如图甲所示,光滑、绝缘的直角三角形斜面MON固定在水平地面上,ON边长s=12m,θ=37°;虚线左、右空间分
(1)t=0时刻,小物块进入电磁场,由乙图知,电场方向向上且有Eq=mg,所以小物块在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动;小物块恰好由O点切入切面,小物块被抛出时的速度方向必垂直于MO设此过程中小物块运动的时间为t1,有qvB=mv2R ①T=2πRv ②R=L2 ③t1=T2 ④带入数值解得v=1m/s,运动周期T=1s在磁场B1中的运动时间t1=0.5s;(2)小物块切入ON时,电场方向变为向下,有(mg+Eq)sinθ=ma,将E=mgq代入,解得a=12m/s2当电场变为竖直向上后小物块正好做一个完整的圆周运动,然后电场方向又变为竖直向下,小物块继续沿斜面以a=12m/s2的加速度下滑,故设小物块在斜面上滑行的总时间为t2,则有s=vt2+12at22代入数据得t2=43s(t2=-32s舍去) 分析知,小物块沿斜面下滑0.5s后,作一个完整的圆周运动,然后又沿斜面下滑0.5s到达N点,设做圆周运动的时间是t3,因为T=2πmqB1,T′=2πmqB2,又B2=2B1,所以T=2T′,则t3=T′=T2;小物块从P点运动到N点所用时间为t=t1+t2+t3=73s答:(1)小物块抛出速度的大小为1m/s;(2)小物块从抛出到运动至N点所用时间为73s.
解答:解:(1)由V20=2ax得:x=1222×8 m=9 m.(2)物体上滑时受力情况如图甲所示.则由牛顿第二定律得:沿斜面方向上:mgsinθ+Ff=ma… ①垂直斜面方向上:mgcos θ-FN=0…②又:Ff=μFN…③由①②③式解得:μ=0.25.(3)物体沿斜面下滑时受力情况如图乙所示由牛顿第二定律得:沿斜面方向上:mgsin θ-F′f=ma′…④垂直斜面方向上:mgcos θ-F′N=0…⑤又:F′f=μF′N…⑥由④⑤⑥式代入数据解得:a′=4 m/s2.由v2=2a′x得:v=62m/s 答:(1)物体沿斜面上滑的最大距离9m;(2)物体与斜面间的动摩擦因数0.25;(3)物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小62m/s.
(1)t=0时刻小物块进入电磁场,由乙图知,电场方向向上,且有qE=mg,所以小物块在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动小物块恰好由O点切入斜面,小物块被抛出时的速度方向必垂直于MO,设此过程中
小物块运动的时间为t1,有qvB=m
v2 |
R |
2πR |
v |
又R=
1 |
2 |
T |
2 |
代入数据解得,小物块的抛出速度的大小v=6m/s,运动周期T=1s,在磁场B1中运动
的时间 t1=0.5s
(2)小物块切入ON时,电场方向变为向下,有(mg+qE)sinθ=ma
将 E=
mg |
q |
解得 a=12m/s2
当电场变为竖直向上后小物块正好做一个完整的圆周运动,然后电场方向又变为竖直向下,小物块继续沿斜面以a=12m/s2的加速度下滑,故设小物块在斜面上滑行的总时间为t2,则有 s=vt2+
1 |
2 |
t | 2 答:(1)以O为支点,根据三角架力矩平衡,M 顺 =M 逆 mgL=qEL求得E= mg q (2)设OA边与竖直方向成α,当系统的力矩平衡时动能最大,则有 M 顺 =M 逆 即 3mgLsinα=mgLcosα+qELcosα+qELsinα解得,OA杆与竖直方向夹角α=45°时A球动能最大.根据系统动能定理W 合... 答:1) (2) 1)由图可知, ,△BOD为等边三角形,可见B、C、D在同一个以O为圆心的圆周上,即点电荷Q的等势面上,故电荷q从O到C,电场力不做功,从D→C由动能定理 ,h=Bdsin60°Bcsin30° 。 (2)设点电荷Q在D、C产生磁场场强为正,又设q在D点受力分析,产生加速度a... 答:由题可解,BDO是等边三角形,DOC是等腰三角形(DO=OC);D点到C点,q与O距离不变,q电势能不变,重力做功。1)mg*DCsin30=1/2mVc^2-1/2mV^2 得:Vc=√(√3mgL-V^2)2)C点在数学上看,是间断点,即沿斜坡看还在斜坡上,沿地面看到了地面。很少这样出题的!可求出2个加速度!在斜面... 答:C选项:连接OD,发现OD=OB=OC,说明小球在D点和C点电势能相等。从开始到D点,由能量守恒知减小的动能转化为摩擦生热和重力势能:① 从D点回到C点过程,减少的重力势能转化为动能和摩擦生热,且下滑时摩擦生热与上升时相等,则:② 其中 ①-②解得:,C对。D选项:根据能量守恒,下滑过程有摩擦... 答:(1)D(2) 解:(1)若只有重力做功,机械能守恒;若只有电场力做功,动能和电势能总和不变。题中质点在运动中,只有重力和电场力做功,故动能、电势能、重力势能三者之和不变,选D项。(2)将0、D连接,由几何知识知OD=OC= ,表明D、C两点为+Q产生电场中等势面上的两点,即m从D点运动到C... 答:先说第一个问题,OD=OC D点事直角三角形ABC在斜边的垂足,也就是说∠BDC=90°,那么△BDC也是直角三角形,斜边是BC。在直角三角形中有一个定理:直角三角形斜边的中线=斜边的一半。因为O点事BC的中点,所以OD是直角三角形BDC斜边BC的中线,所以OC=OD=1/2BC.这个的证明方式不是很难,网上应该有... 答:, 试题分析:由几何关系可得,D是AB线段的中点,OD是AB线段的中垂线,故BO=AO,故AB在同一等势面上,所以,q由A到B的过程中电场中电场力作功为零;根据动能定理,有 ,解得 ;根据几何关系可得 ,设O点带电体的电荷量为Q,则根据库仑定律可得:在D点的库仑力为 ,在B点,电荷q受... 答:v C = ; 在 D 点: ,在 C 点: , D 和 C 在同一等势面上, F D = F D ′可得 。又因为 D 和 C 在同一等势面上,质点从 D 到 C 的过程中电场力不做功,运用动能定理可得: , v C = 。 答:(1)小球在运动过程中,重力势能一直减小;小球受到的正电荷的作用力是始终指向正电荷的。从A到DC段的中点过程中,电势能在减小,从DC段的中点到底端C点的过程中,电势能又在增大。(2)D、C在正电荷周围的一个等式面上,所以从D到C ,电势能做功为0,所以 1/2mv^2+mgh=1/2mv`^2。DC= ... 答:解:将直角顶点标为点B因为BD是直角三角形斜边上的高所以三角形BCD与三角形ACB相似又因为O点为直角三角形BCD斜边上的中点,所以OC=OD所以电荷在C点和D点处的加速度大小相同,方向相同且三角形OCD为等腰三角形过O点作OM垂直CD于点E,则有:DE=CE所以电荷经过DE和CE所用时间相同据v=at可知:质点滑... |