一道物理题 大学物理 第八章 静电场
分析：
以q2作为源电荷，那么在取无穷远处的电势为0时，q2 产生的电场中的电势为
U＝K* q2 / r ，q2为正值
所以 q1 处在 q2 产生的电场中，它（两个电荷）具有的电势能是
ε＝q1* U＝K* q1*q2 / r
当 r＝r1＝42厘米＝0.42 米时，它们的电势能为
ε1＝K* q1*q2 / r1＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.42＝9.64 * 10^(-6) 焦耳
当 r＝r2＝25厘米＝0.25 米时，它们的电势能为
ε2＝K* q1*q2 / r2＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.25＝1.62 * 10^(-5) 焦耳
可见，当把它们之间的距离由42厘米变为25厘米时，克服电场力做功是
W克＝ε2－ε1＝1.62 * 10^(-5)－9.64 * 10^(-6) ＝6.56 * 10^(-6) 焦耳
那么外力要做的功也要 6.56 * 10^(-6) 焦耳 。
注：本题也可用积分求得结果。
W外＝W克＝－∫ ( K* q1 * q2 / r^2 ) dr ，r 的积分区间从 0.42米到0.25米 。
R1<r<R2的区域，场强 E1=Q1/4πε0r²
R2<r的区域，场强 E2=(Q1+Q2)/4πεr²
取无穷远为电势零点，则内球面电势
U=(Q1/4πε)∫r1-->r2 (1/r²)dr +[(Q1+Q2)/4πε]∫r2-->∞(1/r²)dr
积分可得 ：U=(1/4πε)[(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2]
要使 U=0 则(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2 =0
即 R2Q1 + R1Q2=0
~ 在球心时各个方向上受力的代数和为0,所以平衡.(0点)
不在球心上时(a点),各个受力的代数和不等所以不平衡.
你的错误就是过于以来死东西了~电场为0就会平衡吗~一切要从物理本质来看~物体的状态是取决与物体的受力情况,本问题中物体受力的性质为电场力~要从电场力的本质来看.(楼主~没外部电场吧,没的话二楼对的,有的话你说清呀~不懂留言...)
呵呵，这个问题，第一和第二问结果都是平衡的。请楼主仔细看看。
第一个问题，你理解的没错，均匀带点电球壳的内部任何一点电场强度为0，这一点可以从高斯定律证明。
至于“偏离中心”这种说法，是来自一个均匀带电的球壳，等效为一个在球心的等电荷量的点电荷。但别忘了这种等效也是来自高斯定理，你做的高斯面是大于等于球的，换句话说，从球外才能这样看。
而在球内，由于内部的任何一点都是E=0，所以每一点都是平衡的。这个可以简单地这样理解，如果取一点在偏离中心位置，然后我们在做两个方向相反的立体角。立体角=面积/距离平方，注意这里立体角是一样的，所以，当你觉得其中一边的距离远一点的电场更小的时候，别忘了对应的相同立体角的面积是更大一点，也就意味着面上电荷量更多一点。这两方面的结果最终就相互抵消了。
把这个立体角扫遍整个球面，就得到还是平衡的结论。当然，本质上这和高斯定理求E=0是一回事。
Jackson的《经典电动力学》，和Feynman的物理学讲义第二卷，都有谈到这个问题。
另外，Jackson书中提到，正是因为这种平衡性来自高斯定理/库仑定律（二者等价），可以用来验证库伦平方反比的严格成立。现代实验都用这种方法，而非高中课本所说卡文迪许的扭秤实验来验证它。Jackson的书中有一个这样的实验设备的图。
最后，这个问题，和理想球体内部的引力是一样的。有一本科普书讲牛顿时回顾过这个问题，叫做《可畏的对称》，清华大学出版社，A.Zee著。
我觉得都会平衡！
放球心处分析时，因为高度对称，所以受力为零。
偏离球心也平衡，静电屏蔽时场强为零，电场力就是零，放进去的球是静止的，据牛顿运动定律知球是不会运动起来的！另外，为什么觉得这时球所受力的代数和不为零呢？球内放的电荷是会影响球壳表面的电荷分布的，此时电荷会移动以达到静电平衡状态！
我现在也在学物理，如果觉得不对欢迎找我讨论……
可以，在中心的话，
不能用那个公式（因为此时不能堪称质点）
所以要微元来看，球面上每个足够小的一部分可以看成质点，
他对物体的力可以由公式导出。记下这个力
然后在求新的对称点有个相通的面积
同理也能算出面积
这两个力是等大反向的，因此。合力为0，
以此类推，所有的面积都能这样出来，最后发现合力为0
所以可以静止
不在中心的话有两种可能，
第一种是在球壳里面，那么是静电平衡的，，，这个不用怀疑我们老师说过的。还有笔记，，
第二种就是不再球壳里面。那么就遵循原来的那种规律运动
楼上的你说我么？那个不是球壳么？
高中挑战这个题目么，，我觉得不是吧
你记得万有引力那一张的一道课后题么？
他问你，如果一个物体在地球中心，那他的引力会有多大？
情记住。是课后题！高考从来都是考书本上的知识
我认为都是平衡状态，因为空心球处于静电屏蔽的状态。
大学物理也有这样的题目。
楼上的不要抓狂。
电场强度E=0，就说明没有力的作用，不会运动的。
