果你有答案，望不吝赐教！
情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4. 先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下
答：对B1来说，说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响，也就是说只有X4，Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在，只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可，如果平衡剩下的球不标准，由前面的天平方向判断轻重，如果不平衡直接可以判断轻重。对B2来说，说明X1，X2，X3其中有...
答：上面回答的对！不过还有其他种方法！下面我介绍一种 开始一样，把12个小球分成三等份，每份四只。拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）情况一：天平是平衡的。那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）如天平平衡...
答：1、平衡，则球在剩下的四个数字为9、10、11、12中。第二次称时9、10、11放天平左边，1-8中任意三个（1、2、3）放右边。天平若再次平衡，球一定是剩下的那个数字为12的球，再把那个球与其他任意一个球相称便可知轻重了；天平若不平衡，可知异常的球在左边的球9、10、11中，并且能够知道轻重...
答：先把12个球分为3组，每组4个。第1次：拿1组和2组称。会出现2种情况：⒈天平平衡。（此时可排除这2组，目标球定在第3组的4个球中）第2次，随意拿第3组中的2个球（下文称其为1号和2号）。此时又有2种情况：⑴天平平衡（说明目标球是3号或4号）。第3次，拿2号球与3号球称。如果平衡...
答：如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）情况二：天平倾斜。特殊的小球在天平的那八个里面。把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。剩下的确定为四个正常的记为C。把A1B2B3B4...
答：第一次称：先六个六个称 一定有一边重 第二次称：再在重的六个中三个三个称 一定有一边重 第三次称：再在重的三个中拿两个出来，天平两边一边放一个，若不一样重就找出那个重的球了，若一样重，那个重的球就是第三个！！！
答：情况一、如果开始的两组（4球一组）平了，那么说明那八个球都是正常球。坏球在ABCD里面。从那8个正常球拿出三个，再从剩下的四球随机拿出三个（假设ABC），比较。1、如果平了，说明剩下的D球是坏球，第三次机会比较轻重即可。2、如果不平，说明ABC之中有坏球，而且已经知道坏球的轻重了（因为...
答：这时，又有两种可能: 1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。 称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个...
答：若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球...
答：对B1来说，说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响，也就是说只有X4，Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在，只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可，如果平衡剩下的球不标准，由前面的天平方向判断轻重，如果不平衡直接可以判断轻重。对B2来说，说明X1，X2，X3其中有...
