小学六年级超难奥数题求助 已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5 、5、 6、 8、 8、 10

奥数题及答案六年级:已知A+B+C=55;A=B*C-8.问A*B*C的最大值是多少？最小值是多少

A+B+C=55
A=55-B-C=B*C-8
B*C+B+C=63
不妨设B<=C
63>=B*B+B+B=B(B+2)
B<=7
63<=C(C+2)
C>=7
解得B=7,C=7或
B=3，C=20
B=1,C=31
A*B*C最大值是7*7*41=2009
最小值1*31*23=713

5+5+6+6+8+10=40，当全部是成人场，那么成人票价为1026÷40≈25，当全部是儿童场时，那么成人票价为1026÷20≈51，成人票价就在25～51之间，1026=2×3×3×3×19，成人票的价格只能是27或是38，才能被1026整除，儿童票价是整数，那么成人票价只能是38元，儿童票价是19元，1026÷19=54，54-40=14，成人场数应该是8+6=14（场），则儿童场是5+5+6+10=26（场），19×26+38×14=1026（元）；因此成人票价是38元．答：成人票单价是38元．

1026的所有因数有：
1、2、3、6、9、18、19、27、38、54、57、114、171、342、513、1026
总共看了：5+5+6+8+8+10=42（场）
可以把成人每场看做儿童两场，
所以，“总场次”（不是实际场次，是折算后的）应该在42~84之间
上述因数中，在42~84之间的有2个：54、57
（1）“总场次”为54，则成人有
54-42=12（场）
找不到适合的解；
（2）“总场次”为57，则成人有
57-42=15（场）
可以找到适合的解：5+10，
所以可以推断：成人是A和F，或B和F
儿童票价为：1026÷57=18（元）
成人票价为：18×2=36（元）

首先将1026分解因式1026=2X3X3X3X19，因为人数和票价都是整数，而且六个人共看了42场，把成人票算成两个孩子票，应该比42场多，只有19X3=57符合，也就是成人票有57-42=15张，所以儿童票为18元，成人36元