什么是数感——数学核心概念
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
所谓数感是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养，它包括将数与实际背景联系起来，用数学的方法思考问题。
它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。
符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。
拓展资料：
数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感是高度个性化的产物，它不仅和孩子们已有的数字概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。数感所培养的思维方式能让孩子们迅速地辨别出数字之间的重要联系。在小学阶段学习整数、小数等概念。
这些概念本身是抽象的，在教学中结合学生的生活实际进行教学，有助于理解数的意义。例如在学习乘法时，可以联系学生的生活实际，引导学生感受：一个桌子坐两个人，有5个桌子，一共有多少个人？让学生通过对现实素材的计算，感受到数学知识就在我们身边，生活中到处都充满了数学知识，这样不仅使学生感受到了乘法的简便运算，还帮助学生真正理解了这些数的意义，从而让学生建立了数感。
我们把孩子们具有的这种对数字之间的关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉”或“数感”。孩子们具有“数感”的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。在数感的形成过程中，培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。因此在教学中要根据学生的年龄特征及现实生活来培养学生的数感。
符号意识（Symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一 7 种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。
史宁中教授说什么是数感
为了让广大中小学数学教师更好地理解教学内容，或者说，能够在整体上把握教学内容，《义务教育数学课程标准》给出了义务教育阶段数学内容所涉及到的最重要的十个核心概念。其中第一个核心概念就是数感，《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是：
主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
从上面的论述可以看到，《义务教育数学课程标准》对数感强调的是一种感悟。这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。
抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。可以这样理解“回归现实背景”，比如，同样是100这个抽象了的数，但100粒黄豆与100匹马给人的现实感觉是大不一样的；再比如，去商场买菜，带100元钱就足够多了，但要购买房子，只有100元钱是远远不够的。因此，对于在现实生活的许多情况，人们需要感悟数与现实背景之间的联系，从而感悟并且判断在日常生活和科学研究中数所提供的信息。此外，学生对于运算结果也应当有一定的感悟、或者说直觉判断，比如，应当能够直觉判断18加9比30大还是小，1/2加3/8比1大还是小。
有了上面所说的感悟，学生就能在现实生活中比较合理地把握数以及数的运算。比如，合理地估计教室里同学的数量，估计一堆苹果的数量，等等。再比如，知道1000步大概有多长，知道1000名同学做广播体操大概需要多大的场地，等等。到了高学段，还涉及到对量纲、即数量单位的认识。应当让学生清楚，在思考或者判断问题时，需要根据问题背景的不同而选择不同的量纲。比如，思考商场让利促销的活动，如果是几千元的产品合适的让利单位是百元，几百元的产品合适的让利单位是十元，几十元的产品合适的让利单位是元，等等。
通过上面的讨论可以看到，培养学生的“数感”不仅是学习数学的需要，这也有助于培养学生认识和解释现实事物的能力，这是一种数学素养的教育。
数感和量感之间有什么区别，又有什么密不可分的联系呢？
首先，我们先了解，什么是数感？
根据2022版的数学课程标准，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。数感（Number Sense），指的是人对数字的应用能力，用数学的方法去思考问题。数感是对数的直接感知能力，建立数感，有助于孩子理解现实生活中数的意义。简单一句话概括，数感就是对数字的感知能力。
比如，对数字很敏感，超市见到一堆糖果，就会关注价格标签，以及能感受大概数量；见到前面的隧道洞口，就能感觉那辆想要通过的卡车可能会过不去；还有对速度、长度、大小的各种感觉，这些都是数感的表现。
其次，量感是什么意思？
顾名思义，量感就是对量的感受，就是一种对事物多少、大小、长短、粗细、厚薄、轻重等的感官认识。2022版新课标中的定义是：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
量感在生活中随时可见，比如孩子可以用手指大概估算出桌面的长度，用步子的跨度衡量跑道的长度，或是能将生活中的斤两快速换算成克与千克，一瓶水大概有多少重等等。
简单而言， “量感”就是一种对物体的大小，重量，规模，快慢等的“感受”。
第三，数感和量感到底有什么区别与联系呢？
（1）两者定义及学习目标不同
首先是在定义上不同，数感强调是对数的感知能力，而量感是强调对量的感知能力。
再者是学习目标不同，数感能力学习是要求学生对数字的应用能力提升，通过用数学的方式去思考问题，更偏抽象理性。而量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，更偏具体直观。
此外是数学要求不同，数感好的人能轻易提取数字、理清数字间的关系，并以此来理解或解决相关的数学问题。而量感反映的则是人对数量的直观感知、数量之间的关系以及数量度量过程的体验。
（2）量感是数感的重要组成部分
量感和数感两者关系密不可分，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现，量感的培养有助于孩子理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高孩子的估算估测能力。
如何培养小学生数感的核心概念及其界定是什么
答：“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学...
10个数学核心概念
答：10个数学核心概念 数学核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 这些核心概念让数学形成一个整体，是数学最要紧、最本质的东西，不仅是学习的目标，也应该把它和学习内容有机的结合起来。是最应该培养的数学素养，是学习学好...
数感是什么?如何培养学生数感?
答：理解数的概念的实际含义，通过用多种方法来表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，从实际问题中抽象出数量关系，用所学的知识解决问题，进一步学习各种数及有关运算。在探索和解决数学问题过程中，在与他人交流的过程中，增进对数量关系及其变化规律的理解，进一步发展数感。
什么主要是指对于数与数量数量关系及运算结果的直观感悟
答：数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。首先，“数感主要是指对数与数量、数量关系以及运算结果的直观感悟”，这句话其实界定了“数感”这项数学核心素养概念的内涵，更突出“直观”；数感的形成离不...
什么是数感
答：数感是指对数学的感性理解力和想象力，它是一种能力，涉及到数学概念的形式、结构和变化等方面。数感的培养对于学习数学、计算机科学、物理、统计学等课程都至关重要。首先，数感与观察力和想象力密切相关。人们通过观察事物、抽象概念和图形等方式，感知数学的基本规律和关系。因此，培养观察力和想象力，...
小学数学数感的概念
答：小学数学数感的概念是是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感，是指在个体没注意到的情况下，在一小堆物体中增加或者移除一个物体后，个体能够意识到这堆物体发生了变化的能力。数感由两个重要的部分组成，同时比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力。格斯腾和...
数学新课标中提出的10个核心概念如何理解?
答：课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。1、对数感的认识。数感是一...
什么是数感
答：1. 数感体现对数字的敏感。 人们在面对数字时，有些人能够迅速感知数字的大小、关系和变化规律。这种敏感程度就好比对语言文字的直觉，能够快速辨识并理解其含义。2. 数感涉及对数字和运算的直觉。 这种直觉帮助人们快速判断数学问题的答案范围和合理性。比如，在不经过复杂计算的情况下，能够大致预测某个...
案例7关于问题8“什么是数感”的教学设计
答：有关教学内容:数的认识。课程标准要求:“数感”是课程标准中规定的个核心概念,在课程内容中没有具体要求,只是在第一学段“数学思考”中提到:在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感。内容要求分析:通过上面的表述可以知道,“数感”不是具体的教学...
如何在数学教学中培养学生的数感被
答：一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种...
它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。
符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。
拓展资料：
数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感是高度个性化的产物，它不仅和孩子们已有的数字概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。数感所培养的思维方式能让孩子们迅速地辨别出数字之间的重要联系。在小学阶段学习整数、小数等概念。
这些概念本身是抽象的，在教学中结合学生的生活实际进行教学，有助于理解数的意义。例如在学习乘法时，可以联系学生的生活实际，引导学生感受：一个桌子坐两个人，有5个桌子，一共有多少个人？让学生通过对现实素材的计算，感受到数学知识就在我们身边，生活中到处都充满了数学知识，这样不仅使学生感受到了乘法的简便运算，还帮助学生真正理解了这些数的意义，从而让学生建立了数感。
我们把孩子们具有的这种对数字之间的关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉”或“数感”。孩子们具有“数感”的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。在数感的形成过程中，培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。因此在教学中要根据学生的年龄特征及现实生活来培养学生的数感。
符号意识（Symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一 7 种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。
史宁中教授说什么是数感
为了让广大中小学数学教师更好地理解教学内容，或者说，能够在整体上把握教学内容，《义务教育数学课程标准》给出了义务教育阶段数学内容所涉及到的最重要的十个核心概念。其中第一个核心概念就是数感，《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是：
主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
从上面的论述可以看到，《义务教育数学课程标准》对数感强调的是一种感悟。这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。
抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。可以这样理解“回归现实背景”，比如，同样是100这个抽象了的数，但100粒黄豆与100匹马给人的现实感觉是大不一样的；再比如，去商场买菜，带100元钱就足够多了，但要购买房子，只有100元钱是远远不够的。因此，对于在现实生活的许多情况，人们需要感悟数与现实背景之间的联系，从而感悟并且判断在日常生活和科学研究中数所提供的信息。此外，学生对于运算结果也应当有一定的感悟、或者说直觉判断，比如，应当能够直觉判断18加9比30大还是小，1/2加3/8比1大还是小。
有了上面所说的感悟，学生就能在现实生活中比较合理地把握数以及数的运算。比如，合理地估计教室里同学的数量，估计一堆苹果的数量，等等。再比如，知道1000步大概有多长，知道1000名同学做广播体操大概需要多大的场地，等等。到了高学段，还涉及到对量纲、即数量单位的认识。应当让学生清楚，在思考或者判断问题时，需要根据问题背景的不同而选择不同的量纲。比如，思考商场让利促销的活动，如果是几千元的产品合适的让利单位是百元，几百元的产品合适的让利单位是十元，几十元的产品合适的让利单位是元，等等。
通过上面的讨论可以看到，培养学生的“数感”不仅是学习数学的需要，这也有助于培养学生认识和解释现实事物的能力，这是一种数学素养的教育。
数感和量感之间有什么区别，又有什么密不可分的联系呢？
首先，我们先了解，什么是数感？
根据2022版的数学课程标准，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。数感（Number Sense），指的是人对数字的应用能力，用数学的方法去思考问题。数感是对数的直接感知能力，建立数感，有助于孩子理解现实生活中数的意义。简单一句话概括，数感就是对数字的感知能力。
比如，对数字很敏感，超市见到一堆糖果，就会关注价格标签，以及能感受大概数量；见到前面的隧道洞口，就能感觉那辆想要通过的卡车可能会过不去；还有对速度、长度、大小的各种感觉，这些都是数感的表现。
其次，量感是什么意思？
顾名思义，量感就是对量的感受，就是一种对事物多少、大小、长短、粗细、厚薄、轻重等的感官认识。2022版新课标中的定义是：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
量感在生活中随时可见，比如孩子可以用手指大概估算出桌面的长度，用步子的跨度衡量跑道的长度，或是能将生活中的斤两快速换算成克与千克，一瓶水大概有多少重等等。
简单而言， “量感”就是一种对物体的大小，重量，规模，快慢等的“感受”。
第三，数感和量感到底有什么区别与联系呢？
（1）两者定义及学习目标不同
首先是在定义上不同，数感强调是对数的感知能力，而量感是强调对量的感知能力。
再者是学习目标不同，数感能力学习是要求学生对数字的应用能力提升，通过用数学的方式去思考问题，更偏抽象理性。而量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，更偏具体直观。
此外是数学要求不同，数感好的人能轻易提取数字、理清数字间的关系，并以此来理解或解决相关的数学问题。而量感反映的则是人对数量的直观感知、数量之间的关系以及数量度量过程的体验。
（2）量感是数感的重要组成部分
量感和数感两者关系密不可分，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现，量感的培养有助于孩子理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高孩子的估算估测能力。
答：“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学...
答：10个数学核心概念 数学核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 这些核心概念让数学形成一个整体，是数学最要紧、最本质的东西，不仅是学习的目标，也应该把它和学习内容有机的结合起来。是最应该培养的数学素养，是学习学好...
答：理解数的概念的实际含义，通过用多种方法来表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，从实际问题中抽象出数量关系，用所学的知识解决问题，进一步学习各种数及有关运算。在探索和解决数学问题过程中，在与他人交流的过程中，增进对数量关系及其变化规律的理解，进一步发展数感。
答：数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。首先，“数感主要是指对数与数量、数量关系以及运算结果的直观感悟”，这句话其实界定了“数感”这项数学核心素养概念的内涵，更突出“直观”；数感的形成离不...
答：数感是指对数学的感性理解力和想象力，它是一种能力，涉及到数学概念的形式、结构和变化等方面。数感的培养对于学习数学、计算机科学、物理、统计学等课程都至关重要。首先，数感与观察力和想象力密切相关。人们通过观察事物、抽象概念和图形等方式，感知数学的基本规律和关系。因此，培养观察力和想象力，...
答：小学数学数感的概念是是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感，是指在个体没注意到的情况下，在一小堆物体中增加或者移除一个物体后，个体能够意识到这堆物体发生了变化的能力。数感由两个重要的部分组成，同时比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力。格斯腾和...
答：课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。1、对数感的认识。数感是一...
答：1. 数感体现对数字的敏感。 人们在面对数字时，有些人能够迅速感知数字的大小、关系和变化规律。这种敏感程度就好比对语言文字的直觉，能够快速辨识并理解其含义。2. 数感涉及对数字和运算的直觉。 这种直觉帮助人们快速判断数学问题的答案范围和合理性。比如，在不经过复杂计算的情况下，能够大致预测某个...
答：有关教学内容:数的认识。课程标准要求:“数感”是课程标准中规定的个核心概念,在课程内容中没有具体要求,只是在第一学段“数学思考”中提到:在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感。内容要求分析:通过上面的表述可以知道,“数感”不是具体的教学...
答：一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种...
